《2020年高考數(shù)學(xué)二輪限時(shí)訓(xùn)練 三角函數(shù)、平面向量 5 理》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2020年高考數(shù)學(xué)二輪限時(shí)訓(xùn)練 三角函數(shù)、平面向量 5 理(4頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第三部分:三角函數(shù)、平面向量(5)
(限時(shí):時(shí)間45分鐘,滿分100分)
一、選擇題
1.若sin θ>0且sin 2θ>0,則角θ的終邊所在象限是( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
【解析】 由,得,
故θ終邊在第一象限.
【答案】 A
2.(2020年富陽(yáng)模擬)已知角α的終邊過點(diǎn)P(-8m,-6sin 30°),且cos α=-,則m的值為( )
A.- B.
C.- D.
【解析】 r=,
∴cos α==-,∴m>0,
∴=,∴m=±.
∵m>0,∴m=.
【答案】 B
3.已
2、知角α是第二象限角,且
|cos |=-cos ,則角是( )
A.第一象限角 B.第二象限角
C.第三象限角 D.第四象限角
【解析】 由α是第二象限角知,是第一或第三象限角.
又∵|cos |=-cos ,∴cos <0,
∴是第三象限角.
【答案】 C
4.已知扇形的周長(zhǎng)為6 cm,面積是2 cm2,則扇形的圓心角的弧度數(shù)是( )
A.1 B.4
C.1或4 D.2或4
【解析】設(shè)扇形的圓心角為αrad,半徑為R,則
,解得α=1或α=4.
【答案】 C
5.(2020年廊坊二模)若cos α+
2sin α=-,則tan
3、 α=( )
A. B.2
C.- D.-2
【解析】 等式兩邊平方得
cos2 α+4sin αcos α+4sin2 α=5,
可化為3sin2 α+4sin αcos α=
4(sin2 α+cos2 α),
兩邊同除以cos2 α,
得tan2 α-4tan α+4=0,
解得tan α=2.
【答案】 B
二、填空題
6.(2020年常州模擬)若點(diǎn)P(m,n)(n≠0)為角600°終邊上一點(diǎn),則等于________.
【解析】 由三角函數(shù)的定義知
=tan 600°=tan(360°+240°)=
tan 240°=tan 60°
4、=,
∴==.
【答案】
7.若角α的終邊落在直線y=-x上,則+的值等于________.
【解析】 +=+,
∵角α的終邊落在直線y=-x上,
∴角α是第二或第四象限角.
當(dāng)α是第二象限角時(shí),+=0,
當(dāng)α是第四象限角時(shí),+=0.
【答案】 0
8.某時(shí)鐘的秒針端點(diǎn)A到中心點(diǎn)O的距離為5 cm,秒針均勻地繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn),當(dāng)時(shí)間t=0時(shí),點(diǎn)A與鐘面上標(biāo)12的點(diǎn)B重合,將點(diǎn)A走過的路程d(cm)表示成t(s)的函數(shù),則d=________,其中t∈[0,60].
【解析】 ∠AOB=×2π=,d=
×5=t.
【答案】 t
三、解答題
9.已知角α的終邊過點(diǎn)P(-3cos θ,4cos θ),其中θ∈,求α的三角函數(shù)值.
【解析】 ∵θ∈,
∴-1