2020高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第十一單元 第四節(jié) 隨機(jī)事件的概率練習(xí)

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1、第十一單元 第四節(jié) 一、選擇題 1．某城市的天氣預(yù)報(bào)中，有“降水概率預(yù)報(bào)”，例如預(yù)報(bào)“明天降水概率為90%”，這是指(　　) A．明天該地區(qū)約90%的地方會(huì)降水，其余地方不降水 B．明天該地區(qū)約90%的時(shí)間會(huì)降水，其余時(shí)間不降水 C．氣象臺(tái)的專家中，有90%的人認(rèn)為明天會(huì)降水，其余的專家認(rèn)為不降水 D．明天該地區(qū)降水的可能性為90% 【解析】　根據(jù)概率的意義易判斷D正確． 【答案】　D 2．某人將一枚硬幣連擲了10次，正面朝上出現(xiàn)了6次，若用A表示正面朝上這一事件，則A的(　　) A．概率為 B．頻率為 C．頻率為6 D．概率接近0.6 【解析】　頻率的穩(wěn)定值是

2、概率，本題要注意二者的區(qū)別和聯(lián)系． 【答案】　B 3．(精選考題·馬鞍山模擬)從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球，那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是(　　) A．至少有1個(gè)白球，都是白球 B．至少有1個(gè)白球，至少有1個(gè)紅球 C．恰有1個(gè)白球，恰有2個(gè)白球 D．至少有1個(gè)白球，都是紅球 【解析】　選項(xiàng)A的兩個(gè)事件可能同時(shí)發(fā)生，選項(xiàng)B的兩個(gè)事件也有可能同時(shí)發(fā)生，選項(xiàng)D是對(duì)立事件． 【答案】　C 4．從6個(gè)男生2個(gè)女生中任選3人，則下列事件中必然事件是(　　) A．3個(gè)都是男生 B．至少有1個(gè)男生 C．3個(gè)都是女生 D．至少有1個(gè)女生 【解析】　因?yàn)橹挥?名女生，所以選

3、出的3人中一定至少有1名男生． 【答案】　B 5．某產(chǎn)品分一、二、三級(jí)，其中只有一級(jí)是正品，若生產(chǎn)中出現(xiàn)一級(jí)品的概率是0.97，出現(xiàn)二級(jí)品的概率是0.02，那么出現(xiàn)二級(jí)品或三級(jí)品的概率是(　　) A．0.01 B．0.02 C．0.03 D．0.04 【解析】　“出現(xiàn)一級(jí)品”這一事件的對(duì)立是“出現(xiàn)二級(jí)品或三級(jí)品”，由對(duì)立事件概率之和為1即可得出答案． 【答案】　C 6．(精選考題·濟(jì)南模擬)某城市精選考題年的空氣質(zhì)量狀況如下表所示： 污染指數(shù)T 30 60 100 110 130 140 概率P 其中污染指數(shù)T≤50時(shí)，空氣質(zhì)量為

4、優(yōu)；50

5、. 【答案】　A 二、填空題 8．甲、乙兩人下棋，兩人和棋的概率為，乙獲勝的概率為，則乙不輸?shù)母怕蕿開_______． 【解析】　乙不輸即兩人和棋或乙勝且兩事件互斥， ∴乙不輸?shù)母怕蕿椋? 【答案】　 9．從一批產(chǎn)品中任取三件，記事件A為“取出的三件產(chǎn)品中至多有一件次品”，則事件A的對(duì)立事件為________________________． 【解析】　“三件產(chǎn)品中至多有一件次品”包含“一件次品，兩件正品”和“三件正品”兩種情況，故其對(duì)立事件為“取出的三件產(chǎn)品中至少有兩件次品”． 【答案】　“取出的三件產(chǎn)品中至少有兩件次品” 10．(精選考題·淄博質(zhì)檢)口袋內(nèi)裝有100個(gè)

6、大小相同的紅球、白球和黑球，其中有45個(gè)紅球，從中摸出1個(gè)球，摸出白球的概率為0.23，則摸出黑球的概率為________． 【解析】　由題意可知，摸出紅球的概率為，故摸出黑球的概率為P＝1－－0.23＝0.32. 【答案】　0.32 三、解答題 11．某儲(chǔ)蓄所一個(gè)營(yíng)業(yè)窗口等候的人數(shù)及相應(yīng)概率如下： 排隊(duì)人數(shù) 0 1 2 3 4 5人及5人以上 概率 0.1 0.16 0.3 0.3 0.1 0.04 (1)至多2人排隊(duì)等候的概率是多少？ (2)至少3人排隊(duì)等候的概率是多少？ 【解析】　(1)記“在窗口等候的人數(shù)i”為事件Ai＋1，i＝0,1,2，它們

7、彼此互斥，則至多2人排隊(duì)等候的概率為P(A1∪A2∪A3)＝P(A1)＋P(A2)＋P(A3)＝0.1＋0.16＋0.3＝0.56. (2)至少3人排隊(duì)等候的概率為1－P(A1∪A2∪A3)＝1－0.56＝0.44. 12．獵人在距100 m處射擊一野兔，命中的概率為，如果第一次未擊中，則獵人進(jìn)行第二次射擊，但距離已是150 m；如果又未擊中，則獵人進(jìn)行第三次射擊，但距離已是200 m．已知此獵人命中的概率與距離的平方成反比，求三次內(nèi)擊中野兔的概率． 【解析】　設(shè)距離為d，命中的概率為P，則有P＝， 將d＝100，P＝代入，得k＝Pd2＝5 000， 所以P＝. 設(shè)第一、二、三次擊中分別為事件A1，A2，A3，則 P(A1)＝，P(A2)＝＝，P(A3)＝＝， 所以P(A1∪A2∪A3)＝P(A1)＋P(A2)＋P(A3) ＝＋＋＝. 故三次內(nèi)擊中野兔的概率為.