《江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒鎮(zhèn)高中數(shù)學(xué) 2.1.1 合情推理-歸納推理導(dǎo)學(xué)案（無答案）蘇教版選修2-2》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒鎮(zhèn)高中數(shù)學(xué) 2.1.1 合情推理-歸納推理導(dǎo)學(xué)案（無答案）蘇教版選修2-2（4頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、章節(jié)與課題
合情推理—?dú)w納推理
課時(shí)安排
1課時(shí)
使用人
使用日期或周次
本課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)或?qū)W習(xí)任務(wù)
1.通過對(duì)已學(xué)知識(shí)的回顧，進(jìn)一步體會(huì)合情推理這種基本的分析問題法，認(rèn)識(shí)歸納推理的基本方法與步驟，并把它們用于對(duì)問題的發(fā)現(xiàn)與解決中去；
2.歸納推理是從特殊到一般的推理方法，通常歸納的個(gè)體數(shù)目越多，越具有代表性，那么推廣的一般性命題也會(huì)越可靠，它是一種發(fā)現(xiàn)一般性規(guī)律的重要方法．
本課時(shí)重點(diǎn)難點(diǎn)或?qū)W習(xí)建議
了解合情推理的含義，能利用歸納進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理．
本課時(shí)教學(xué)資源的使用
導(dǎo)學(xué)案
學(xué) 習(xí) 過 程
2.1.1合情推理——?dú)w納推理
（一） 問
2、題引入
1.復(fù)習(xí)鞏固：
從______________得出___________的思維過程稱為推理,它由_____和_____兩部分組成．
2.背景引入：
案例1、蛇是用肺呼吸的，鱷魚是用肺呼吸的，海龜是用肺呼吸的，蜥蜴是用肺呼吸．蛇，鱷魚，海龜，蜥蜴都是爬行動(dòng)物，所有的爬行動(dòng)物都是用肺呼吸的．
案例2、三角形的內(nèi)角和是，凸四邊形的內(nèi)角和是，凸五邊形的內(nèi)角和是,
由此我們猜想：凸邊形的內(nèi)角和是．
案例3、，由此我們猜想：（均為正實(shí)數(shù)）．
思考：上述三個(gè)案例的推理有什么共同特點(diǎn)？
（二） 學(xué)生活動(dòng)
案例1由___________________________________
3、____________推測(cè)出________________；
案例2由_______________________________________________推測(cè)出________________；
案例3由_______________________________________________推測(cè)出________________．
（三） 知識(shí)建構(gòu)
1.歸納推理的含義：
由某類事物的_________________,推出該類事物的_______________的推理,或者由________推演出__________的推理,稱為歸納推理，簡(jiǎn)稱歸納法．
2．歸納推
4、理的一般步驟：
⑴ 對(duì)___________進(jìn)行觀察、分析、歸納 整理；
⑵ 提出帶有_________的結(jié)論，即猜想；
⑶ 檢驗(yàn)猜想．
S1具有P，
S2具有P，
……
Sn具有P，(S1,S2,…,Sn是A類事物的對(duì)象）
所以___________具有P．
（四）學(xué)習(xí)交流、問題探討
例1．觀察下圖,可以發(fā)現(xiàn)
1=12，
1+3=4=22，
1+3+5=9=32，
1+3+5+7=16=42，
1+3+5+7+9=25=52，
……
你能否從中歸納出一般性法則?
變式1：觀察下列式子，歸納出一般的結(jié)論：
13 =12
5、
13+23=
13+23 +33=
13+23 +33+43= … … …
結(jié)論： [．
例2．已知數(shù)列｛｝的第一項(xiàng)=1，且 (＝1，2，3，···)，則這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為______________．
變式2：已知數(shù)列｛｝的每一項(xiàng)都是正數(shù)，=1,且,
試歸納出數(shù)列｛｝的一個(gè)通項(xiàng)公式．
例3．已知，若，
（均為實(shí)數(shù)），請(qǐng)推測(cè)．
（五）練習(xí)檢測(cè)與提升
1.下面歸納出的一般結(jié)論，并判斷所得的結(jié)論正確嗎？
6、 ，
2. 根據(jù)給出的數(shù)塔猜測(cè)：123456×9+7= ．
3.32-12=8×1 52-32=8×2 72-52=8×3 92-72=8×4
由此得到的一般性結(jié)論是: ．
4.當(dāng)時(shí)成立，所以對(duì)于所有自然數(shù)
成立。上述推理是歸納推理嗎？所得結(jié)論正確嗎？
（六） 課后作業(yè)
1．?dāng)?shù)列5,9,17,33，x，…中的x等于________．
2． 已知a1＝3，a2＝6且an+2＝an+1－an，則a33＝________．
3． 數(shù)列－3,7，－11,15，…的通項(xiàng)公式是________．
4.若
（）,則 ， ．
5.一條直線將平面分成2個(gè)部分，兩條直線最多將平面分成4個(gè)部分．
(1)3條直線最多將平面分成多少部分？
(2)設(shè)n條直線最多將平面分成f(n)部分，歸納出f(n＋1)與f(n)的關(guān)系；
(3)求出f(n)．
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