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1、2020年高考試題分項版解析數(shù)學（理科）專題05 三角函數(shù)（學生版）
一、選擇題:
1．(2020年高考浙江卷理科4)把函數(shù)y＝cos2x＋1的圖像上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)，然后向左平移1個單位長度，再向下平移1個單位長度，得到的圖像是（ ）
2. (2020年高考山東卷理科7)若， ，則sin=（ ）
（A）（B）（C）（D）
3.(2020年高考遼寧卷理科7)已知，(0，π)，則=（ ）
(A) 1 (B) (C) (D) 1
5.(2020年高考天津卷理科6)在△ABC中，
2、內(nèi)角，，所對的邊分別是，已知，，則cosC=（ ）
（A） ?。ǎ拢 。ǎ茫 。ǎ模?
6．(2020年高考上海卷理科16)在中，若，則的形狀是（ ）
A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．不能確定
8. (2020年高考江西卷理科4)若tan+ =4,則sin2=（ ）
A． B. C. D.
9.(2020年高考安徽卷理科8)在平面直角坐標系中，，將向量按逆時針旋轉(zhuǎn)后，得向量,則點的坐標是（ ）
10. (2020年高考
3、湖南卷理科6)函數(shù)f（x）=sinx-cos(x+)的值域為（ ）
A． [ -2 ,2] B.[-,] C.[-1,1 ] D.[- , ]
11. (2020年高考湖南卷理科7)在△ABC中，AB=2，AC=3，= 1則BC=（ ）
A. B. C. D.
12. (2020年高考陜西卷理科9) 在中，角所對邊的長分別為，若，則的最小值為（ ）
（A） （B） （C） （D）
14.(2020年高考全國卷理科7)已知α為第二象限角，，則cos2α=（ ）
4、(A) （B） (C) (D)
二、填空題:
1. （2020年高考江蘇卷11）設(shè)為銳角，若，則的值為 ．
2．(2020年高考北京卷理科11)在△ABC中，若=2，b+c=7，cosB=，則b=_______。
3. (2020年高考福建卷理科13)已知的三邊長成公比為的等比數(shù)列，則其最大角的余弦值為_________。
4．(2020年高考浙江卷理科15)在ABC中，M是BC的中點，AM＝3，BC＝10，則＝______________．
5.(2012年高考山東卷理科16)如圖，在平面直角坐標系xOy中，一單位圓的圓心的初始位置在
5、（0,1），此時圓上一點P的位置在（0,0），圓在x軸上沿正向滾動。當圓滾動到圓心位于（2,1）時，的坐標為______________.
6. (2020年高考湖北卷理科11)設(shè)△ABC的內(nèi)
角A，B，C，所對的邊分別是a，b，c.
若（a+b-c）（a+b+c）=ab，則角C=______________.
7. (2020年高考湖南卷理科15)函數(shù)f（x）=
sin ()的導函數(shù)的部分圖像
如圖4所示，其中，P為圖像與y軸的交點，A,C為圖像與x軸的兩個交點，B為圖像的最低點.
（1）若，點P的坐標為（0，），則 ;
（2）若在曲線段與x軸所圍成的區(qū)域內(nèi)隨機
6、取一點，則該點在△ABC內(nèi)的概率為 .
8．(2020年高考上海卷理科3)函數(shù)的值域是 .
9.(2020年高考全國卷理科14)當函數(shù)取得最大值時， .
10.(2020年高考重慶卷理科13)設(shè)的內(nèi)角的對邊分別為，且則
三、解答題:
2. （2020年高考江蘇卷15）（本小題滿分14分）
在中，已知．
（1）求證：；
（2）若求A的值．
3．(2020年高考北京卷理科15)（本小題共13分）
已知函數(shù)。
（1）求的定義域及最小正周期；
（2）求的單調(diào)遞增區(qū)間。
7、6．(2020年高考浙江卷理科18) (本小題滿分14分)在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知cosA＝，sinB＝cosC．
(Ⅰ)求tanC的值；
(Ⅱ)若a＝，求ABC的面積．
8.(2020年高考遼寧卷理科17) (本小題滿分12分)
在中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c。角A，B，C成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求的值；
(Ⅱ)邊a，b，c成等比數(shù)列，求的值.
9.(2020年高考新課標全國卷理科17)（本小題滿分12分）
已知分別為三個內(nèi)角的對邊，
（1）求 （2）若，的面積為；求。
11. (2020年高考江西卷理科17)（本小題滿分12分）
在△ABC中，角A,B,C的對邊分別為a，b，c。已知
（1）求證：
（2）若，求△ABC的面積。
12.(2020年高考安徽卷理科16) (本小題滿分12分)
設(shè)函數(shù)
（I）求函數(shù)的最小正周期；
（II）設(shè)函數(shù)對任意，有，且當時， ,求函數(shù)在上的解析式.
15.(2020年高考全國卷理科17)（本小題滿分10分）（注意：在試卷上作答無效）的內(nèi)角、、的對邊分別為、、，已知，求.
2020年高考數(shù)學試題分項版解析專題05 三角函數(shù)（學生版） 理
