高中物理：第四章 牛頓運動定律 本章綜合學案 新人教版必修1

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1、牛頓運動定律的應(yīng)用學案(一） 【知識要點】 一、牛頓第二定律 1.牛頓第二定律的內(nèi)容，物體的加速度跟 成正比，跟 成反比，加速度的方向跟 方向相同。 2.公式： ；若受力較多，用正交分解其表達式為 二、兩類動力學問題 第一類：知物體的受力情況求物體的運動情況 分析思路：根據(jù)物體的受力情況求出物體受到的合外力，然后應(yīng)用牛頓第二定律F=ma求出物體的加速度，再根據(jù)初始條件由運動學公式就可以求出物體的運動情況。如求：物體的速度、位移或運動時間等。 第二類：已知物體的運動情況求物體的受力情況 分析思路：根據(jù)物體的運動情況，應(yīng)用運動學公式求出物體的加速度，然

2、后再應(yīng)用牛頓第二定律求出物體所受的合外力，進而求出某些未知力。 求解以上兩類動力學問題的思路，可用如下所示的框圖來表示： 物體的受力情況 物體的運動情況 第一類 第二類 加速度a 加速度a 　 （一）、物體在水平面上運動 【例題】 例1、一個靜止在水平面上的物體，質(zhì)量是2kg，在水平方向受到5.0N的拉力，物體跟水平面的動摩擦因數(shù)是0.1。（1)求物體在4.0s末的速度； （2)若在4s末撤去拉力，求：①物體滑行時間；②從啟動到停止所通過的位移；③全程的平均速度。 【分析步驟】 確定對象、畫圖受力分析和過程、列方程、求解、檢驗

3、結(jié)果。 【練習1】 1、一木箱質(zhì)量為m，在水平力T的作用下做勻速運動。現(xiàn)用斜向右下方與水平方向成θ角的力F推木箱而做加速運動，求：經(jīng)過時間t木箱的速度和位移。 F θ v 2. 如圖所示，水平地面上放置一個質(zhì)量為m的物體，在與水平方向成θ角的斜向右上方的拉力F的作用下沿水平地面運動，物體與地面間的動摩擦因數(shù)為μ。求：（1）若物體在拉力F的作用下能始終沿水平面向右運動，拉力F的大小范圍；（2）若物體受到拉力F的作用后，從靜止開始向右做勻加速直線運動，2 s后撤去拉力，已知F＝100 N、m＝10 kg、μ＝0.5、θ＝37°，撤去拉力后物體滑行的時間t。

4、 【例題】 例2．靜止在水平地面上的物體，質(zhì)量為20kg，現(xiàn)在用一個大小為60N的水平推力使物體做勻加速直線運動，當物體移動9.0m時，速度達到6.0m/s，求： ① 物體加速度的大小 ②物體和地面間的動摩擦因數(shù)（g取10m/s2） 【練習2】 3．靜止在水平地面上的物體的質(zhì)量為2 kg，在水平恒力F推動下開始運動，4 s末它的速度達到4 m/s，此時將F撤去，又經(jīng)6 s物體停下來，如果物體與地面的動摩擦因數(shù)不變，求F的大小. 【作業(yè)1】 ⒈如圖所示，質(zhì)量m=2kg的物體靜止在水平地面上，物體與水平面間的滑動摩擦力大小等于它

5、們間彈力的0.25倍，現(xiàn)對物體施加一個大小F=8 N、與水平方向夾角θ=37o角的斜向上的拉力，已知sin37o=0.6，cos37o=0.8，取g=10m/s2．求： （1）物體在拉力作用下5s末的速度．（2）物體在拉力作用下5 s內(nèi)通過的位移． 2.如圖所示，一個人用與水平方向成= 300角的斜向下的推力F推一個質(zhì)量為20 kg的箱子勻速前進，如圖(a）所示，箱子與水平地面間的動摩擦因數(shù)為＝0.40．求： (1)推力F的大小；(2)若該人不改變力F的大小，只把力的方向變?yōu)榕c水平方向成300角斜向上去拉這個靜止的箱子，如圖(b)所示，拉力作用2.0 s后撤去，箱子最多還能運動多長距離？

6、(g取10 m/s2）． 牛頓運動定律的應(yīng)用學案(二) 【知識要點】 一、牛頓第二定律 1.牛頓第二定律的內(nèi)容，物體的加速度跟 成正比，跟 成反比，加速度的方向跟 方向相同。 2.公式： ，受力較多，用正交分解其表達式為 第一類：知物體的受力情況求物體的運動情況 分析思路：根據(jù)物體的受力情況求出物體受到的合外力，然后應(yīng)用牛頓第二定律F=ma求出物體的加速度，再根據(jù)初始條件由運動學公式就可以求出物體的運動情況。如求：物體的速度、位移或運動時間等。 第二類：已知物體的運動情況求物體的受力情況 分析思路：根據(jù)物體的運動情況，應(yīng)用運動學公式求出物體的加速度，然

7、后再應(yīng)用牛頓第二定律求出物體所受的合外力，進而求出某些未知力。 求解以上兩類動力學問題的思路，可用如下所示的框圖來表示： 物體的受力情況 物體的運動情況 第一類 第二類 加速度a 　 【分析步驟】 確定對象、畫圖受力分析和過程、列方程、求解、檢驗結(jié)果。 （二）、物體在斜面上運動 【例題】 例3、物體以的初速度從底端沖上傾角為的光滑斜面．（ ）。（1）物體的加速度大小是多少？(2) 物體所能達到的最大高度是多大?（3）物體在斜面上運動的時間是多少？ 【練習3】 C 4、光滑斜面AB與豎直方向的夾角為=600，斜面頂端A在豎直圓環(huán)（圓

