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1、山西省朔州市平魯區(qū)李林中學高中數(shù)學 棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征學案 新人教A版必修2
一．學習任務
1.結(jié)合知識導學自己預習課本必修2的P2頁至P4頁，用紅色筆勾畫出疑惑點；獨立完成探究題，并總結(jié)規(guī)律方法；
2.針對知識導學及當堂檢測找出的疑惑點，課上討論交流，答疑解惑；
3. 感受空間實物及模型，增強學生直觀感知；能根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對空間物體進行分類；
4.理解多面體的有關(guān)概念；會用語言概述棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征.
二．知識導學
探究1：幾何體的相關(guān)概念
（1）預習課本第2頁觀察部分，試著將所給出的16幅圖片進行分類，并說明分類依據(jù)。
（2）空間幾何體的概念：
2、
面
頂點
棱
（3）空間幾何體的分類：
探究2：多面體的相關(guān)概念
（1）多面體：
（2）多面體的面：
（3）多面體的棱：
（4）多面體的頂點：
指出
3、右側(cè)幾何體的面、棱、頂點
探究3：旋轉(zhuǎn)體的相關(guān)概念
旋轉(zhuǎn)體
旋轉(zhuǎn)體的軸
探究4：（一）棱柱
1.棱柱：
2.棱柱的分類：
（1）按側(cè)棱與底面垂直與否，分為：
（2）按底面多邊形的邊數(shù)，分為：
注：底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱。
3.棱柱的表示：
4.補充：
4、平行六面體——底面是平行四邊形的四棱柱
探究5：（二）棱錐
1.棱錐：
2.棱錐的分類：
注：如果一個棱錐的底面是正多邊形，并且頂點在底面的射影是底面的中心，這樣的棱錐是正棱錐.
3.（如圖所示）棱錐的表示：
探究6：（三）棱臺
1.棱臺：
2.棱臺的分類：
3.棱臺的表示：
5、
試一試：請在圖中標出棱臺的底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點,并指出其類型和用字母表示出來.
反思：根據(jù)結(jié)構(gòu)特征,從變化的角度想一想,棱柱、棱臺、棱錐三者之間有什么關(guān)系？
2.棱臺不具有的性質(zhì)是（ ）.
A.兩底面相似 B.側(cè)面都是梯形 C.側(cè)棱都相等 D.側(cè)棱延長后都交于一點
3.已知集合A={正方體}，B={長方體}，C={正四棱柱}，D={直四棱柱}，E={棱柱}，F(xiàn)={直平行六面體}，則（ ）.
A. B.
C. D.它們之間不都存在包含關(guān)系
4.下列關(guān)于簡單幾何體的說法中正確的
6、是__________
(1)斜棱柱的側(cè)面中不可能有矩形；
(2)有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱；
(3)側(cè)面是等腰三角形的棱錐是正棱錐；
(4)圓臺也可看成是圓錐被平行于底面的平面所截得截面與底面之間的部分。
5.長方體三條棱長分別是=1=2,，則從點出發(fā)，沿長方體的表面到C′的最短矩離是_____________.
6.若棱臺的上、下底面積分別是25和81，高為4，則截得這棱臺的原棱錐的高為_______.
7.已知正三棱錐的高，斜高(側(cè)面三角形的高) ，求經(jīng)過的中點且平行于底面的截面的面積.
F
E
C
B
A
D
8.在邊長為正方形中，分別為的中點，現(xiàn)在沿及把△、△和△折起，使、、三點重合，重合后的點記為.問折起后的圖形是個什么幾何體？它每個面的面積是多少？
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