河北省邢臺(tái)市高中數(shù)學(xué) 第二章 統(tǒng)計(jì)練習(xí) 新人教A版必修3（通用）

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1、第二章統(tǒng)計(jì) 一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，滿分60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1．某商場(chǎng)想通過檢查發(fā)票及銷售記錄的2%來(lái)快速估計(jì)每月的銷售總額．采取如下方法：從某本50張的發(fā)票存根中隨機(jī)抽一張，如15號(hào)，然后按順序往后將65號(hào)，115號(hào)，165號(hào)，…抽出，發(fā)票上的銷售額組成一個(gè)調(diào)查樣本．這種抽取樣本的方法是(　　) A．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣　　　　　　 B．系統(tǒng)抽樣 C．分層抽樣 D．其他方式的抽樣 2．①某學(xué)校高二年級(jí)共有526人，為了調(diào)查學(xué)生每天用于休息的時(shí)間，決定抽取10%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查；②一次數(shù)學(xué)月考中，某班有10人在100分以上，3

2、2人在90～100分，12人低于90分，現(xiàn)從中抽取9人了解有關(guān)情況；③運(yùn)動(dòng)會(huì)工作人員為參加4×100 m接力賽的6支隊(duì)伍安排跑道．就這三件事，恰當(dāng)?shù)某闃臃椒ǚ謩e為(　　) A．分層抽樣、分層抽樣、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 B．系統(tǒng)抽樣、系統(tǒng)抽樣、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 C．分層抽樣、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 D．系統(tǒng)抽樣、分層抽樣、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 3．某中學(xué)有高一學(xué)生400人，高二學(xué)生300人，高三學(xué)生500人，現(xiàn)用分層抽樣的方法在這三個(gè)年級(jí)中抽取120人進(jìn)行體能測(cè)試，則從高三抽取的人數(shù)應(yīng)為(　　) A．40 B．48 C．50 D．80 4．將一個(gè)樣本容量為100的數(shù)據(jù)分組，各組的頻數(shù)如下：

3、 (17,19]，1；[19,21)，1；(21,23]，3；(23,25]，3；(25,27]，18；(27,29]，16；(29,31]，28；(31,33]，30. 根據(jù)樣本頻率分布，估計(jì)小于或等于29的數(shù)據(jù)大約占總體的(　　) A．58% B．42%C．40% D．16% 5．工人的月工資y(元)與勞動(dòng)生產(chǎn)率x(千元)的回歸方程為，下列判斷正確的是(　　) A．勞動(dòng)生產(chǎn)率為1000元時(shí)，工資為180元 B．勞動(dòng)生產(chǎn)率提高1000元，則工資平均提高80元 C．勞動(dòng)生產(chǎn)率提高1000元，則工資平均提高180元 D．當(dāng)月工資為210元時(shí)，勞動(dòng)生產(chǎn)率為2000元 6．甲、

4、乙兩名同學(xué)在五次數(shù)學(xué)測(cè)試中的成績(jī)統(tǒng)計(jì)用莖葉圖表示如下，若甲、乙兩人的平均成績(jī)分別用X甲，X乙表示，則下列結(jié)論正確的是(　　) A．X甲>X乙，甲比乙成績(jī)穩(wěn)定 B．X甲>X乙，乙比甲成績(jī)穩(wěn)定 C．X甲

5、樣本，當(dāng)選取簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時(shí)，總體中每個(gè)個(gè)體被抽中的概率分別為p1，p2，p3，則（ ）． A. p1＝p2

6、產(chǎn)同一種零件，生產(chǎn)的件數(shù)分別是15,17,14,10,15,17,17,16,14, 12，設(shè)其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有(　　) A．a(chǎn)>b>c B．b>c>a C．c>a>b D．c>b>a 11．觀察新生兒的體重，其頻率分布直方圖如圖，則新生兒體重在(2700,3000)的頻率為(　　) A．0.001 B．0.1 C．0.2 D．0.3 12．設(shè)矩形的長(zhǎng)為a，寬為b，其比滿足b：a＝≈0.618，這種矩形給人以美感，稱為黃金矩形．黃金矩形常應(yīng)用于工藝品設(shè)計(jì)中．下面是某工藝品廠隨機(jī)抽取兩個(gè)批次的初加工矩形寬度與長(zhǎng)度的比值樣本： 甲批次：0.59

