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1、2020年高考試題解析數(shù)學(xué)（文科）分項版之專題05 三角函數(shù)--學(xué)生版
一、選擇題:
1.(2020年高考山東卷文科5)設(shè)命題p：函數(shù)的最小正周期為；命題q：函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱.則下列判斷正確的是（ ）
(A)p為真 (B)為假 (C)為假 (D)為真
4. (2020年高考廣東卷文科6)在△ABC中，若∠A＝60°，∠B＝45°，BC＝，則AC＝（ ）
A. B. C. D.
5. （2020年高考新課標(biāo)全國卷文科9）已知ω>0，，直線和是函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)圖像的兩條相鄰的對稱軸，則φ=（ ）
（
2、A） （B） （C） （D）
6. (2020年高考浙江卷文科6)把函數(shù)y=cos2x+1的圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），然后向左平移1個單位長度，再向下平移 1個單位長度，得到的圖像是（ ）
7.(2020年高考四川卷文科5)如圖，正方形的邊長為，延長至，使，連接、則（ ）
A、 B、 C、 D、
10 . (2020年高考湖南卷文科8) 在△ABC中，AC= ，BC=2，B =60°，則BC邊上的高等于（ ）
A． B. C. D.
11
3、.(2020年高考重慶卷文科5) =（ ）
（A）（B）（C） （D）
14.(2020年高考全國卷文科3)若函數(shù)是偶函數(shù)，則（ ）
（A） （B） （C） （D）
15.(2020年高考全國卷文科4)已知為第二象限角，，則（ ）
（A） （B） （C） （D）
18. (2020年高考江西卷文科9)已知若a=f（lg5），則（ ）
A.a+b=0 B.a-b=0 C.a+b=1 D.a-b=1
19. (2012年
4、高考上海卷文科17)在△中，若，則△的形狀是（ ）
A．鈍角三角形 B、.直角三角形 C.銳角三角形 D.不能確定
二、填空題:
21．(2020年高考北京卷文科11)在△ABC中，若a=3，b=，∠A=，則∠C的大小為_________。
22. (2020年高考山東卷文科16)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一單位圓的圓心的初始位置在(0，1)，此時圓上一點P的位置在(0，0)，圓在x軸上沿正向滾動.當(dāng)圓滾動到圓心位于(2，1)時，的坐標(biāo)為＿＿＿＿.
23. （2020年高考江蘇卷11）設(shè)為銳角，若，則的值為 ．
26.(202
5、0年高考福建卷文科13)在△ABC中，已知∠BAC=60°，∠ABC=45°，，則AC=_______。
27.(2012年高考全國卷文科15)當(dāng)函數(shù)取得最大值時，___________.
28. (2020年高考陜西卷文科13)在三角形ABC中，角A,B,C所對應(yīng)的長分別為a，b，c，若a=2 ，B=，c=2，則b=
29. (2020年高考上海卷文科3)函數(shù)的最小正周期是
三、解答題:
32．(2020年高考北京卷文科15)（本小題共13分）
已知函數(shù)。
（1）求的定義域及最小正周期；
（2）求的單調(diào)遞減區(qū)間。
33. (2020年高考
6、廣東卷文科16)（本小題滿分12分）
已知函數(shù)，，且
（1）求的值；
（2）設(shè)，，，求的值.
34. (2020年高考湖南卷文科18)（本小題滿分12分）
已知函數(shù)的部分圖像如圖5所示.
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.
36.（2020年高考遼寧卷文科17）(本小題滿分12分)
在中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c。角A，B，C成等差數(shù)列。
(Ⅰ)求的值；
(Ⅱ)邊a，b，c成等比數(shù)列，求的值。
37.（2020年高考新課標(biāo)全國卷文科17）（本小題滿分12分）
已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，
7、c = asinC－ccosA
(1) 求A
(2) 若a=2，△ABC的面積為，求b,c
39.（2020年高考安徽卷文科16）（本小題滿分12分）
設(shè)△的內(nèi)角所對邊的長分別為，且有
（Ⅰ）求角A的大??；
(Ⅱ)若，，為的中點，求的長。
42. (2020年高考福建卷文科20)（本小題滿分13分）
某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，以下五個式子的值都等于同一個常數(shù)。
（1）sin213°+cos217°-sin13°cos17°
（2）sin215°+cos215°-sin15°cos15°
（3）sin218°+cos212°-sin18°cos12°
（4）sin2（
8、-18°）+cos248°- sin（-18°）cos48°
（5）sin2（-25°）+cos255°- sin（-25°）cos55°
Ⅰ 試從上述五個式子中選擇一個，求出這個常數(shù)
Ⅱ 根據(jù)（Ⅰ）的計算結(jié)果，將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式，并證明你的結(jié)論。、
43.(2020年高考全國卷文科17) (本小題滿分10分) （注意：在試題卷上作答無效）
中，內(nèi)角、、成等差數(shù)列，其對邊、、滿足，求。
44.(2020年高考四川卷文科18) (本小題滿分12分) 已知函數(shù)。
（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期和值域；
（Ⅱ）若，求的值。
45. (2020年高考陜西卷文科17)（本小題滿分12分）
函數(shù)（）的最大值為3， 其圖像相鄰兩條對稱軸之間的距離為，
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)，則，求的值
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