四川省成都七中2020屆高三數(shù)學(xué) 10月26日測(cè)試題 文

四川省成都七中2020屆高三數(shù)學(xué)（文科）10月26日測(cè)試題 一、選擇題（本大題10個(gè)小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合要求的） 1. 全集，集合，，則（ ） A． B． C． D． 2. 若，，則 ( ) A． B． C． D． 3.下列命題為真命題的是（ ） A. 若非空集合，則“”是“”的充分不必要條件. B. “ ”的否定是“” C. 命題“若，則”的否命題是“若，則” D. ，，是必要不充分條件 4.已知,當(dāng)時(shí)，有,則的大小關(guān)系是( ) A． B． C． D． 5.函數(shù)的圖象可由的圖象上的所有點(diǎn)( )個(gè)單位而得到 A．向左平移 B．向右平移 C．向左平移 D．向右平移 6.若不等式≥0對(duì)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 7. 函數(shù)在上單調(diào)遞增，則正數(shù)的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 8. 同時(shí)具有性質(zhì)“①最小正周期是；②圖像關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)；③在上是增函數(shù)”的一個(gè)函數(shù)是（ ） A． B．　C． D． 二、填空題(本大題共5個(gè)小題，每小題5分，共25分) 11.若，則 [ 12. 設(shè)，定義為的導(dǎo)數(shù)，即，，若的內(nèi)角滿(mǎn)足，則的值是 13.已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，則的值為 14.設(shè)函數(shù)，若，且，則的取值范圍是 15．若直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點(diǎn)滿(mǎn)足條件：①都在函數(shù)的圖象上；②關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng).則稱(chēng)是函數(shù)的一對(duì)“友好點(diǎn)對(duì)”（注：點(diǎn)對(duì)與看做是一對(duì)“友好點(diǎn)對(duì)”）.已知有且僅有兩對(duì)“友好點(diǎn)對(duì)”，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 三、解答題（解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟） 16.（本小題滿(mǎn)分12分） 已知函數(shù)（其中0<<）的圖象過(guò)點(diǎn)（，1）。 （1）求的值； （2）先將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，然后將得到函數(shù)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)的在[0，]上的最大值和最小值及單調(diào)遞增區(qū)間. 17. （本小題滿(mǎn)分12分） 設(shè)△ABC的內(nèi)角所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為，且． (1）求角的大小； (2）若角，的面積，求邊上的中線(xiàn)的長(zhǎng). 18.（本小題滿(mǎn)分12分） 已知函數(shù)的定義域?yàn)? (1) 求實(shí)數(shù)的取值范圍； (2) 若函數(shù)的最小值為1，求實(shí)數(shù)的值. 19. （本小題滿(mǎn)分12分） 設(shè)函數(shù),其中. (1) 若在處取得極值,其中,求證:； (2) 若過(guò)原點(diǎn)且與曲線(xiàn)相切的兩條直線(xiàn)的斜率,試分別為，且，求點(diǎn)的軌跡方程.