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1、四川省成都七中2020屆高三數(shù)學(xué)（文科）10月26日測(cè)試題
一、選擇題（本大題10個(gè)小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合要求的）
1. 全集，集合，，則（ ）
A． B． C． D．
2. 若，，則 ( )
A． B． C． D．
3.下列命題為真命題的是（ ）
A. 若非空集合，則“”是“”的充分不必要條件.
B. “ ”的否定是“”
C. 命題“若，則”的否命題是“若，則”
D. ，，是必要不充分條件
4.已知,當(dāng)時(shí)，有,則的大小關(guān)系是
2、( )
A． B． C． D．
5.函數(shù)的圖象可由的圖象上的所有點(diǎn)( )個(gè)單位而得到
A．向左平移 B．向右平移 C．向左平移 D．向右平移
6.若不等式≥0對(duì)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
7. 函數(shù)在上單調(diào)遞增，則正數(shù)的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
8. 同時(shí)具有性質(zhì)“①最小正周期是；②圖像關(guān)于直線對(duì)稱；③在上是增函數(shù)”的一個(gè)函數(shù)是（ ）
A． B． C． D．
二、填空題(本大題共5個(gè)小題，每小題5分，共25分)
11.若，則 [
12. 設(shè)，定義
3、為的導(dǎo)數(shù)，即，，若的內(nèi)角滿足，則的值是
13.已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則的值為
14.設(shè)函數(shù)，若，且，則的取值范圍是
15．若直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點(diǎn)滿足條件：①都在函數(shù)的圖象上；②關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.則稱是函數(shù)的一對(duì)“友好點(diǎn)對(duì)”（注：點(diǎn)對(duì)與看做是一對(duì)“友好點(diǎn)對(duì)”）.已知有且僅有兩對(duì)“友好點(diǎn)對(duì)”，則實(shí)數(shù)的取值范圍是
三、解答題（解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
16.（本小題滿分12分）
已知函數(shù)（其中0<<）的圖象過點(diǎn)（，1）。
（1）求的值；
（2）先將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，然后將得到函數(shù)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)的在[0，]上的最大值和最小值及單調(diào)遞增區(qū)間.
17. （本小題滿分12分）
設(shè)△ABC的內(nèi)角所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為，且．
(1）求角的大小；
(2）若角，的面積，求邊上的中線的長(zhǎng).
18.（本小題滿分12分）
已知函數(shù)的定義域?yàn)?
(1) 求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(2) 若函數(shù)的最小值為1，求實(shí)數(shù)的值.
19. （本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù),其中.
(1) 若在處取得極值,其中,求證:；
(2) 若過原點(diǎn)且與曲線相切的兩條直線的斜率,試分別為，且，求點(diǎn)的軌跡方程.
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