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1、等價轉化法的應用
1．已知函數(shù)滿足，且當時.若在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)有兩個不同零點，則a的范圍為__________．
2.已知圓的方程為，過圓外一點作一條直線與圓交于A，B兩點，那么__________．
3.四棱錐的五個頂點都在一個球面上，且底面ABCD是邊長為1的正方形，，，則該球的體積為 _ ．
4．已知函數(shù) (其中e為自然對數(shù)的底數(shù))，曲線上存在不同的兩點, 使得曲線在這兩點處的切線都與y軸垂直，則實數(shù)m的取值范圍是__________．
5.已知不等式在上恒成立，且函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實數(shù)m的取值范圍為（ ）
A. B.
C. D.
6．已
2、知函數(shù)若數(shù)列滿足，且是遞增數(shù)列，那么實數(shù)a的取值范圍是（ ）．
A. B. C. D.
7．已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，其導函數(shù)為，若對任意的正實數(shù)x，都有恒成立，且，則使成立的實數(shù)x的集合為（ ）
A. B.
C. D.
8．在正方體中，E為棱CD的中點，則（ ）
A． B． C． D．
9.若的定義域為R，恒成立，，則的解集為（ ）
A. B. C. D.
10.若 ，則（ ）
(A) (B) (C) 1
3、 (D)
11．若關于x的不等式的解集為，且中只有一個整數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
12．已知函數(shù)，且，則關于x的不等式的解集為
A. B. C. D.
13．定義在R上的偶函數(shù)，滿足，且在上是減函數(shù)，又α與β是銳角三角形的兩個內(nèi)角，則（ ）．
A. B.
C. D.
14．定義:如果函數(shù)的導函數(shù)為,在區(qū)間上存在使得,,則稱為區(qū)間上的"雙中值函數(shù)".已知函數(shù)是上的"雙中值函數(shù)",則實數(shù)m的取值范圍是
A. B. C. D.
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4、．已知函數(shù)，若兩個正數(shù)a，b滿足，則的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
16.已知橢圓的左、右焦點分別為，過且與軸垂直的直線交橢圓于兩點，直線與橢圓的另一個交點為，若，則橢圓的離心率為（ ）
A． B．
C． D．
17.中，三個內(nèi)角的對邊分別為，若，，且.
（Ⅰ）求角B的大??；
（Ⅱ）若，求周長的取值范圍.
18.已知函數(shù)
（1）求的單調(diào)區(qū)間；
（2）當時，若恒成立，求m的取值范圍.
19.過拋物線上的點作傾斜角互補
5、的兩條直線，分別交拋物線于兩點．
(1)若，求直線的方程；
(2)不經(jīng)過點的動直線l交拋物線于兩點，且以為直徑的圓過點，那么直線l是否過定點？如果是，求定點的坐標；如果不是，說明理由．
20.如圖，幾何體是圓柱的一部分，它是由矩形（及其內(nèi)部）以邊所在直線為旋轉軸旋轉得到的，是的中點.
（Ⅰ）設是上的一點，且，求的大??；
（Ⅱ）當，，求二面角的大小.
21. 已知點A,橢圓E:的離心率為；F是橢圓E的右焦點，直線AF的斜率為，O為坐標原點
（I）求E的方程；
（II）設過點A的動直線l與E 相交于P,Q兩點。當?shù)拿娣e最大時，求l的直線方程.
22.已知函數(shù)，.
（Ⅰ）若曲線與曲線在公共點處有共同的切線，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，試問函數(shù)是否有零點？如果有，求出該零點；若沒有，請說明理由.
2020年高考數(shù)學三輪沖刺 專題等價轉化法的應用練習題（無答案）理
