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1、高一數(shù)學(xué)第一次月考試卷
2020-10
一、 選擇：（12×5’=60’）
1、下列說(shuō)法正確的是（ ）
A、1是集合N中最小的數(shù)； B、x2－4x＋4=0的解集為｛2，2｝；
C、｛0｝不是空集； D、高個(gè)的人組成的集合是無(wú)限集；
2、已知集合A=｛0，1，2，3，4，5｝，B=｛1，3，6，9｝，
C=｛3，7，8｝，則（A∩B）∪C等于（ ）
A、｛0，1，2，6，8｝； B、｛3，7，8，｝；
C、｛1，3，7，8｝； D、｛1，3，6，7，8｝
3、已知集合P=｛-1，1｝，Q=｛0，a｝,P∩Q=
2、｛1｝,則P∪Q 等于（ ）
A、｛-1，1，0，a｝; B、｛-1,1,0｝; C、｛0,-1｝ D、｛-1,1,a｝
4、命題“x∈A∩B”是下列那一種形式的復(fù)合命題（ ）
A、 p或q ; B、 p且q ; C、 非p ; D、簡(jiǎn)單命題
5、命題“若aA且bB，則cC”的逆否命題是（ ）
A、若x∈C則aA或bB，； B、若b∈B或a∈A，則x∈C；
C、若x∈C，則a∈A或b∈B，； D、若bB且aA，則x∈C；
6、設(shè)條件p:,條件q：（x＋3）（x＋4）=0,x,y∈R,則p是q成立的（ ）
3、
A.充分不必要條件； B.必要不充分條件；
C.充要條件； D.既不充分也不必要條件；
7.若不等式ax2+ax-1<0在x∈R時(shí)恒成立，則a的取值范圍是（ ）
A.-4≤a≤0 ; B. –4< a < 0 ; C. -4≤a<0 ; D. –4
4、 ; C、 x＋1 ; D、1＋x2 ;
10、函數(shù)的定義域?yàn)椋? ）
A、（-1，0）； B、[-1，0]； C、（-1，0] ； D、[-1，4] ；
11、已知點(diǎn)（x,y）在映射f作用下的象是（x＋2y,2x-y）,則在f的作用下（3,1）的原象是（ ）
A、（ 1，3）； B、（1，1）， C、（3，1）； D、（）
12、若方程x2＋（m－3）x＋m =0的兩根都是正數(shù)，則m的取值范圍是（ ）
A、 09 ; D、0
5、< m≤1
二、填空題：（4×4′=16′）
13、函數(shù)f（x）= x＋的值域是
14、不等式1＜︱2x＋1︱≤3的 解集是
15、不等式＜0的解集是
16、若函數(shù)f（x2－x）的定義域?yàn)閇-2，2]，則函數(shù)f（x）的定義域是
三、解答題：（總分46′）
17、解不等式（本題滿分8分）
18、用反證法證明：三角形的外角大于和它不相臨的任一內(nèi)角。（要求寫(xiě)出已知和求證）（本題滿分12分）
19、已知A=｛x︱x2－2x－3=0｝,B=｛x︱ax－1=0｝,若BA，求實(shí)數(shù)a的值. （本題滿分12分）
20、設(shè)y =
6、x2＋mx＋n （m,n∈R）,當(dāng)y=0時(shí),對(duì)于x值的集合為｛-2，1｝
（1） 求m,n的值
（2） 當(dāng)x為何值時(shí)，y取最小值，并求y的最小值，及函數(shù)的值域。
（本題滿分12分）
[參考答案]
一、 選擇題：（12×5′=60′）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
C
C
B
B
B
A
D
D
A
A
B
D
二、填空題：（4×4′=16′）
13、（- ∞，1） 14、｛x︱-2≤x<-1或0
7、 16、[-,6]
二、 解答題：
17、解：…………2′
∴………………………1′
……………………………1′
……………………………………………1′
∴（4x-3）（x+2）≤0且x＋2≠0………………………1′
故不等式的解集為｛x︱-2〈x≤〉…………………………2′
18、已知在△ABC中，∠ACD為一外角 ； 求證：∠ACD＞∠A
證明：假設(shè)∠ACD≤∠A成立，即∠ACD＜∠A或∠ACD=∠A
當(dāng)∠ACD=∠A時(shí)，∵直線AB與BC被直線AC所截∠ACD與∠A是內(nèi)錯(cuò)角，∴直線AB與BC 平行與已知AB與BC交于B點(diǎn)矛盾
所以∠ACD=∠A時(shí)不成立；
當(dāng)∠ACD＜∠A時(shí)，即∠ACD－∠A＜0°∠A+∠B+∠ACB =∠A+∠B+180°-∠ACD=180°
∴∠A+∠B=∠ACD，
又∵∠B＞0°∴由∠B=∠ACD－∠A＞0°與假設(shè)∠ACD－∠A＜0°矛盾
所以假設(shè)不成立
故∠ACD＞∠A成立
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