江蘇省溧水縣第二高級中學高中數(shù)學 第38課時空間兩點間距離公式教學案 蘇教版必修2

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1、總 課 題 空間直角坐標系 總課時 第38課時 分 課 題 空間兩點間的距離 分課時 第 2 課時 教學目標 通過具體到一般的過程，讓學生推導出空間兩點間的距離公式，通過類比方式得到兩點構(gòu)成的線段的中點公式． 重點難點 空間兩點間的距離公式的推導及其應用． 1引入新課 問題1．平面直角坐標系中的許多公式能推廣到空間直角坐標系中去嗎？ 問題2．平面直角坐標系中兩點間距離公式如何表示？ 試猜想空間直角坐標系中兩點的距離公式． 問題3．平面直角坐標系中兩點，的線段的中點坐標是什么？ 空間中兩點，的線段的中點坐標又是什么？

2、 1例題剖析 例1 　求空間兩點，間的距離． 例2 　平面上到坐標原點的距離為的點的軌跡是單位圓，其方程為． 在空間中，到坐標原點的距離為的點的軌跡是什么？試寫出它的軌跡方程． 例3 　證明以，，為頂點的是等腰三角形． 例4 　已知，，求： （1）線段的中點和線段長度； （2）到，兩點距離相等的點的坐標滿足什么條件． 1鞏固練習 1．已知空間中兩點和的距離為，求的值． 2．試解釋方程的幾何意義．

3、 3．已知點，在軸上求一點，使． 4．已知平行四邊形的頂點，，． 求頂點的坐標． 1課堂小結(jié) 空間兩點間距離公式；空間兩點的中點的坐標公式．1課后訓練 班級：高一（ ）班 姓名：____________ 一　基礎題 1．在空間直角坐標系中，已知的頂點坐標分別是，， ，則的形狀是　　　　　　　　　　． 2．若，，，則的中點到點的距離是　　?。? 3．點與點之間的距離是　　　　　　　　　　　． 4．在軸上有一點，它與點之間的距離為， 則點的坐標是　　　　?。? 二　提高題 5．已知：空間三點，，， 求證：，，在同一條直線上． 6．（1）求點關(guān)于平面的對稱點的坐標； （2）求點關(guān)于坐標原點的對稱點的坐標； （3）求點關(guān)于點的對稱點的坐標； 三　能力題 7．已知點，的坐標分別為，， 當為何值時，的值最小．最小值為多少？ 8．在平面內(nèi)的直線上確定一點，使到點的距離最?。?