《【備戰(zhàn)】2020高考數(shù)學(xué) 應(yīng)考能力大提升4.4》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《【備戰(zhàn)】2020高考數(shù)學(xué) 應(yīng)考能力大提升4.4（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、備戰(zhàn)2020數(shù)學(xué)應(yīng)考能力大提升
典型例題
例1 設(shè)f(x)＝求f(x)dx.
解：f(x)dx＝f(x)dx＋f(x)dx
＝ (x－1)dx＋ (x2＋6)dx
＝(x2－x)|＋(x3＋6x)|
＝－(＋1)＋＋6＝.
例2 設(shè)y＝f(x)是二次函數(shù)，方程f(x)＝0有兩個(gè)相等的實(shí)根，且f′(x)＝2x－2.
(1)求y＝f(x)的表達(dá)式；
(2)求y＝f(x)的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積．
解：(1)設(shè)f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，
則f′(x)＝2ax＋b.又f′(x)＝2x－2，
所以a＝1，b＝－2，即f(x)＝x2－2x＋c.
又
2、方程f(x)＝0有兩個(gè)相等實(shí)根，
所以Δ＝4－4c＝0，即c＝1.
故f(x)＝x2－2x＋1.
(2)依題意，所求面積為
S＝(x2－2x＋1)dx＝(x3－x2＋x)|＝.
創(chuàng)新題型
1．設(shè)f(x)＝|x2－a2|dx.
(1)當(dāng)0≤a≤1與a＞1時(shí)，分別求f(a)； (2)當(dāng)a≥0時(shí)，求f(a)的最小值．
參考答案
∴f(a)＝
(2)當(dāng)a＞1時(shí)，由于a2－在時(shí)，f′(a)＝4a2－2a＝2a(2a－1)，
由f′(a)＞0知：a＞或a＜0，
故在上遞減，在[，1]上遞增．
因此在上，f(a)的最小值為f()＝.
綜上可知，f(x)在[0，＋∞)上的最小值為.
【備戰(zhàn)】2020高考數(shù)學(xué) 應(yīng)考能力大提升4.4
