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1、專題限時集訓(十六)B
[第16講 常見概率類型及統(tǒng)計方法]
(時間：30分鐘)
1．某個小區(qū)住戶共200戶，為調(diào)查小區(qū)居民的7月份用水量，用分層抽樣的方法抽取了50戶進行調(diào)查，得到本月的用水量(單位：m3)的頻率分布直方圖如圖16－4所示，則小區(qū)內(nèi)用水量超過15 m3的住戶的戶數(shù)為( )
圖16－4
A．10 B．50 C．60 D．140
2．某林場有樹苗30 000棵，其中松樹苗4 000棵．為調(diào)查樹苗的生長情況，采用分層抽樣的方法抽取一個容量為150的樣本，則樣本中松樹苗的數(shù)量為( )
A．30 B．25
C．20 D．15
3．某
2、學校舉行“祖國頌”文藝匯演，高三(1)班選送的歌舞、配樂詩朗誦、小品三個節(jié)目均被學校選中．學校在安排這三個節(jié)目演出順序時，歌舞節(jié)目被安排在小品節(jié)目之前的概率為( )
A. B. C. D.
4．一個容量100的樣本，其數(shù)據(jù)的分組與各組的頻數(shù)如下表：
組別
[0，10)
[10，20)
[20，30)
[30，40)
[40，50)
[50，60)
[60，70]
頻數(shù)
12
13
24
15
16
13
7
則樣本數(shù)據(jù)落在[10，40)上的頻率為( )
A．0.13 B．0.39 C．0.52 D．0.64
5．統(tǒng)計某校1 000名學生
3、的數(shù)學水平測試成績，得到樣本頻率分布直方圖如圖16－5所示，若滿分為100分，規(guī)定不低于60分為及格，則及格率是( )
圖16－5
A．20% B．25%
C．6% D．80%
6．設(shè)矩形的長為a，寬為b，其比滿足b∶a＝≈0.618，這種矩形給人以美感，稱為黃金矩形．黃金矩形常應用于工藝品設(shè)計中．下面是某工藝品廠隨機抽取兩個批次的初加工矩形寬度與長度的比值樣本：
甲批次：0.598 0.625 0.628 0.595 0.639
乙批次：0.618 0.613 0.592 0.622 0.620
根據(jù)上述兩個樣本來估計兩個批次的總體平均數(shù)，與標準值0.618比較，
4、正確結(jié)論是( )
A．甲批次的總體平均數(shù)與標準值更接近
B．乙批次的總體平均數(shù)與標準值更接近
C．兩個批次總體平均數(shù)與標準值接近程度相同
D．兩個批次總體平均數(shù)與標準值接近程度不能確定
7．在區(qū)間－，上隨機取一個數(shù)x，cosx的值介于0到之間的概率為( )
A.
B.
C.
D.
8．設(shè)一直角三角形兩直角邊的長均是區(qū)間(0，1)的隨機數(shù)，則斜邊的長小于的概率為( )
A.
B.
C.
D.
9．若不等式組表示的平面區(qū)域為M，(x－4)2＋y2≤1表示的平面區(qū)域為N，現(xiàn)隨機向區(qū)域M內(nèi)拋一點，則該點落在平面區(qū)域N內(nèi)的概率是________
5、．
10．某個容量為N的樣本頻率分布直方圖如圖16－6所示，已知在區(qū)間[4，5)上頻數(shù)為60，則N＝________．
圖16－6
11．若以連續(xù)擲兩次骰子，分別得到的點數(shù)m，n作為點P的坐標，則點P落在原x2＋y2＝16內(nèi)的概率是________．
專題限時集訓(十六)B
【基礎(chǔ)演練】
1．C [解析] 以50為樣本容量可計算出超過15 m3用水量的戶數(shù)為5×(0.05＋0.01)×50＝15，所以可估算200戶居民超過15 m3用水量的戶數(shù)為60.
2．C [解析] 設(shè)樣本中松樹苗的數(shù)量為x，則＝?x＝20，選C.
3．C [解析] 基本事件的總數(shù)是6個，歌舞節(jié)目被
6、安排在小品節(jié)目之前的所含有的基本事件的個數(shù)為3，故所求的概率等于.
4．C [解析] 由題意可知在[10，40)的頻數(shù)有：13＋24＋15＝52，由頻率的意義可知所求的頻率是＝0.52.
【提升訓練】
5．D [解析] 及格的頻率是1－(0.005＋0.015)×10＝0.8，以0.8估計及格率，即80%.
6．A [解析] 甲批次的平均數(shù)為0.617，乙批次的平均數(shù)為0.613.
7．A [解析] 在區(qū)間－，上隨機取一個數(shù)x，即x∈－，時，要使cosx的值介于0到之間，需使－≤x≤－或≤x≤，區(qū)間長度為，由幾何概型知cosx的值介于0到之間的概率為＝.
8．A [解析] 設(shè)兩直角邊的長度分別是x，y，則0
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