《三角函數(shù)的應(yīng)用 (2)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《三角函數(shù)的應(yīng)用 (2)（14頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、北師版九年級(jí)下冊(cè)第一章北師版九年級(jí)下冊(cè)第一章船有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)w如圖,海中有一個(gè)小島A,該島四周10海里內(nèi)暗礁.今有貨輪四由西向東航行,開(kāi)始在A島南偏西550的B處,往東行駛20海里后到達(dá)該島的南偏西250的C處.之后,貨輪繼續(xù)向東航行. 想一想想一想駛向勝利的彼岸w要解決這個(gè)問(wèn)題,我們可以將其數(shù)學(xué)化,如圖:w請(qǐng)與同伴交流你是怎么想的? 怎么去做?w你認(rèn)為貨輪繼續(xù)向東航行途中會(huì)有觸礁的危險(xiǎn)嗎?ABCD北東真知在實(shí)踐中誕生w解:要知道貨輪繼續(xù)向東航行途中有無(wú)觸礁的危險(xiǎn),只要過(guò)點(diǎn)A作ADBC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,如果AD10海里,則無(wú)觸礁的危險(xiǎn).根據(jù)題意可知,BAD=550,CAD=250,BC= 20海
2、里.設(shè)AD=x,則 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)駛向勝利的彼岸數(shù)學(xué)化?w答:貨輪繼續(xù)向東航行途中沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn).DABCD北東,25tan,55tan00 xCDxBD.25tan,55tan00 xCDxBD550250.2025tan55tan00 xx.67.204663. 04281. 12025tan55tan2000海里x古塔究竟有多高w如圖,小明想測(cè)量塔CD的高度.他在A處仰望塔頂,測(cè)得仰角為300,再往塔的方向前進(jìn)50m至B處,測(cè)得仰角為600,那么該塔有多高?(小明的身高忽略不計(jì),結(jié)果精確到1m). 想一想想一想駛向勝利的彼岸w要解決這問(wèn)題,我們?nèi)孕鑼⑵鋽?shù)學(xué)化.w請(qǐng)與同伴交流你是怎么想的
3、? 準(zhǔn)備怎么去做?w現(xiàn)在你能完成這個(gè)任務(wù)嗎?行家看“門(mén)道”w這個(gè)圖形與前面的圖形相同,因此解答如下: 例題欣賞例題欣賞駛向勝利的彼岸?這樣解答DABC50m300600.30tan,60tan00 xBCxAC.5030tan60tan00 xx .433253335030tan60tan5000mx答:該塔約有43m高.w解:如圖,根據(jù)題意可知,A=300,DBC=600,AB=50m.設(shè)CD=x,則ADC=600,BDC=300,老師期望:這道題你能有更簡(jiǎn)單的解法.tan,tanxxACBCADCBDC樓梯加長(zhǎng)了多少w某商場(chǎng)準(zhǔn)備改善原有樓梯的安全性能,把傾角由原來(lái)的400減至350,已知原
4、樓梯的長(zhǎng)度為4m,調(diào)整后的樓梯會(huì)加長(zhǎng)多少?樓梯多占多長(zhǎng)一段地面?(結(jié)果精確到0.01m). 做一做做一做w現(xiàn)在你能完成這個(gè)任務(wù)嗎?駛向勝利的彼岸w請(qǐng)與同伴交流你是怎么想的? 準(zhǔn)備怎么去做?ABCD聯(lián)想的功能 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)這樣做駛向勝利的彼岸w解:如圖,根據(jù)題意可知,A=350,BDC=400,DB=4m.求(1)AB-BD的長(zhǎng),(2)AD的長(zhǎng).ABCD4m350400,40sin0BDBC.40sin0BDBC ,35sin0ABBC答:調(diào)整后的樓梯會(huì)加長(zhǎng)約0.48m. 000sin404 0.64284.48.sin35sin350.5736BCBDABm .48. 0448. 4mBD
5、AB聯(lián)想的功能 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)這樣做駛向勝利的彼岸w解:如圖,根據(jù)題意可知,A=350,BDC=400,DB=4m.求(2) AD的長(zhǎng).ABCD4m350400,40tan0DCBC.40tan0BCDC ,35tan0ACBC答:樓梯多占約0.61m一段地面.35tan0BCAC DCACAD0040tan135tan1BC00040tan135tan140sinBD .61. 0m鋼纜長(zhǎng)幾何w如圖,一燈柱AB被一鋼纜CD固定.CD與地面成400夾角,且DB=5m.現(xiàn)再在CD上方2m處加固另一根鋼纜ED,那么,鋼纜ED的長(zhǎng)度為多少?(結(jié)果精確到0.01m). 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)駛向勝利的彼岸
6、w怎么做?我先將它數(shù)學(xué)化!EBCD2m4005m真知在實(shí)踐中誕生w解:如圖,根據(jù)題意可知,CDB=400,EC=2m,DB=5m.求DE的長(zhǎng). 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)駛向勝利的彼岸就這樣?BDE51.12.EBCD2m4005m,40tan0BDBC,12.51cos0DEDBw答:鋼纜ED的長(zhǎng)度約為7.97m.40tan0BDBC ).(1955. 6240tan20mBDBCBE05tan402tan1.24.5BEBDEBD .97. 76277. 0512.51cos0mDBDE回味無(wú)窮n由銳角的三角函數(shù)值反求銳角小結(jié) 拓展w填表:已知一個(gè)角的三角函數(shù)值,求這個(gè)角的度數(shù)(逆向思維)駛向勝利的彼岸A=A=A=A=A=A=A=A=A=21sinA21cosA33tanA03023sinA06022cosA0303tanA22sinA23cosA1tanA060045045030060045知識(shí)的升華獨(dú)立獨(dú)立作業(yè)作業(yè)P26 習(xí)題1.6 1，2，3，4題祝你成功！駛向勝利的彼岸結(jié)束寄語(yǔ)悟性的高低取決于有無(wú)悟悟性的高低取決于有無(wú)悟“心心”, ,其實(shí)其實(shí), ,人與人的差別就在于你是否去思考人與人的差別就在于你是否去思考, ,去去發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn). .下課了!
三角函數(shù)的應(yīng)用 (2)
