2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 2-5課時作業(yè)

上傳人:艷*** 文檔編號:110340015 上傳時間:2022-06-18 格式:DOC 頁數(shù):4 大小:139KB
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1、課時作業(yè)(八) 一、選擇題 1.“a=1”是“函數(shù)f(x)=x2-2ax+3在區(qū)間[1,+∞)上為增函數(shù)”的(  ) A.充分不必要條件      B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 答案 A 解析 本題為二次函數(shù)的單調(diào)性問題,取決于對稱軸的位置,若函數(shù)f(x)=x2-2ax+3在區(qū)間[1,+∞)上為增函數(shù),則有對稱軸x=a≤1,故“a=1”是“函數(shù)f(x)=x2-2ax+3在區(qū)間[1,+∞)上為增函數(shù)”的充分不必要條件. 2.一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2+bx+c在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是(  ) 答案 C 解析 若a>0,A不符

2、合條件,若a<0,D不符合條件,若b>0,對B,∴對稱軸-<0,不符合,∴選C. 3.設(shè)f(x)=x2+bx+c,且f(-1)=f(3),則(  ) A.f(1)>c>f(-1)   B.f(1)<c<f(-1) C.f(1)>f(-1)>c D.f(1)<f(-1)<c 答案 B 解析 由f(-1)=f(3)得-==1, 所以b=-2,則f(x)=x2+bx+c在區(qū)間(-1,1)上單調(diào)遞減,所以f(-1)>f(0)>f(1),而f(0)=c,所以f(1)<c<f(-1). 4.(2020·安徽卷)設(shè)abc>0,二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖象可能是(  ) 答

3、案 D 解析 若a>0,b<0,c<0,則對稱軸x=->0,函數(shù)f(x)的圖象與y軸的交點(c,0)在x軸下方.故選D. 5.對一切實數(shù)x,若不等式x4+(a-1)x2+1≥0恒成立,則a的取值范圍是(  ) A.a(chǎn)≥-1 B.a(chǎn)≥0 C.a(chǎn)≤3 D.a(chǎn)≤1 答案 A 6.若函數(shù)f(x)=log(x2-6x+5)在(a,+∞)上是減函數(shù),則a的取值范圍是(  ) A.(-∞,1] B.(3,+∞) C.(-∞,3) D.[5,+∞) 答案 D 解析 f(x)的減區(qū)間為(5,+∞),若f(x)在(a,+∞)上是減函數(shù),則a≥5,故選D. 7.函數(shù)y=-x2-

4、2ax(0≤x≤1)的最大值是a2,則實數(shù)a的取值范圍是(  ) A.0≤a≤1 B.0≤a≤2 C.-2≤a≤0 D.-1≤a≤0 答案 D 解析 f(x)=-x2-2ax=-(x+a)2+a2 若f(x) 在[0,1]上最大值是a2, 則0≤-a≤1,即-1≤a≤0,故選D. 8.如圖所示,是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象,則|OA|·|OB|等于(  ) A. B.- C.± D.無法確定 答案 B 解析 ∵|OA|·|OB|=|OA·OB|=|x1x2|=||=-(∵a<0,c>0). 9.若f(x)=2ax2+bx+c(a>0,x∈R

5、),f(-1)=0,則“b<-2a”是“f(2)<0”的(  ) A.充分必要條件 B.充分不必要條件 C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件 答案 A 解析 由f(-1)=0,得c=b-2a,∴f(2)=3(2a+b), 若f(2)<0,則b<-2a;若b<-2a,則f(2)<0,故選A. 二、填空題 10.關(guān)于x的方程2mx2-2x-3m-2=0的兩個實根一個小于1,另一個大于1,則實數(shù)m的取值范圍是________. 答案 m>0或m<-4 解析 設(shè)f(x)=2mx2-2x-3m-2,方程2mx2-2x-3m-2=0的兩個實根,一個小于1,另一個大于1的充

6、要條件是 或解得m>0或m<-4 11.函數(shù)y=x2-4x+3在區(qū)間[0,m]上的值域為[-1,3],則實數(shù)m的取值范圍是________. 答案 2≤m≤4 三、解答題 12.函數(shù)g(x)=-x2+ax+a對任意x∈[0,1],都有g(shù)(x)>0,求實數(shù)a的取值范圍. 答案 a> 解析 ,即,∴a> 13.若f(x)=-x2+2ax與g(x)=在區(qū)間[1,2]上都是減函數(shù),求a的取值范圍. 答案 0

7、數(shù),只要a>0即可,∴0

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