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1、2.1.2直線的方程（1）
【教學(xué)目標(biāo)】掌握直線方程的點(diǎn)斜式、斜截式，能根據(jù)條件熟練求出直線的方程．
【教學(xué)重點(diǎn)】直線方程的點(diǎn)斜式和斜截式．
【教學(xué)難點(diǎn)】根據(jù)條件運(yùn)用點(diǎn)斜式和斜截式熟練地求出直線的方程．
【教學(xué)過程】
一、引入：
1.（1）若直線經(jīng)過點(diǎn)，且斜率為，則直線方程為 ；
這個(gè)方程是由直線上 及其 確定的，所以叫做直線的 方程．
（2）直線的點(diǎn)斜式方程
2、：
①一般形式：________________________________
②適用條件：________________________________
2.（1）若直線的斜率為，且與軸的交點(diǎn)為，代入直線的點(diǎn)斜式，
得 ，我們稱為直線在軸上的 ．這個(gè)方程是由直線的斜率和它在軸上的 確定的，所以叫做直線的 方程．
（2）直線的斜截式方程：
①截距：_____________________________________________
②一般形式：______
3、___________________________________
③適用條件：_________________________________________
注意：當(dāng)直線和軸垂直時(shí)，斜率不存在，此時(shí)方程不能用點(diǎn)斜式方程和斜截式方程表示．
二、新授內(nèi)容：
例1．已知一直線經(jīng)過點(diǎn)P（－2，3），斜率為2，求此直線方程．
【變式拓展】將直線l1：繞著它上面的一點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得
直線l2，求l2的方程．
例2．已知直線經(jīng)過點(diǎn)，且傾斜角是直線的傾斜角的兩倍，
求直線的方程．
【變式拓展】已知直線經(jīng)過
4、點(diǎn)，且傾斜角是直線的傾斜角的兩倍，
求直線的方程．
例3．已知直線l的斜率為，且與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為，求直線l的方程．
【變式拓展】求斜率為，且與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的周長是12的直線l的方程．
三、課堂反饋：
1．根據(jù)下列條件，分別寫出直線的方程：
（1）經(jīng)過點(diǎn)，斜率為3； （2）經(jīng)過點(diǎn)，斜率為；
（3）斜率為，在y軸上的截距為； （4）斜率為，與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為；
（5）經(jīng)過點(diǎn)，與軸平行； （6）經(jīng)過點(diǎn)，與軸平行．
5、
2．若直線經(jīng)過點(diǎn)，且斜率與直線斜率相等，則該直線方程是 ．
3．寫出下列直線的點(diǎn)斜式方程：
（1）經(jīng)過點(diǎn)，傾斜角是；
（2）經(jīng)過點(diǎn)，傾斜角是；
（3）經(jīng)過點(diǎn)，傾斜角是；
（4）經(jīng)過點(diǎn)，傾斜角是；
4．直線經(jīng)過定點(diǎn)___________________
5．直線在軸的截距為3，則
6、 ．
四、課后作業(yè)： 姓名：___________成績:____________
1．直線y－2＝－(x＋1)的傾斜角和所過的點(diǎn)為________________(填序號)．
① 120°，(1，－2)； ② 120°，(－1,2)； ③ 150°，(1，－2)； ④ 150°，(－1,2)．
2．直線的傾斜角為，則的值為 ．
3．傾斜角為，在軸上的截距為的直線方程是 ．
4．已知直線，
7、若與關(guān)于y軸對稱，則直線的方程為 ；
若直線與關(guān)于軸對稱，則直線的方程為 ．
5．將直線繞著它上面的一點(diǎn)(1，)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到直線的方程為 ___
6．（1）直線經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)，這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)是___________；
（2）直線經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)，這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．
7．若△在第一象限，，且點(diǎn)在直線上方，∠=，∠=，
則直線的方程是 ， 直線的方程是 ．
8．根據(jù)下列條件，分別寫出直線的方程：
（1）斜率為，經(jīng)過點(diǎn)； （2）經(jīng)過點(diǎn)，且與軸垂直；
（3）斜率為－4，在y軸上的截距為7． （4）斜率為3，在軸上的截距為．
9．（1）已知直線l的斜率為，且和兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積為3，求l的方程．
（2）求與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形周長為9且斜率為的直線的方程．
10.已知直線過點(diǎn)，它的傾斜角是直線的傾斜角的一半,求該直線的方程
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