《江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒鎮(zhèn)高中數(shù)學(xué) 1.2.2 同角三角函數(shù)關(guān)系教案 蘇教版必修4》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒鎮(zhèn)高中數(shù)學(xué) 1.2.2 同角三角函數(shù)關(guān)系教案 蘇教版必修4（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、課題
1.2.2 同角三角函數(shù)關(guān)系
課型
新授
教學(xué)目標：
1．理解并掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式；
2．正確運用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式進行三角函數(shù)式的求值運算；
3．通過利用三角函數(shù)的定義推導(dǎo)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，培養(yǎng)學(xué)生融會貫通前后數(shù)學(xué)知識的能力，進一步感受數(shù)學(xué)的整體性、連貫性．
教學(xué)重點：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的推導(dǎo)及其應(yīng)用．
教學(xué)難點：已知一個三角函數(shù)值（但不知角的范圍），求出其他三角函數(shù)值結(jié)果不惟一時的分類討論．
教學(xué)過程
備課札記
一、問題情境
1.（1）任意角的三角函數(shù)的定義：
比值叫做的正弦 記作：．
比值叫做的余弦 記作
2、：．
比值叫做的正切 記作： ．
x
o
（2）三角函數(shù)的定義與點P在終邊上的位置無關(guān)．
2．情境：計算下列各式的值：
二、學(xué)生活動
問題：通過上述幾個問題的計算，你能歸納出與，與，之間有什么關(guān)系嗎？
三、數(shù)學(xué)建構(gòu)
1．猜想：
2．理論證明：（采用定義）
3．點題：這兩種關(guān)系，稱為同角三角函數(shù)的基本關(guān)系．
4.四個注意點：
（1）同角三角基本關(guān)系式，對一切恒成立；
，僅對時成立，即三角恒等式就是指這個意義下的恒等式；
3、（2）同角三角關(guān)系式反映的是“同角”三角函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系；這里的“同角”與角的表達形式無關(guān)．如：，， 等．
（3）應(yīng)用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，根據(jù)問題的需要，應(yīng)注意他們的如下變形形式：如，，，
，．
（4）同角三角函數(shù)基本關(guān)系式在三個方面的應(yīng)用．
①“知二求一”即根據(jù)一個角的某一三角函數(shù)值，求出這個角的其他三角函數(shù)值；
②化簡三角函數(shù)式；
③證明有關(guān)的三角恒等式．
四、數(shù)學(xué)應(yīng)用
1. 例題．
例1 已知，且是第二象限角，求的值．
變式：已知，求的值．
例2 已知，求的值．
例3化簡，其中α是第二象限角．
2．課堂練習(xí)
（1）已知，且是第三象限角，求的值．
（2）已知，求的值
（3）已知，求，的值
五、要點歸納與方法小結(jié)
本節(jié)課我們通過三角函數(shù)的定義推導(dǎo)出同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，討論了各個基本關(guān)系式恒成立時的條件，并進行了 “知二求一”的應(yīng)用，當(dāng)時結(jié)果不惟一時，需要分象限進行討論．
教學(xué)反思：
江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒鎮(zhèn)高中數(shù)學(xué) 1.2.2 同角三角函數(shù)關(guān)系教案 蘇教版必修4
