《2020高考數(shù)學(xué) 核心考點(diǎn) 第15課時(shí) 空間向量復(fù)習(xí)（無(wú)答案）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020高考數(shù)學(xué) 核心考點(diǎn) 第15課時(shí) 空間向量復(fù)習(xí)（無(wú)答案）（2頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第15課時(shí) 空間向量
1．已知向量a＝(1,1,0)，b＝(－1,0,2)，且ka＋b與2a－b互相垂直，則k值是( )
A．1 B. C. D.
2．(2020年河北唐山聯(lián)考)已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E是BC的中點(diǎn)，則·等于( )
A．－6 B．6 C．7 D．－8
3．如圖15，在平行六面體ABCD－A1B1C1D1中，M為AC與BD的交點(diǎn)，若＝a，＝b，＝c，則下列向量與相等的向量是( )
圖15
A．－a＋b＋c B. a＋b＋c
C. a－b＋c D．－a－b＋c
4．已知三點(diǎn)A(1,0,0)，B(3,1,1
2、)，C(2,0,1)，
(1)與的夾角等于__________；
(2)在方向上的投影等于__________．
5．(2020年安徽淮南模擬)我們把平面內(nèi)與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量，在平面直線坐標(biāo)系中，利用求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的方法，可以求出過(guò)點(diǎn)A(－3, 4)，且法向量為n＝(1，－2)的直線(點(diǎn)法式)方程為1×(x＋3)＋(－2)×(y－4)＝0，化簡(jiǎn)得x－2y＋11＝0. 類比以上方法，在空間直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1, 2, 3)且法向量為n＝(－1，－2,1)的平面(點(diǎn)法式)方程為_(kāi)___________________(請(qǐng)寫(xiě)出化簡(jiǎn)后的結(jié)果)．
6．若正四棱柱ABC
3、D－A1B1C1D1的底面邊長(zhǎng)為1，AB1與底面ABCD成60°角，則A1C1到底面ABCD的距離為( )
A. B．1 C. D.
7．在三棱柱ABC－A1B1C1中，各棱長(zhǎng)相等，側(cè)棱垂直于底面，點(diǎn)D是側(cè)面BB1C1C的中心，則AD與平面BB1C1C所成角的大小是( )
A．30° B．45° C．60° D．90°
8．(2020年全國(guó))已知點(diǎn)E、F分別在正方體ABCD－A1B1C1D1的棱BB1、CC1上，且B1E＝2EB，CF＝2FC1，則面AEF與面ABC所成的二面角的正切值等于________．
9．(2020年天津)如圖16，在長(zhǎng)方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F分別是棱BC，CC1上的點(diǎn)，CF＝AB＝2CE，AB∶AD∶AA1＝1∶2∶4.
(1)求異面直線EF與A1D所成角的余弦值；
(2)證明AF⊥平面A1ED；
(3)求二面角A1－ED－F的正弦值．
圖16
10．(2020年北京)如圖17，在四棱錐P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB＝2，∠BAD＝60°.
(1)求證：BD⊥平面PAC；
(2)若PA＝AB，求PB與AC所成角的余弦值；
(3)當(dāng)平面PBC與平面PDC垂直時(shí)，求PA的長(zhǎng)．
2020高考數(shù)學(xué) 核心考點(diǎn) 第15課時(shí) 空間向量復(fù)習(xí)（無(wú)答案）
