《2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時集訓(xùn)(三)函數(shù)與方程、函數(shù)模型及其應(yīng)用配套作業(yè) 文（解析版新課標）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時集訓(xùn)(三)函數(shù)與方程、函數(shù)模型及其應(yīng)用配套作業(yè) 文（解析版新課標）（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、專題限時集訓(xùn)(三)
[第3講 函數(shù)與方程、函數(shù)模型及其應(yīng)用]
(時間：45分鐘)
1．函數(shù)f(x)＝log2x－的零點所在的區(qū)間是( )
A．(0，1) B．(1，2) C．(2，3) D．(3，4)
2．若一根蠟燭長20 cm，點燃后每小時燃燒5 cm，則燃燒剩下的高度h(cm)與燃燒時間t(h)的函數(shù)關(guān)系用圖象表示為( )
圖3－1
3．有一組實驗數(shù)據(jù)如下表：
t
1.99
3.0
4.0
5.1
6.12
v
1.5
4.04
7.5
12
18.01
則最佳的體現(xiàn)這些數(shù)據(jù)關(guān)系的函數(shù)模型是( )
A．v＝log2t
2、 B．v＝2t－2
C．v＝ D．v＝2t－2
4．函數(shù)f(x)＝3cosx－log2x－的零點個數(shù)為( )
A．2 B．3 C．4 D．5
5．如圖3－2的函數(shù)圖象與x軸均有交點，但不宜用二分法求交點橫坐標的是( )
圖3－2
6．設(shè)f(x)＝ex＋x－4，則函數(shù)f(x)的零點位于區(qū)間( )
A．(－1，0) B．(0，1)
C．(1，2) D．(2，3)
7．如圖3－3所示，有一個直角墻角，兩邊的長度足夠長，在P處有一棵樹與兩墻的距離分別是a m(0
3、D.設(shè)此矩形花圃的面積為S m2，S的最大值為f(a)，若將這棵樹圍在花圃內(nèi)，則函數(shù)u＝f(a)的圖象大致是( )
圖3－3
圖3－4
8．若函數(shù)f(x)＝ax＋b的零點為2，那么函數(shù)g(x)＝bx2－ax的零點是( )
A．0，2 B．0，
C．0，－ D．2，
9．函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(－1，1)上的圖象是連續(xù)的，且方程f(x)＝0在(－1，1)上僅有一個實根0，則f(－1)·f(1)的值( )
A．大于0
B．小于0
C．等于0
D．無法確定
10．已知函數(shù)f(x)＝lnx－x＋2有一個零點所在的區(qū)間為(k，k＋1)(k∈N*)，則k
4、的值為________．
11．已知函數(shù)f(x)＝若函數(shù)g(x)＝f(x)－m有3個零點，則實數(shù)m的取值范圍是________．
12．已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋2mx＋2m＋1＝0.
(1)若方程有兩根，其中一根在區(qū)間(－1，0)內(nèi)，另一根在區(qū)間(1，2)內(nèi)，求m的取值范圍；
(2)若方程兩根均在(0，1)內(nèi)，求m的取值范圍．
13．省環(huán)保研究所對市中心每天環(huán)境放射性污染情況進行調(diào)查研究后，發(fā)現(xiàn)一天中環(huán)境綜合放射性污染指數(shù)f(x)與時刻x(小時)的關(guān)系為f(x)＝＋2a＋，x∈[0，24]．其中a是與氣候有關(guān)的參數(shù)，且
5、a∈，若取每天f(x)的最大值為當天的綜合放射性污染指數(shù)，并記為M(a)．
(1)令t＝，x∈[0，24]，求t的取值范圍；
(2)省政府規(guī)定，每天的綜合放射性污染指數(shù)不得超過2，試問：目前市中心的綜合放射性污染指數(shù)是否超標．
14．設(shè)函數(shù)f(x)＝x|x－1|＋m，g(x)＝lnx.
(1)當m＝2時，求函數(shù)y＝f(x)在[1，m]上的最大值；
(2)記函數(shù)p(x)＝f(x)－g(x)，若函數(shù)p(x)有零點，求m的取值范圍．
專題限時集訓(xùn)(三)
【基礎(chǔ)演練】
1．B [解析] 依題意，因為f(1)＝log21－1
6、＝－1<0，f(2)＝log22－＝1－＝>0，所以函數(shù)f(x)的零點x0∈(1，2)．
2．B [解析] 依題意，由所給出的函數(shù)圖象可求得函數(shù)解析式為h＝20－5t(0≤t≤4)，對照選項可知圖象應(yīng)為B.故選B.
3．C [解析] 將表中的數(shù)據(jù)代入各選項中的函數(shù)解析式驗證，可知只有v＝滿足．故選C.
4．B [解析] 在同一坐標系內(nèi)畫出函數(shù)y＝3cosx和y＝log2x＋的圖象，可得交點個數(shù)為3.
【提升訓(xùn)練】
5．B [解析] 分析選項中所給圖象，只有B兩側(cè)的函數(shù)值是同號的，所以不能用二分法求解．故選B.
6．C [解析] f(1)＝e－3<0，f(2)＝e2－2>0，故函數(shù)f
7、(x)的零點位于區(qū)間(1，2)內(nèi)．
7．C [解析] 設(shè)CD＝x，依題意，得S＝x(16－x)(40，f(4
8、)＝ln4－2<0，所以該函數(shù)的零點在區(qū)間(3，4)內(nèi)，由此可得k＝3.故填3.
11．(0，1) [解析] 畫出函數(shù)f(x)＝的圖象(如圖)，由函數(shù)g(x)＝f(x)－m有3個零點，結(jié)合圖象得0
9、，x＋≥2(當x＝1時取等號)，∴t＝＝∈，即t的取值范圍是.
(2)當a∈時，記g(t)＝|t－a|＋2a＋，
則g(t)＝
∵g(t)在[0，a]上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，
且g(0)＝3a＋，g＝a＋，g(0)－g＝2.
故M(a)＝
即M(a)＝
∴當且僅當a≤時，M(a)≤2.
故當0≤a≤時不超標，當
10、為(0，＋∞)，函數(shù)p(x)有零點，即方程f(x)－g(x)＝x|x－1|－lnx＋m＝0有解，即m＝lnx－x|x－1|有解，令h(x)＝lnx－x|x－1|.
當x∈(0，1]時，h(x)＝x2－x＋lnx.
∵h′(x)＝2x＋－1≥2－1>0當且僅當2x＝時取“＝”，∴函數(shù)h(x)在(0，1]上是增函數(shù)，∴h(x)≤h(1)＝0.
當x∈(1，＋∞)時，h(x)＝－x2＋x＋lnx.
∵h′(x)＝－2x＋＋1＝＝－<0，∴函數(shù)h(x)在(1，＋∞)上是減函數(shù)，
∴h(x)
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