《江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒鎮(zhèn)高中數(shù)學(xué) 2.1.1 直線的斜率（2）學(xué)案（無答案）蘇教版必修2》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒鎮(zhèn)高中數(shù)學(xué) 2.1.1 直線的斜率（2）學(xué)案（無答案）蘇教版必修2（5頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2.1.1直線的斜率（2）
【教學(xué)目標(biāo)】理解直線傾斜角的定義，直線的傾斜角的范圍；掌握直線的斜率與傾斜角之間的關(guān)系.
【教學(xué)重點(diǎn)】直線的傾斜角的范圍；掌握直線的斜率與傾斜角之間的關(guān)系.
【教學(xué)難點(diǎn)】直線的斜率和傾斜角之間的關(guān)系．
【教學(xué)過程】
一、引入：
1．經(jīng)過兩點(diǎn)，的直線的斜率：
當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，斜率 ．
2．一條直線與軸相交，它與軸正方向所成的角與該直線的斜率是否有一定的關(guān)系呢？
若有，有怎樣的關(guān)系呢？
二、新授內(nèi)容：
1．
2、直線的傾斜角：
（1）在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于一條與軸 的直線，把軸所在的直線繞著交點(diǎn)按 方向旋轉(zhuǎn)到和直線 時(shí)所轉(zhuǎn)過的 稱為這條直線的傾斜角；
（2）規(guī)定：與軸______________________的直線的傾斜角為；
與軸 的直線的傾斜角為．
（3）直線的傾斜角的取值范圍是_____________________．
2．直線斜率與傾斜角的關(guān)系：
當(dāng)直線與軸不垂直時(shí)，直線的斜率與傾斜角的關(guān)系是： ；
當(dāng)直線與軸垂直時(shí)，直線的斜率不存在，傾
3、斜角為 ．
3．斜率與傾斜角之間的變化規(guī)律：
當(dāng)傾斜角為銳角時(shí)，傾斜角越大，斜率 ；且均為正；
當(dāng)傾斜角為鈍角時(shí)，傾斜角越大，斜率 ；且均為負(fù)；
但我們不能錯(cuò)誤的認(rèn)為傾斜角越大，斜率越大．
注意：任何直線都有傾斜角且是唯一的，但不是任何直線都有斜率．
例1．（1）若直線的傾斜角為，則斜率為_________；若直線的斜率為，則傾斜角為________
（2）已知過點(diǎn)、的直線的傾斜角為，求實(shí)數(shù)的值；
（3）若過點(diǎn)、的直線的傾斜角為，求實(shí)數(shù)的值．
【變式拓展】（1）若過點(diǎn)、的直線的傾斜角為，求實(shí)數(shù)的值．
4、
（2）實(shí)數(shù)為何值時(shí)，經(jīng)過兩點(diǎn)、的直線的傾斜角為鈍角？
例2．（1）直線的傾斜角是斜率為的直線的傾斜角的2倍，則直線的斜率是
（2）已知兩點(diǎn)，直線的傾斜角是直線的傾斜角的一半，求的斜率
例3．已知直線的傾斜角，求此直線的斜率的取值范圍
【變式拓展】已知直線的斜率，求此直線的傾斜角的取值范圍．
例4．設(shè)點(diǎn)，直線
5、過點(diǎn)，且與線段相交，
求直線的斜率的取值范圍
【變式拓展】已知A(1，4)，B(3，1)兩點(diǎn)，直線過點(diǎn)(0，2),當(dāng)直線與線段AB相交時(shí)，求直線的斜率的取值范圍．
三、課堂反饋：
1．判斷正誤：
（1）坐標(biāo)平面內(nèi)的任何一條直線均有傾斜角和斜率． （ ）
（2）若一直線的傾斜角為，則此直線的斜率為． （ ）
（3）傾斜角越大，斜率越大． （ ）
（4）直線斜率可取到任意實(shí)數(shù)． （ ?。?
2．光線射到軸上并反射，已知入射光線的傾斜角，則斜率________，
反射光線的傾斜角__________
6、___，斜率____________．
3．已知直線l1的傾斜角為，則l1關(guān)于軸對(duì)稱的直線l2的傾斜角為 ．
4．經(jīng)過兩點(diǎn)的直線的傾斜角為，則 ．
5．已知直線過點(diǎn)，根據(jù)下列條件，求實(shí)數(shù)的值．
（1）直線傾斜角為； （2）直線傾斜角為；
（3）直線傾斜角為銳角； （4）點(diǎn)也在直線上．
y
x
l1
l2
l3
四、課后作業(yè)：
1．過兩點(diǎn)（－，1），（0，
7、b）的直線l的傾斜角范圍是，
求實(shí)數(shù)b的取值范圍 ．
2．如圖，直線l1，l2，l3的斜率分別為k1，k2，k3，則其大小關(guān)系為_________
3．過點(diǎn)、的直線的傾斜角為 ．
4．已知過點(diǎn)、的直線的傾斜角為60°，則實(shí)數(shù)的值為 ．
5．直線l過原點(diǎn)(0,0)，且不過第三象限，那么l的傾斜角α的取值范圍是 ．
6．設(shè)直線的斜率為，直線的傾斜角是傾斜角的二倍，則的斜率為 ．
7．已知直線l 的傾斜角為，sin+cos＝，則l 的斜率k＝__________.
8.直線l經(jīng)過A（2，1）、B（1，m2）(m∈R)兩點(diǎn)，那么直線l的傾斜角的取值范圍是____________
9．已知，
（1）當(dāng)為何值時(shí)，直線的傾斜角為銳角？ （2）當(dāng)為何值時(shí)，直線的傾斜角為鈍角？
（3）當(dāng)為何值時(shí)，直線的傾斜角為直角？
10．當(dāng)傾斜角范圍如下時(shí)，求出斜率的范圍：
（1）； （2）； （3）．
11.當(dāng)斜率的范圍如下時(shí)，求傾斜角的范圍：
（1）； （2） ； （3）．
12．已知點(diǎn)、、，直線過點(diǎn)且與線段有公共點(diǎn)，
求直線的斜率的變化范圍．
江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒鎮(zhèn)高中數(shù)學(xué) 2.1.1 直線的斜率（2）學(xué)案（無答案）蘇教版必修2
