備考2020高考數(shù)學(xué) 30分鐘課堂特訓(xùn) 概率統(tǒng)計(jì) 理 （教師版）

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1、概率統(tǒng)計(jì) 一、選擇題 1. (陜西省五校2020屆高三第三次聯(lián)考理科)已知與之間的幾組數(shù)據(jù)如下表: X 0 1 2 3 y 1 3 5 7 則與的線性回歸方程必過 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由題意知:樣本中心點(diǎn)一定在回歸直線上,故選C. 2．(山東師大附中2020年4月高三下學(xué)期沖刺試題理)設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，若，則的值為 （ ） A． B．

2、 C．5 D．3 4. (2020年高考全國新課標(biāo)卷理科)有三個(gè)興趣小組，甲乙兩個(gè)同學(xué)各自參加其中一個(gè)小組、每個(gè)同學(xué)參加各小組可能性相同，則這兩位同學(xué)參加同一個(gè)興趣小組的概率為（ ） A B C D 【答案】A 【解析】因?yàn)榧滓覂晌煌瑢W(xué)參加同一個(gè)小組有3種方法，兩位同學(xué)個(gè)參加一個(gè)小組共有6.(浙江省鎮(zhèn)海中學(xué)2020屆高三測試卷理)甲和乙等五名志愿者被隨機(jī)地分到A、B、C、 D四個(gè)不同的崗位服務(wù)，每個(gè)崗位至少有一名志愿者，則甲和乙不在同一崗位服務(wù)的概 率為（ ）

3、(A) (B) (C) (D) 【答案】B 【解析】．第一個(gè)表示甲與除乙外的某一位志愿者一起去同一個(gè)崗位服務(wù)，第二個(gè) 表示乙與甲除外的某一位志愿者一起去同一個(gè)崗位服務(wù)，表示甲與 乙都一個(gè)人去某一崗位服務(wù)． 7.（北京市豐臺區(qū)2020年5月高三二模理科）盒子中裝有形狀、大小完全相同的3個(gè)紅 球和2個(gè)白球，從中隨機(jī)取出一個(gè)記下顏色后放回，當(dāng)紅球取到2次時(shí)停止取球．那么 取球次數(shù)恰為3次的概率是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】從5個(gè)球中隨機(jī)取出一個(gè)球放回,連續(xù)取3次的所有取法

4、有種, 有兩次取取紅球的所有取法有種,所以概率為,選B. 8．(福建省福州市2020年3月高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查理科)設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布 ，則函數(shù)不存在零點(diǎn)的慨率為（ ） 形在軸上的一邊，面積為；，，. 在平面區(qū)域內(nèi)滿足的圖形面積為 ，所以 10．(河北省石家莊市2020屆高三教學(xué)質(zhì)量檢測一理科)如圖，已知函數(shù)與軸圍成的區(qū)域記為(圖中陰影部分)，若隨機(jī)向圓內(nèi)投入一米粒，則該米粒落在區(qū)域內(nèi)的概率是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】，，所以該米粒落在區(qū)域內(nèi)的概率是. 二、填空題 11. （山東省濟(jì)南市2020年3月高三

5、高考模擬理科） 隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(40, )，若P(ξ<30)=0.2，則P(30<ξ<50)= . 【答案】0.6 【解析】， 所以 12.(安徽省“江南十?！?020年3月高三聯(lián)考理科)根據(jù)《中華人民共和國道路交通安全法》規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在20?80mg/100mL (不含80)之間，屬于酒后駕車；血液酒精濃度在80mg/100mL (含80)以上時(shí),屬醉酒駕車.據(jù)有關(guān)報(bào)道，在某個(gè)時(shí)期某地區(qū)查處酒后駕車和醉酒駕車共500人，如圖是對這500人血液中酒精含量進(jìn)行檢測所得結(jié)果的頻率分布直方圖，則屬于醉酒駕車的人數(shù)約為 . 【答案】

6、75 【解析】由頻率分布直方圖得:. 13．(廣東省肇慶市中小學(xué)教學(xué)質(zhì)量評估2020屆高中畢業(yè)班第一次模擬理科)某中學(xué)舉行了一次田徑運(yùn)動(dòng)會，其中有50名學(xué)生參加了一次百米比賽，他們的成績和頻率如圖所示.若將成績小于15秒作為獎(jiǎng)勵(lì)的條件，則在這次百米比賽中獲獎(jiǎng)的人數(shù)共有 人. 【答案】11 【解析】 由圖知，成績在內(nèi)的人數(shù)為：（人） 所以這次百米比賽中獲獎(jiǎng)的人數(shù)共有11人.　　 14．(湖北省荊門、天門等八市2020年3月高三聯(lián)考理科)某大學(xué)對名學(xué)生的自主 招生水平測試成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到樣本頻率分布直方圖如圖所示，現(xiàn)規(guī) 定不低于分為合格，則合格人數(shù)是

7、 ． 【答案】 【解析】不低于分所占的頻率為 ， 所以合格人數(shù)為 15．(河北省石家莊市2020屆高三教學(xué)質(zhì)量檢測一理科) 經(jīng)調(diào)查某地若干戶家庭的年收入(萬元)和年飲食支出 (萬元)具有線性相關(guān)關(guān)系，并得到關(guān)于 的線性回歸直線方程：，由回歸直線方程可知，家庭年收入每增加l萬元，年飲食支出平均增加 萬元． 【答案】 【解析】. 16. (浙江省鎮(zhèn)海中學(xué)2020屆高三測試卷理)盒中裝有個(gè)零件，其中個(gè)是使用過的，另外個(gè)未經(jīng)使用. 從盒中隨機(jī)抽取個(gè)零件，使用后放回盒中，記此時(shí)盒中使用過的零件個(gè)數(shù)為X，則X的數(shù)學(xué)期望 E(X)= ________． 【答案】 18．

8、(山東師大附中2020年4月高三下學(xué)期沖刺試題理)在區(qū)間[0，10]內(nèi)任取兩個(gè)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)的平方和也在[0，10]的概率為 . 【答案】 【解析】所求概率為=. 三、解答題 19．(陜西省西工大附中2020屆高三第三次適應(yīng)性訓(xùn)練理科)（本題滿分12分）袋中有個(gè)白球和個(gè)黑球，每次從中任取個(gè)球，每次取出黑球后不再放回去，直到取出白球?yàn)橹梗笕∏虼螖?shù)的分布列，并求出的期望值和方差． 【解析】的所有可能取值為1,2,3,4,5．并且有 因此的分布列是 ．20.(北京市豐臺區(qū)2020年5月高三二模理科)

9、（本小題共12分） 某商場舉辦促銷抽獎(jiǎng)活動(dòng)，獎(jiǎng)券上印有數(shù)字100，80，60，0．凡顧客當(dāng)天在該商場消費(fèi)每超過1000元，即可隨機(jī)從抽獎(jiǎng)箱里摸取獎(jiǎng)券一張，商場即贈(zèng)送與獎(jiǎng)券上所標(biāo)數(shù)字等額的現(xiàn)金（單位：元）．設(shè)獎(jiǎng)券上的數(shù)字為ξ，ξ的分布列如下表所示，且ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ=22． ξ 100 80 60 0 P 0.05 a b 0.7 （Ⅰ）求a，b的值； （Ⅱ）若某顧客當(dāng)天在商場消費(fèi)2500元，求該顧客獲得獎(jiǎng)金數(shù)不少于160元的概率． 答：該顧客獲得獎(jiǎng)金數(shù)不少于160元的概率為0.0375． …………13分