7、8　0.625　0.628　0.595　0.639 乙批次：0.618　0.613　0.592　0.622　0.620 根據(jù)上述兩個(gè)樣本來(lái)估計(jì)兩個(gè)批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值0.618比較，正確結(jié)論是(　　) A．甲批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近 B．乙批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近 C．兩批次總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值接近程度相同 D．兩個(gè)批次總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值接近程度不能確定 二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分．把答案填在題中橫線上) 13．將某班的60名學(xué)生編號(hào)為：01,02，…，60，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為5的樣本，且隨機(jī)抽得的一個(gè)號(hào)碼為04，則剩下的四個(gè)號(hào)

8、碼依次是________． 14．圖1是某賽季甲．乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分的莖葉圖，則甲．乙兩人這幾場(chǎng)比賽得分的中位數(shù)之和是 . 15．防疫站對(duì)學(xué)生進(jìn)行身體健康調(diào)查，采用分層抽樣法抽?。持袑W(xué)共有學(xué)生1600名，抽取一個(gè)容量為200的樣本，已知女生比男生少抽了10人，則該校的女生人數(shù)應(yīng)為________人． 16．某市高三數(shù)學(xué)抽樣考試中，對(duì)90分以上(含90分)的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布圖如圖所示，若130～140分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為90人，則90～100分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為________． 三、解答題(本大題共6小題，滿分70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或

9、演算步驟) 17．(10分)已知一組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列，得到－1,0,4，x,7,14，中位數(shù)為5，求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差． x 3 4 5 6 7 8 9 y 66 69 73 81 89 90 91 18．(12分)為了了解小學(xué)生的體能情況，抽取了某校一個(gè)年級(jí)的部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，將取得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖(如圖)．已知圖中從左到右前三個(gè)小組頻率分別為0.1,0.3，0.4，第一小組的頻數(shù)為5. (1)求第四小組的頻率； (2)參加這次測(cè)試的學(xué)生有多少人； (3)若次數(shù)在75次以上(含75次)為達(dá)標(biāo)，試估計(jì)該年級(jí)學(xué)生

10、跳繩測(cè)試的達(dá)標(biāo)率是多少． 19．(12分)對(duì)某400件元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查情況頻率分布如下： 壽命(h) 頻率 [500,600) 0.10 [600,700) 0.15 [700,800) 0.40 [800,900) 0.20 [900,1000] 0.15 合計(jì) 1 (1)列出壽命與頻數(shù)對(duì)應(yīng)表； (2)估計(jì)元件壽命在[500,800)內(nèi)的頻率； (3)估計(jì)元件壽命在700 h以上的頻率． 20．(12分)兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)一種零件，在10天中，兩臺(tái)機(jī)床每天的次品數(shù)如下： 甲　1,0,2,0,2,3,0,4,1,2 乙　1

11、,3,2,1,0,2,1,1,0,1 (1)哪臺(tái)機(jī)床次品數(shù)的平均數(shù)較??？ (2)哪臺(tái)機(jī)床的生產(chǎn)狀況比較穩(wěn)定？ 21．(12分)某學(xué)校暑假中組織了一次旅游活動(dòng)，分兩組，一組去武夷山，另一組去海南，且每個(gè)職工至多參加其中一組．在參加旅游活動(dòng)的職工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%.去武夷山組的職工占參加活動(dòng)總?cè)藬?shù)的，且該組中，青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%.為了了解各組不同的年齡層次的職工對(duì)本次活動(dòng)的滿意程度，現(xiàn)用分層抽樣的方法從參加活動(dòng)的全體職工中抽取一個(gè)容量為200的樣本．試確定： (1)去海南組中，青年人、中年人、老年人分別所占的比例； (2

