《【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】2020版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 1.1 集合與集合運(yùn)算訓(xùn)練 大綱版（理）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】2020版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 1.1 集合與集合運(yùn)算訓(xùn)練 大綱版（理）（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、(時(shí)間：45分鐘 滿分：75分)
一、選擇題(本題共5小題，每小題5分，共25分)
1．(2020·全國(guó)卷Ⅰ)設(shè)全集U＝{x∈N*|x<6}，集合A＝{1,3}，B＝{3,5}，則?U(A∪B)＝( )
A．{1,4} B．{1,5} C．{2,4} D．{2,5}
解析：∵U＝{1,2,3,4,5}，A∪B＝{1,3,5}，∴?U(A∪B)＝{2,4}．
答案：C
2．設(shè)集合A＝{x|x∈Z，且－10≤x≤－1}，B＝{x|x∈Z，且|x|≤5}，則A∪B中的元素個(gè)數(shù)是
( )
A．11 B．10 C．16 D．15
解析：據(jù)題意可得集合A及集合B分別含有1
2、0個(gè)、11個(gè)元素，而A∩B＝
{－5，－4，－3，－2，－1}，其交集含有5個(gè)不同的元素，因此其并集共含有
10＋11－5＝16個(gè)不同元素．
答案：C
3．(2020·江西南昌模擬)已知集合A＝{x|y＝}，B＝{y|y＝lg(x2＋10)}，則A∪＝
( )
A．? B．[10，＋∞)
C．[1，＋∞) D．R
解析：集合A是函數(shù)y＝的定義域，即A＝[1，＋∞)；集合B是函數(shù)
y＝lg(x2＋10)的值域，即B＝[1，＋∞)．
答案：D
4．已知全集I＝R，若函數(shù)f(x)＝x2－3x＋2，集合M＝{x|f(x)≤0}，N＝{x|f′(x)＜0}
3、，
則M∩?IN＝ ( )
A. B.
C. D.
解析：由f(x)≤0，即x2－3x＋2≤0，解得1≤x≤2，
故M＝[1,2]；由f′(x)＜0，即2x－3＜0，解得x＜，
故N＝(－∞，)，?IN＝[，＋∞)，故M∩?IN＝[，2]．
答案：A
5．已知集合A＝{x|x2－3x－10≤0}集合B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，若B?A，則實(shí)數(shù)m的取
值范圍是
( )
A．(－∞，3] B．(0,3]
C．[3，＋∞) D．(－3,0)
答案：A
二、填空題
4、(本題共4小題，每小題5分，共20分)
6．已知集合A＝{(0,1)，(1,1)，(－1,2)}，B＝{(x，y)|x＋y－1＝0，x，y∈Z}，則A∩B＝________.
解析：A、B都表示點(diǎn)集，A∩B即是由A中在直線x＋y－1＝0上的所有點(diǎn)組成的集合，
代入驗(yàn)證即可．但本題要注意列舉法的規(guī)范書(shū)寫(xiě)．
答案：{(0,1)，(－1,2)}
7．(2020·湖北襄樊模擬)設(shè)全集U＝A∪B＝{x∈N*|lg x＜1}，若A∩(?UB)＝
{m|m＝2n＋1，n＝0,1,2,3,4}，則集合B＝________.
解析：A∪B＝{x∈N*|lg x＜1}＝{1,2,3,4,5,6,7
5、,8,9}，A∩(?UB)＝
{m|m＝2n＋1，n＝0,1,2,3,4}＝{1,3,5,7,9}，
∴B＝{2,4,6,8}．
答案：{2,4,6,8}
8．某班有50名學(xué)生報(bào)名參加A、B兩項(xiàng)比賽，參加A項(xiàng)的有30人，參加B項(xiàng)的有33人，且A、B都不參加的同學(xué)比A、B都參加的同學(xué)的三分之一多一人，則只參加A項(xiàng)，沒(méi)有參加B項(xiàng)的學(xué)生有________人．
解析：設(shè)A、B都參加的有x人，都不參加的有y人，如圖所示．
則
解得x＝21，只參加A項(xiàng)，沒(méi)有參加B項(xiàng)的同學(xué)有30－21＝9(人)．
答案：9
9．(2020·四川卷)設(shè)S為實(shí)數(shù)集R的非空子集．若對(duì)任意x，y∈S，都有x＋y
6、，x－y，
xy∈S，則稱S為封閉集．下列命題：
①集合S＝{a＋b|a，b為整數(shù)}為封閉集；
②若S為封閉集，則一定有0∈S；
③封閉集一定是無(wú)限集；
④若S為封閉集，則滿足S?T?R的任意集合T也是封閉集．
其中的真命題是________(寫(xiě)出所有真命題的序號(hào))．
解析：由封閉集定義知，若S＝{a＋b|a，b為整數(shù)}，則S一定是封閉集，理由如下：任取a1＋b1∈S，a2＋b2∈S，其中a1，b1，a2，b2為整數(shù)，則(a1＋b1)＋(a2＋b2)＝(a1＋a2)＋(b1＋b2)∈S，(a1＋b1)－(a2＋b2)＝(a1－a2)＋(b1－b2)∈S，(a1＋b1)(a2＋b2
7、)＝(a1a2＋3b1b2)＋(a1b2＋a2b1)·∈S.
②是對(duì)的，③是假命題，如S＝{0}，④是假命題．故填①②.
答案：①②
三、解答題(本題共3小題，每小題10分，共30分)
10．已知全集為R，集合M＝{x||x|＜2，x∈R}，P＝{x|x≥a}，并且M?RP，
求a的取值范圍．
解：M＝{x||x|＜2}＝{x|－2＜x＜2}，?RP＝{x|x＜a}．∵M(jìn)?RP，
∴由數(shù)軸知a≥2.
11．設(shè)A＝{x|x2－8x＋15＝0}，B＝{x|ax－1＝0}．
(1)若a＝，試判定集合A與B的關(guān)系；
(2)若B?A，求實(shí)數(shù)a組成的集合C.
解：(1)由x2
8、－8x＋15＝0，得x＝3，或x＝5，
∴A＝{3,5}，若a＝，由ax－1＝0，得x－1＝0，
即x＝5.∴B＝{5}．∴BA.
(2)∵A＝{3,5}，且B?A，故若B＝?，
則方程ax－1＝0無(wú)解，有a＝0；
若B≠?，則a≠0，
由ax－1＝0，得x＝，
∴＝3，或＝5，
即a＝，或a＝.
故C＝.
12．已知R為實(shí)數(shù)集，集合A＝{x|x2－3x＋2≤0}，若B∪(?RA)＝R，B∩(?RA)＝
{x|0＜x＜1或2＜x＜3}，求集合B.
解：∵A＝{x|1≤x≤2}，
∴?RA＝{x|x＜1或x＞2}．
又B∪(?RA)＝R，A∪(?RA)＝R，可得A?B.
而B(niǎo)∩(?RA)＝{x|0＜x＜1或2＜x＜3}，
∴{x|0＜x＜1或2＜x＜3}?B.
借助于數(shù)軸可得
B＝A∪{x|0＜x＜1或2＜x＜3}＝{x|0＜x＜3}．
【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】2020版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 1.1 集合與集合運(yùn)算訓(xùn)練 大綱版（理）
