數(shù)學(xué)人教版必修1(B) 集合與集合的運(yùn)算 同步練習(xí)

集合與集合的運(yùn)算 同步練習(xí) 說明：本試卷分第I卷和第II卷兩部分，第I卷60分，第II卷90分，共150分；答題時(shí)間150分鐘． 第Ⅰ卷（共60分） 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的． 1．若集合當(dāng)中的元素是△ABC的三邊長，則該三角形是 （ ） A．正三角形 B．等腰三角形 C．不等邊三角形 D．等腰直角三角形 2．集合{1，2，3}的真子集共有 （ ） A．5個(gè) B．6個(gè) C．7個(gè) D．8個(gè) 3．設(shè)A、B是全集U的兩個(gè)子集，且AB，則下列式子成立的是 （ ） A．CUACUB B．CUACUB=U C．ACUB= D．CUAB= 4．如果集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有一個(gè)元素，那么a的值是 （ ） A．0 B．0 或1 C．1 D．不能確定 5．設(shè)集合，其中，則下列關(guān)系中正確的是（ ） A．M B． C． D． 6．已知A={1，2，a2-3a-1},B={1,3},A{3,1}則a等于 （ ） A．-4或1 B．-1或4 C．-1 D．4 7． 設(shè)S、T是兩個(gè)非空集合，且ST，TS，令X=S那么SX= （ ） A．X B． T C． D．S 8．給定集合，定義 ．若 ， 則集合 中的所有元素之和為 （ ） A．15 B．14 C．27 D．-14 9．設(shè)集合M={x|x∈Z且－10≤x≤－3}，N={x|x∈Z且|x|≤5 }，則M∪N中元素的個(gè) 數(shù)為 （ ）A．11 B．10 C．16 D．15 10．設(shè)U={1，2，3，4，5}，A，B為U的子集，若AB={2}，（CUA）B={4}， （CUA）（CUB）={1，5}，則下列結(jié)論正確的是 （ ） A．3 B．3 C．3 D．3 11．設(shè)A={x},B={x},若AB={2,3,5},A、B分別為 （ ） A．{3，5}、{2，3} B．{2，3}、{3，5} C．{2，5}、{3，5} D．{3，5}、{2，5} 12．設(shè)※是集合A中元素的一種運(yùn)算, 如果對(duì)于任意的x、y, 都有x※y, 則稱運(yùn)算※對(duì)集合A是封閉的, 若M則對(duì)集合M不封閉的運(yùn)算是 （ ） A．加法 B．減法 C．乘法 D．除法 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空題：本題共4小題，每小題4分，共16分．把答案填在題中的橫線上． 13．已知集合A={0，2，3}，B={}，則B的子集的個(gè)數(shù)是 ． 14．若一數(shù)集中的任一元素的倒數(shù)仍在該集合中，則稱該集合為“可倒數(shù)集”，試寫出一個(gè)含三個(gè)元素的可倒數(shù)集_________．（只需寫出一個(gè)集合） 15． 定義集合A和B的運(yùn)算：． 試寫出含有集合運(yùn)算符號(hào)“”、“”、“”，并對(duì)任意集合A和B都成立的一個(gè)等式：_______________． 16．設(shè)全集為，用集合A、B、C的交、并、補(bǔ)集符號(hào)表圖中的陰影部分． （1） （2） （3） 三、解答題:本大題共6小題，共74分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟． 17． 已知集合A={x|1≤x＜4＝，B={x|x＜a＝, 若AB，試求實(shí)數(shù)a的取值集合．（12分） 18． 設(shè)A={x,其中xR,如果AB=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍． （12分） 19．設(shè)全集U={x},集合A={x},B={x2+px+12=0}, 且（CUA）B={1，4，3，5}，求實(shí)數(shù)P、q的值．（12分） 20．集合A={（x,y）},集合B={（x,y）,且0}，又A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．（12分） 21．集合A＝｛x｜x2－ax＋a2－19＝0｝，B＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝．若A∩B＝A∪B，求a的值．（12分） 22． 知集合,， 是否存在正實(shí)數(shù)，使得，如果存在求的集合？如果不存在請(qǐng)說明理由． （14分） 答案 一、選擇題 1．C 2．D 3．C 4．B 5．C 6．B 7．D 8．A 9．C 10．C 11．A 12．D 二、填空題 13． 16． 14． ． 15． ；；；…． 16．（1）（AB）（2）[（CUA）（CUB）]； （3）（AB）（CUC）． 三、解答題 17． 將數(shù)集A表示在數(shù)軸上(如圖)，要滿足AB，表示數(shù)a的點(diǎn)必須在4或4的右邊，所求a的取值集合為{a|a≥4}． 18． A={0，-4}，又AB=B，所以BA． （i）B=時(shí)，4（a+1）2-4(a2-1)<0，得a<-1； (ii)B={0}或B={-4}時(shí)，0 得a=-1； （iii）B={0，-4}， 解得a=1． 綜上所述實(shí)數(shù)a=1 或a-1． 19． U={1，2，3，4，5} A={1，4}或A={2，3} CuA={2,3,5}或{1，4，5} B={3，4}（CUA）B=（1，3，4，5），又B={3，4} CUA={1，4，5} 故A只有等于集合{2，3}，P=-（3+4）=-7 ， q=2×3=6． 20． 由AB知方程組 得x2+(m-1)x=0 在0x內(nèi)有解，即m3或m-1。 若3，則x1+x2=1-m<0,x1x2=1,所以方程只有負(fù)根。 若m-1,x1+x2=1-m>0,x1x2=1,所以方程有兩正根，且兩根均為1或兩根一個(gè)大于1，一個(gè)小于1，即至少有一根在[0，2]內(nèi)。 因此{(lán)m<m-1}． 21．由已知，得B＝｛2，3｝． ∵A∩B＝A∪B，∴A＝B．于是2，3是一元二次方程x2－ax＋a2－19＝0的兩個(gè)根，由韋達(dá)定理知： 解之，得　a＝5． 22．∵， ∴， 將代入，得， 設(shè)， 令 ， 當(dāng)時(shí)， ． 依題意得 ， ∴， ∴適合條件的存在其集合為．