河北省石家莊市高中數(shù)學 2.2.2 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（2）學案 北師大版必修1

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1、§2.2.2 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（2） 學習目標 1. 進一步理解對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)； 2. 學習反函數(shù)的概念,理解對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù),能夠在同一坐標上看出互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的圖象性質(zhì). 學習重點難點 重點：對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，反函數(shù)的概念； 難點：反函數(shù)的概念的理解. 知識鏈接或儲備 復習1：對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì). a>1 0

2、復習3：求函數(shù)的定義域. （1） ； （2）. 質(zhì)疑解疑與探究 探究1：底數(shù)大小與函數(shù)圖象的關系 問題1：觀察下圖所示函數(shù)，，圖象，你能得出什么結論？ 問題2：函數(shù)，，的圖象如下圖所示，那么a，b，c的大小關系如何？ 例1.溶液酸堿度的測量問題：溶液酸堿度pH的計算公式，其中表示溶液中氫離子的濃度，單位是摩爾/升. （1）分析溶液酸堿度與溶液中氫離子濃度之間的變化關系？ （2）純凈水摩爾/升，計算其酸堿度. 探究2：反函數(shù) 問題1：如何由求出x？ 問題2：比較函數(shù)與的圖象及函數(shù)與的圖象

3、，能得出兩對函數(shù)的圖象存在怎樣的關系？單調(diào)性有怎樣的關系？ 問題3：當時，函數(shù)與的圖象之間有什么關系？單調(diào)性有什么關系？ 例1求下列函數(shù)的反函數(shù)： （1） ； （2）. 小結：求反函數(shù)的步驟（解x →習慣表示→定義域） 拓展提升與鞏固訓練 函數(shù)的概念重在對于某個范圍（定義域）內(nèi)的任意一個自變量x的值，y都有唯一的值和它對應. 對于一個單調(diào)函數(shù)，反之對應任意y值，x也都有惟一的值和它對應，從而單調(diào)函數(shù)才具有反函數(shù). 反函數(shù)的定義域是原函數(shù)的值域，反函數(shù)的值域是原函數(shù)的定義域，即互為反函數(shù)的兩個函數(shù)，定義域與值域是交叉相等. 當堂檢測 1. 函數(shù)的反函數(shù)是（ ）. A. B. C. D. 2. 函數(shù)的反函數(shù)的單調(diào)性是（ ）. A. 在R上單調(diào)遞增 B. 在R上單調(diào)遞減 C. 在上單調(diào)遞增 D. 在上單調(diào)遞減 3. 函數(shù)的反函數(shù)是（ ）. A. B. C. D. 4. 函數(shù)的反函數(shù)的圖象過點，則a的值為 . 5. 右圖是函數(shù)，， 的圖象，則底數(shù)之間的關系為 . 知識的歸納總結