《高中數(shù)學《對數(shù)函數(shù)》學案6 蘇教版必修1(通用)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高中數(shù)學《對數(shù)函數(shù)》學案6 蘇教版必修1(通用)(3頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、對數(shù)函數(shù)學案
學習目標:
理解對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的互逆關(guān)系,并在此基礎(chǔ)上研究對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)。
掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
了解函數(shù)圖象的變換。
能利用對數(shù)函數(shù)的增減性解決有關(guān)問題。
高考要求:
對數(shù)函數(shù)是中學數(shù)學中三類基本初等函數(shù)之一,是高考必考內(nèi)容,主要考查:(1)定義域、值域、圖象及對數(shù)函數(shù)的主要性質(zhì)(單調(diào)性)
(2)上述知識的應用,如比較兩個數(shù)值的大小,函數(shù)值正負性的討論,以及解對數(shù)不等式,并能解決某些實際問題
知識點精講:
由于對數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù),我們應在此基礎(chǔ)上來理解對數(shù)函數(shù)的概念、性質(zhì)與圖象。
對數(shù)函數(shù)的概念
對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)
a>1
2、
0
3、
(2)當?shù)讛?shù)相同不確定時,分底數(shù)大于1和小于1兩種情況
(3)當?shù)讛?shù)不同真數(shù)相同時,根據(jù)對數(shù)函數(shù)圖象特點比較大小
(4)當?shù)讛?shù)、真數(shù)都不相同時,通過中間變量比較大小
鞏固練習:(1) (2)
例5: 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,并用單調(diào)定義給予證明
鞏固練習:求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。
例6:已知函數(shù)
(1)若函數(shù)的定義域為R,求實數(shù)a的取值范圍;
(2)若函數(shù)的值域為R,求實數(shù)a的取值范圍;
(3)若函數(shù)在內(nèi)為增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍
鞏固練習:1、已知函數(shù),
(1)若函數(shù)的定義域為R,求實數(shù)a的取值范圍;
(2)若函數(shù)的值域為R,求實數(shù)a的取值范圍。
2、若函數(shù)在內(nèi)為增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍。
例7:如圖中曲線是對數(shù)函數(shù)的圖象,已知值取,則對應于的值依次為( )
(A)
(B)
(C)
(D)
例8:如右圖,當時,在同一坐標系中,函數(shù)與的圖象是( ?。?
例9:解關(guān)于x的不等式:
鞏固練習: