江蘇省溧水縣第二高級中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第22課時平面向量基本定理教學(xué)案 蘇教版必修4

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1、總 課 題 向量的坐標(biāo)表示 總課時 第22課時 分 課 題 平面向量基本定理 分課時 第 1 課時 教學(xué)目標(biāo) 了解平面向量基本定理，掌握平面向量基本定理及其應(yīng)用 重點難點 平面向量基本定理 1引入新課 1、共線向量基本定理 一般地，對于兩個向量， 如果有一個實數(shù)，使___________（ ），那么與是共線向量；反之，如果與是共線向量，那么有且只有一個實數(shù)，使______________。 O 2、（1）火箭在升空的某一時刻，速度可以分解成豎直向上和水平向前的兩個分速度。

2、 （2）力的分解。 （3）平面內(nèi)任一向量是否可以用兩個不共線的向量來表示。 如圖，設(shè)是平面內(nèi)兩個不共線的向量，是平面內(nèi)的任一向量。 3、平面向量基本定理。 4、基底，正交分解。 思考：平面向量基本定理與前面所學(xué)的向量共線定理，在內(nèi)容和表述形式上有什么區(qū)別和聯(lián)系？ 1例題剖析 A B M D C 例1、如圖，平行四邊形的對角線和交于點，，試用基底表示和。 例2、如圖，質(zhì)

3、量為的物體靜止地放在斜面上，斜面與水平面的夾角為，求斜面對物體的摩擦力。 例3、設(shè)是平面內(nèi)的一組基底，如果 求證：三點共線。 1鞏固練習(xí) 1、如圖，已知向量，求作下列向量： （1） （2） 2、若是表示平面內(nèi)所有向量的一組基底，則下面的四組向量中不能作為一組基底的是（ ） A、 B、 C、 D、 3、已知中，是的中點，用向量表示向量。

4、 4、設(shè)分別是四邊形的對角線與的中點，，并且不是共線向量，試用基底表示向量。 1課堂小結(jié) 平面向量基本定理 1課后訓(xùn)練 班級：高一（ ）班 姓名__________ 一、基礎(chǔ)題 1、已知則向量與 （ ） A、一定共線 B、一定不共線 C、僅當(dāng)共線時共線 D、僅當(dāng)時共線 2、在平行四邊形中，若則等于（ ） A、 B、 C、 D、 3、設(shè)是不共線向量，若與共線，則實數(shù) 4、中，若依次是的四等分點，則以為基底時，

5、。 5、若，，且三點共線， 則實數(shù)_________________。 6、設(shè)，四邊形中，，，則四邊形是____________。 A B C D M N 7、如圖，是一個梯形，且，、分別是和中點，已知，試用表示和。 二、提高題 8、設(shè)兩個非零向量不共線。 （1）如果，求證：三點共線。 （2）試確定實數(shù)，使共線。 三、能力題 9、如圖，平行四邊形中，點的坐標(biāo)為，，且。 （1）求點的坐標(biāo)； y （2）若是的中點，與相交于點，求的坐標(biāo)。 x O C D E A B