12、)去海南組中，青年人、中年人、老年人分別應(yīng)抽取的人數(shù)． 22．(12分)某個(gè)體服裝店經(jīng)營(yíng)各種服裝，在某周內(nèi)獲純利潤(rùn)y(元)與該周每天銷售這種服裝件數(shù)x之間的一組數(shù)據(jù)關(guān)系如下表： 已知：＝280，＝3487. (1)求，； (2)畫出散點(diǎn)圖； (3)觀察散點(diǎn)圖，若y與x線性相關(guān)，請(qǐng)求純利潤(rùn)y與每天銷售件數(shù)x間的回歸直線方程. 第二章測(cè)試 1--12.　BDCBBABDDDDA 13. 　16,28,40,52 14．64 15．　760 16．　720 17．解　由于數(shù)據(jù)－1,0,4，x,7,14的中位數(shù)為5， 所以＝5，x＝6. 設(shè)這組數(shù)據(jù)的

13、平均數(shù)為，方差為s2，由題意得 ＝×(－1＋0＋4＋6＋7＋14)＝5， s2＝×[(－1－5)2＋(0－5)2＋(4－5)2＋(6－5)2＋(7－5)2＋(14－5)2]＝. 18．解　(1)由累積頻率為1知，第四小組的頻率為 1－0.1－0.3－0.4＝0.2. (2)設(shè)參加這次測(cè)試的學(xué)生有x人，則0.1x＝5， ∴x＝50.即參加這次測(cè)試的學(xué)生有50人． (3)達(dá)標(biāo)率為0.3＋0.4＋0.2＝90%， 所以估計(jì)該年級(jí)學(xué)生跳繩測(cè)試的達(dá)標(biāo)率為90%. 19．解　(1)壽命與頻數(shù)對(duì)應(yīng)表： 壽命(h) [500,600) [600,700) [700,800) [80

14、0,900) [900,1000] 頻數(shù) 40 60 160 80 60 (2)估計(jì)該元件壽命在[500,800)內(nèi)的頻率為 0．10＋0.15＋0.40＝0.65. (3)估計(jì)該元件壽命在700 h以上的頻率為 0．40＋0.20＋0.15＝0.75. 20．解　(1)甲＝(1＋0＋2＋0＋2＋3＋0＋4＋1＋2)×＝1.5， 乙＝(1＋3＋2＋1＋0＋2＋1＋1＋0＋1)×＝1.2. ∵甲>乙， ∴乙車床次品數(shù)的平均數(shù)較?。? (2)＝[(1－1.5)2＋(0－1.5)2＋(2－1.5)2＋(0－1.5)2＋(2－1.5)2＋(3－1.5)2＋(0－1.5)2

15、＋(4－1.5)2＋(1－1.5)2＋(2－1.5)2]＝1.65， 同理＝0.76， ∵> ∴乙車床的生產(chǎn)狀況比較穩(wěn)定． 21．解　(1)設(shè)去武夷山組的人數(shù)為x，去海南組中，青年人、中年人、老年人各占比例分別為a，b，c，則有 ＝47.5%，＝10%， 解得b＝50%，c＝10%.所以a＝100%－b－c＝40%. 故去海南組中，青年人、中年人、老年人各占比例分別為40%、50%、10%. (2)去海南組中，抽取的青年人數(shù)為200××40%＝60(人)；抽取的中年人數(shù)為200××50%＝75(人)；抽取的老年人數(shù)為200××10%＝15(人)． 22．已知：＝280，＝3487. (1)求，； (2)畫出散點(diǎn)圖； (3)觀察散點(diǎn)圖，若y與x線性相關(guān)，請(qǐng)求純利潤(rùn)y與每天銷售件數(shù)x之間的回歸直線方程． 解　(1)＝＝6， ＝＝≈79.86. (2)散點(diǎn)圖如圖所示． (3)觀察散點(diǎn)圖知，y與x線性相關(guān)．設(shè)回歸直線方程為＝x＋. ∵＝280，＝3487， ＝6，＝， ∴＝＝＝4.75. ＝－6×4.75≈51.36. ∴回歸直線方程為＝4.75x＋51.36.