2020年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺 專(zhuān)題 排列組合與二項(xiàng)式定理（無(wú)答案） 理

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1、排列組合與二項(xiàng)式定理 1. 展開(kāi)式中各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為_(kāi)_________． 2．若的二項(xiàng)展開(kāi)式中的所有二項(xiàng)式系數(shù)之和等于，則該展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)的值為_(kāi)___________. 3．將4個(gè)男生和3個(gè)女生排成一列，若男生甲與其他男生不能相鄰，則不同的排法數(shù)有__________種（用數(shù)字作答） 4．關(guān)于二項(xiàng)式有下列命題：①該二項(xiàng)展開(kāi)式中非常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)和是1； ②該二項(xiàng)展開(kāi)式中第六項(xiàng)為；③該二項(xiàng)展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)是第1006項(xiàng)；④當(dāng)時(shí)， 除以2020的余數(shù)是2020.其中正確命題的序號(hào)是__________． 5．把四個(gè)不同的小球放入三個(gè)分別標(biāo)有1?3號(hào)的盒子中，不允許有空盒子的放法

2、有（ ） A. 12種 B. 24種 C. 36種 D. 48種 6．某學(xué)校需要把6名實(shí)習(xí)老師安排到三個(gè)班級(jí)去聽(tīng)課，每個(gè)班級(jí)安排2名老師，已知甲不能安排到班，乙和丙不能安排到同一班級(jí)，則安排方案的種數(shù)有（ ） A. 24 B. 36 C. 48 D. 72 7．在的展開(kāi)式中，各項(xiàng)系數(shù)和與二項(xiàng)式系數(shù)和之比為3：2，則的系數(shù)為（ ） A. 50 B. 70 C. 90 D. 120 8．若(1＋2x)6的展開(kāi)式中的第2項(xiàng)大于它的相鄰兩項(xiàng)，則x的取值范圍是(　　) A. B. C. D. 9．（2x﹣

3、）5的展開(kāi)式中x3項(xiàng)的系數(shù)為（　?。? A. 80 B. ﹣80 C. ﹣40 D. 48 10．從7名男隊(duì)員和5名女隊(duì)員中選出4人進(jìn)行乒乓球男女混合雙打，不同的組隊(duì)種數(shù)是（ ） A. B. C. D. 11．若二項(xiàng)式的展開(kāi)式中的系數(shù)為，則的值為（ ） A. B. C. D. 12． 的展開(kāi)式中剔除常數(shù)項(xiàng)后的各項(xiàng)系數(shù)和為（ ） A. B. C. D. 13．已知，若，則的值為（ ） A. B. C. D. 14．若，則二項(xiàng)式的展開(kāi)式中的常數(shù)

4、項(xiàng)為（ ） A. -15 B. 15 C. -240 D. 240 15．在的展開(kāi)式中，記項(xiàng)的系數(shù)為，則 (　) A. 45 B. 60 C. 120 D. 210 16．已知為執(zhí)行如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果，則二項(xiàng)式的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)是（ ） A. -20 B. 20 C. D. 60 17. 已知集合, ,設(shè)， ， ,若點(diǎn)直線(xiàn)的上方，則這樣的點(diǎn)有多少個(gè)？ 18．若展開(kāi)式中前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列.求：展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng). 19．現(xiàn)有5幅不同的國(guó)畫(huà)，2幅不同的油畫(huà)，7幅不同的水彩畫(huà). （1）從中任選一

5、幅畫(huà)布置房間，有幾種不同的選法？ （2）從這些國(guó)畫(huà)、油畫(huà)、水彩畫(huà)中各選一幅布置房間，有幾種不同的選法？ （3）從這些畫(huà)中選出兩幅不同種類(lèi)的畫(huà)布置房間，有幾種不同的選法？ 20．已知展開(kāi)式中偶數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)和比展開(kāi)式中奇數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)和小，求： （1）展開(kāi)式中第三項(xiàng)的系數(shù);（2）展開(kāi)式的中間項(xiàng)。 21．5個(gè)球放入3個(gè)盒子,在下列不同條件下,各有多少種投放方法？ ①小球不同，盒子不同，盒子不空 ②小球不同，盒子不同，盒子可空 ③球不同，盒子相同，盒子不空 ④小球不同，盒子相同，盒子可空 ⑤小球相同，盒子不同，盒子不空 ⑥小球相同，盒子不同，盒子可空 22．已知， ． （1）求 的值； （2）試猜想的表達(dá)式（用一個(gè)組合數(shù)表示），并證明你的猜想．