江蘇省溧水縣第二高級中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第27-28課時指數(shù)函數(shù)3教學(xué)案 蘇教版必修1

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1、總 課 題 指數(shù)函數(shù) 分課時 第5、6課時 總課時 總第27、28課時 分 課 題 指數(shù)函數(shù)（3） 課 型 新 授 課 教學(xué)目標(biāo) 了解指數(shù)函數(shù)模型在實際中的應(yīng)用，體會增長率模型是一種非常重要的函數(shù)模型；復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)． 重　　點 指數(shù)函數(shù)的復(fù)習(xí) 難　　點 建立函數(shù)模型 一、復(fù)習(xí)提問 1、截止到1999年底，我國人口約13億，如果今后能將人口平均增長率控制在1%，那么經(jīng)過年我國人口數(shù)為多少？到2020年底，我國人口約為多少？（參考數(shù)據(jù)，，，計算結(jié)果精確到億。） 二、例題分析 例1、某種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過一年，這種物質(zhì)剩留

2、的質(zhì)量是原來的%，寫出這種物質(zhì)的剩留量關(guān)于時間的函數(shù)關(guān)系式。 例2、某種儲蓄按復(fù)利計算，若本金為元，每期利率為，設(shè)存期是，本利和（本金加上利息）為元。 （1）寫出本利和隨存期變化的函數(shù)關(guān)系式； （2）如果存入本金1000元，每期利率為%，計算5期后的本利和，按這樣的利率，第幾期后的本利和，開始超過本金的1.5倍？； （3）要使10期后的本利和翻一番，利率應(yīng)為多少（精確到0.001）？ （參考數(shù)據(jù)：，，，） 例3、2000年到2002年，我國國內(nèi)生產(chǎn)總值年平均增長%左右，按照這個增長速度，畫出從2000年開始我

3、國年國內(nèi)生產(chǎn)總值隨時間變化的圖象，并通過圖象觀察到2020年我國年國內(nèi)生產(chǎn)總值約為2000年的多少倍（結(jié)果取整數(shù)）。 （參考數(shù)據(jù)：，，，，， ，） 三、隨堂練習(xí) 1、一個電子元件廠去年生產(chǎn)某種規(guī)格的電子元件個，計劃從今年開始的年內(nèi)，每年生產(chǎn)此種規(guī)格的電子元件的產(chǎn)量比上一年增長，則此種規(guī)格的電子元件的年產(chǎn)量隨年數(shù)變化的函數(shù)關(guān)系是 。 2、一個電子元件廠去年生產(chǎn)某種規(guī)格的電子元件的成本是元/個，計劃從今年開始的年內(nèi)，每年生產(chǎn)此種規(guī)格的電子元件的成本比上一年下降，則此

4、種規(guī)格的電子元件的單件成本隨年數(shù)變化的函數(shù)關(guān)系是 。 3、某種商品零售價2020年比2020年上漲25%，現(xiàn)要求2020年比2020年只上漲10%，則2020年比2020年應(yīng)降價__________________。 4、某工廠的產(chǎn)值月平均增長率為r，則年平均增長率是________________________。 四、回顧反思 1、能運用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決一些實際問題。 課后作業(yè) 班級：高一（ ）班 姓名__________ 一、基礎(chǔ)題 1、某種細(xì)菌在繁殖過程中，每20分鐘分

5、裂一次（一個分裂成兩個），經(jīng)過3個小時，這種細(xì)菌由1個可繁殖成 個。 2、一種產(chǎn)品的年產(chǎn)量原來是500件，在今后m年內(nèi)，計劃使年產(chǎn)量平均每年比上一年增加r%，則年產(chǎn)量隨經(jīng)過年數(shù)變化的函數(shù)關(guān)系式為 。 3、某人第一年1月1日到銀行存入一年期存款m元，設(shè)年利率為r,則第四年1月1日可取回存款_______________元（按復(fù)利計算）。 二、提高題 4、有些家電（如冰箱等）使用了氟化物，氟化物的釋放破壞了大氣上層的臭氧層，使臭氧層含量呈指數(shù)函數(shù)型變化，在氟化物排放量維持某種水平時，具有關(guān)系式，其

6、中是臭氧的初始量。（1）隨年份的增加，臭氧的含量是增加還是減少？（2）是估計多少年后將會有一半的臭氧消失。（是一個重要的常數(shù)，參考數(shù)據(jù)） 三、能力題 5、某地1990年底人口為500萬，人均住房面積為6。若該地區(qū)人口年平均增長率為1%，欲使2020年底該地區(qū)人均住房面積增加到7，則平均每年應(yīng)新增住房面積多少？（精確到1萬，?。? 6、對于任意的。（1）若函數(shù)，試比較與的大小關(guān)系。（2）若函數(shù)，試比較與的大小關(guān)系。你能說出這類函數(shù)的圖像有什么特點嗎？ 得　　分：_____________ 批改時間：