2020高考數(shù)學二輪復習 小題專項練習(一)集合與常用邏輯用語(無答案)理
小題專項練習(一) 集合與常用邏輯用語
一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
1.[2020·成都經(jīng)開區(qū)實驗中學4月月考]已知集合A={-3,-2,-1,0,1,2},B={x|x2≤3},則A∩B=( )
A.{0,2} B.{-1,0,1}
C.{-3,-2,-1,0,1,2} D.[0,2]
2.[2020·寧夏六盤山第三次模擬]集合A={y|y=2x,x∈R},B={(x,y)|y=x2,x∈R},以下正確的是( )
A.A=B B.A∪B=R
C.A∩B=? D.2∈B
3.[2020·天津河北區(qū)質(zhì)量檢測]命題p:“?x≥0,2x>x2”的否定綈p為( )
A.?x0≥0,2x0<x B.?x≥0,2x<x2
C.?x0≥0,2x0≤x D.?x≥0,2x≤x2
4.[2020·天津南開中學第五次月考]“l(fā)gx,lgy,lgz成等差數(shù)列”是“y2=xz”成立的( )
A.充分非必要條件
B.必要非充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
5.[2020·4月優(yōu)質(zhì)錯題重組卷]已知命題p:?x∈R,x2+x-1>0;命題q:?x∈R,sinx+cosx=,則下列判斷正確的是( )
A.綈p是假命題 B.q是假命題
C.p∨(綈q)是真命題 D.(綈p)∧q是真命題
6.[2020·湖北宜昌調(diào)研]下列命題正確的是( )
A.命題“p∧q”為假命題,則命題p與命題q都是假命題
B.命題“若x=y(tǒng),則sinx=siny”的逆否命題為真命題
C.“am2<bm2”是“a<b”成立的必要不充分條件
D.命題“存在x0∈R,使得x+x0+1<0”的否定是“對任意x∈R,均有x2+x+1<0”
7.[2020·江南十校沖刺聯(lián)考]設集合A={y|y=-ex+4},B={x|y=lg[(x+2)(3-x)]},則下列關系正確的是( )
A.A?B B.A∩B=?
C.?RA??RB D.?RB?A
8.[2020·四川蓉城四月聯(lián)考]下列有關命題的說法一定正確的是( )
A.命題“?x∈R,sinx≥1”的否定是“?x0∈R,sinx0≤1”
B.若向量a∥b,則存在唯一的實數(shù)λ,使得a=λb
C.若函數(shù)f(x)在R上可導,則f′(x0)=0是x0為函數(shù)極值點的必要不充分條件
D.若“p∨q”為真命題,則“p∧(綈q)”也為真命題
9.[2020·哈爾濱第六中學第三次模擬考試]甲乙丙丁四名同學參加某次過關考試,甲乙丙三個人分別去老師處問詢成績,老師給每個人只提供了其他三人的成績.然后,甲說:我們四個人中至少兩人不過關;乙說:我們四人中至多兩人不過關;丙說:甲乙丁恰好有一人過關.假設他們說的都是真的,則下列結(jié)論正確的是( )
A.甲沒過關 B.乙過關
C.丙過關 D.丁過關
10.[2020·高考沖刺卷一]設集合A={x|x(x+3)<0},集合B=,則A∩B等于( )
A.(-3,1) B.(0,1)
C.(-1,3) D.(-2,0)
11.[2020·河南洛陽第三次統(tǒng)一考試]下列敘述中正確的個數(shù)是( )
①將一組樣本數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上同一個常數(shù)后,方差不變;②命題p:?x∈[0,1],ex≥1,命題q:?x0∈R,x+x0+1<0,則p∧q為真命題;③“cosα≠0”是“α≠2kπ+(k∈Z)的必要而不充分條件”;④將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移個單位長度得到函數(shù)y=sin的圖象.
A.1 B.2
C.3 D.4
12.對于非空集合P,Q,定義集合間的一種運算“≯”:P≯Q={x|x∈(P∪Q),且x?(P∩Q)},如果P={x|1≤3x≤9},Q={x|y=},則P≯Q=( )
A.[1,2] B.[0,1]∪[2,+∞)
C.[0,1]∪(2,+∞) D.[0,1)∪(2,+∞)
二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分,把答案填在題中的橫線上.
13.[2020·河北衡水模擬]已知函數(shù)y=f(x)的定義域為(-∞,a)∪(b,+∞)(其中a<b),則“y=f(x)在(-∞,a)和(b,+∞)上分別單調(diào)遞增”是“y=f(x)在(-∞,a)∪(b,+∞)上為增函數(shù)”的________條件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要條件”)
14.下列說法中,正確的是________.
①“若xy=0,則x=0”的否命題為“若xy=0,則x≠0”;
②“若A∩B=A,則A?B”的逆否命題是真命題;
③“全等三角形的面積相等”的否命題是真命題;
④“若x2+y2=0,則x,y均為0”的逆命題為“若x,y均為0,則x2+y2=0”.
15.已知函數(shù)f(x)=x,下列命題中,
①?x0∈R,使得f(x0)=0;
②?x∈[0,+∞),f(x)≥0;
③?x1,x2∈[0,+∞),使得<0;
④?x1∈[0,+∞),?x2∈[0,+∞),使得f(x1)>f(x2).
正確的有________.
16.[2020·黃岡中學5月模擬]某旅行團按以下規(guī)定選擇A、B、C、D、E五個景區(qū)去游玩:
①若去A,則去B;
②B、C不能同時去;
③C、D都去,或者都不去;
④D、E去且只去一個;
⑤若去E,則要去A和D.
那么,這個旅游團最多能去的景區(qū)為________.