河北省石家莊市高中數(shù)學(xué) 2.1.2 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(2)學(xué)案 北師大版必修1

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1、§2.1.2 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(2) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 熟練掌握指數(shù)函數(shù)概念、圖象、性質(zhì); 2. 掌握指數(shù)型函數(shù)的定義域、值域,會判斷其單調(diào)性; 3. 能夠利用指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)比較大小,解不等式 學(xué)習(xí)重點難點 重點:指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用 難點:指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用 知識鏈接或儲備 復(fù)習(xí)1:指數(shù)函數(shù)的形式是 , 其圖象與性質(zhì)如下 a>1 0

2、,當(dāng)?shù)讛?shù)越大時,函數(shù)圖像有怎樣的關(guān)系? 問題1:在同一坐標(biāo)系中,作出函數(shù)圖象的草圖: ,,,, ,. 思考:指數(shù)函數(shù)的圖象具有怎樣的分布規(guī)律? 問題2:當(dāng)a>b>0(a≠1,b≠1)時,對任意一個實數(shù),什么時候,什么時候,什么時候? 例1. 比較下列各組中兩個值的大?。? (1); (2) ; (3) ; (4). 練1. 已知下列不等式,試比較m、n的大?。? (1); (2) . 拓展提升與鞏固訓(xùn)練 形如的函數(shù)值域的研究,先求得的值域,再根據(jù)的單調(diào)性,列出簡單的指數(shù)不等式,得出所

3、求值域,注意不能忽視. 而形如的函數(shù)值域的研究,易知,再結(jié)合函數(shù)進行研究. 在求值域的過程中,配合一些常用求值域的方法,例如觀察法、單調(diào)性法、圖象法等. 當(dāng)堂檢測 1. 如果函數(shù)y=ax (a>0,a≠1)的圖象與函數(shù)y=bx (b>0,b≠1)的圖象關(guān)于y軸對稱,則有( ). A. a>b B. a1)在R上遞減 C. 若a>a,則a>1 D. 若>1,則 4. 比較下列各組數(shù)的大小: ; . 5. 在同一坐標(biāo)系下,函數(shù)y=ax, y=bx, y=cx, y=dx的圖象如右圖,則a、b、c、d、1之間從小到大的順序是 .

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