【步步高】2020屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題七 第4講不等式選講

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1、第4講　不等式選講 (推薦時間：60分鐘) 一、填空題 1．(2020·陜西)若關(guān)于x的不等式|a|≥|x＋1|＋|x－2|存在實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是________． 2．已知關(guān)于x的不等式|x－1|＋|x－a|≤8的解集不是空集，則a的最小值是________． 3．不等式>|a－5|＋1對于任一非零實數(shù)x均成立，則實數(shù)a的取值范圍是________． 二、解答題 4．若不等式|3x－b|<4的解集中的整數(shù)有且僅有1,2,3，求b的取值范圍． 5．(2020·江蘇)解不等式x＋|2x－1|<3. 6．求|x－1|＋|x＋2|<5的解集． 7．已知a>0，b>0，a

2、＋b＝1，求證： (1)＋＋≥8； (2)≥9. 8.(2020·遼寧)已知函數(shù)f(x)＝|x－2|－|x－5|. (1)證明：－3≤f(x)≤3； (2)求不等式f(x)≥x2－8x＋15的解集． 9．已知a2＋2b2＋3c2＝6，若存在實數(shù)a，b，c，使得不等式a＋2b＋3c>|x＋1|成立，求實數(shù)x的取值范圍． 答 案 1．(－∞，－3]∪[3，＋∞) 2．－7 3．(4,6) 4．解　|3x－b|<4?

3、由－2,1把數(shù)軸分成三部分：x<－2，－2≤x≤1，x>1. 當(dāng)x<－2時原不等式即1－x－2－x<5，解得－31時，原不等式即x－1＋2＋x<5， 解得1

4、到－2的距離等于＝1的點(diǎn)－3，以及1右邊到1的距離等于＝1的點(diǎn)2，這樣就得到原不等式的解集為{x|－30，b>0， ∴＋＋＝＋＋＝2 ＝2＝2＋4 ≥4＋4＝8. ∴＋＋≥8. (2)∵＝＋＋＋1， 由(1)知＋＋≥8. ∴≥9. 8．(1)證明　f(x)＝|x－2|－|x－5|＝ 當(dāng)2|x＋1|成立． ∴|x＋1|<6，∴－7