8、環(huán)的半徑為R）的最高點，斜面末端B在豎直圓環(huán)上．有物塊甲從靜止開始，自A點沿斜面下滑，同時物體乙A點自由下落。求（1）甲從A點運動到B點與乙從A點運動到C點的時間之比；（2）甲從A點運動到B點與乙從A點運動到C點的速度之比。 5、物體與傾角為的斜面間動摩擦因數(shù)為，當物體從底端沿斜面以的初速度向上沖時．（ ） （1）物體的加速度大小是多少？ (2) 物體所能達到的最大高度是多大? 【作業(yè)2】 θ A C B h 3.如圖所示，物體從斜坡上的A點由靜止開始滑到斜坡底部B處，又沿水平地面滑行到C處停下，已知斜坡傾角為θ

9、，A點高為h，物體與斜坡和地面間的動摩擦因數(shù)都是μ，物體由斜坡底部轉(zhuǎn)到水平地面運動時速度大小不變，求B、C間的距離。 4、如圖所示，一物塊剛好能沿傾角為=370的斜面勻速下滑．若該物塊以一定的初速度剛好能從底端沖到斜面的頂端。已知斜面長為6m。求物體的初速度。 牛頓運動定律的應(yīng)用學案(三) 【知識要點】 求解以上兩類動力學問題的思路，可用如下所示的框圖來表示： 物體的受力情況 物體的加速度a 物體的運動情況 第一類 第二類 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　

10、 【分析步驟】 確定對象、畫圖受力分析和過程、列方程、求解、檢驗結(jié)果。 （三）、物體在豎直方向運動 【例題】 例4、航模興趣小組設(shè)計出一架遙控飛行器，其質(zhì)量m =2㎏，動力系統(tǒng)提供的恒定升力F =28 N。試飛時，飛行器從地面由靜止開始豎直上升。設(shè)飛行器飛行時所受的阻力大小不變，g取10m/s2。（1）第一次試飛，飛行器飛行t1 = 8 s 時到達高度H = 64 m。求飛行器所阻力Ff的大小；（2）第二次試飛，飛行器飛行t2 = 6 s 時遙控器出現(xiàn)故障，飛行器立即失去升力。求飛行器能達到的最大高度h. 【練習4】 6、某航空公司的一架客機在正常航線上作水平飛

11、行時，由于突然受到強大垂直于飛機的氣流的作用，使飛機在10s內(nèi)高度下降1700m，使眾多未系安全帶的乘客和機組人員受到傷害，如果只研究飛機在豎直方向上的運動，且假定這一運動是勻變速直線運動。（1）飛機在豎直方向上產(chǎn)生的加速度多大？方向怎樣？（2）安全帶對乘客的作用力是其重力的多少倍？（g取10m／s2 ）（注：飛機上乘客所系的安全帶是固定連接在飛機座椅和乘客腰部的較寬的帶子，它使乘客與飛機座椅連為一體）。 【例題】 例5、.如圖所示，將金屬塊用壓縮輕彈簧卡在一個矩形箱中，在箱的上頂板和下底板上安有壓力傳感器，箱可以沿豎直軌道運動，當箱以a=2m/s2的加速度做豎直向上的勻減速直

12、線運動時，上頂板的傳感器顯示的壓力為6.0N，下底板的傳感器顯示的壓力為10.0N，取g=10m/s2 （1）若上頂板的傳感器的示數(shù)是下底板傳感器示數(shù)的一半，試判斷箱的運動情況。 （2）要使上頂板傳感器的示數(shù)為零，箱沿豎直方向的運動可能是怎樣的？ 【練習5】 7、在彈簧秤下掛一質(zhì)量為0.2kg的物塊，不計空氣阻力，試求出下列各種情況彈簧秤的讀數(shù)。 （1）使物塊靜止在空中： （2）使物塊以3m/s的速度豎直向上運勻速運動： （3）使物塊以的加速度豎直向上勻加速上升： （4）使物塊以的加速度豎直向下勻減速下降： （5）使物塊以的加速度豎直向上勻減速上升： （6）使物塊以的加

13、速度豎直向下勻加速下降： （7）使物塊自由下降： 8、如圖甲所示為學校操場上一質(zhì)量不計的豎直滑竿，滑竿上端固定，下端懸空。為了研究學生沿竿的下滑情況，在竿頂部裝有一拉力傳感器，可顯示竿頂端所受拉力的大小?，F(xiàn)有一質(zhì)量為50kg的學生(可視為質(zhì)點)從上端由靜止開始滑下，5s末滑到竿底時速度恰好為零。以學生開始下滑時刻為計時起點，傳感器顯示的拉力隨時間變化情況如圖乙所示，g取10m／s2。求：(1)該學生下滑過程中的最大速度；(2)滑竿的長度。 【作業(yè)3】 5、以30m/s的初速豎直向上拋出一個質(zhì)量為100g的物體，2s后到達最大高度，空氣的阻力大小始終不變，g取10m/s2

14、，求：(1)物體上升的最大高度是多少?(2)運動中空氣對物體的阻力大小是多少?(3)物體落回原地時的速度有多大? 6、消防隊員在某高樓進行訓練,他要從距地面高h =34.5m處的一扇窗戶外沿一條豎直懸掛的繩子滑下,在下滑過程中,他先勻加速下滑,此時手腳對懸繩的壓N1=640 N,緊接著再勻減速下滑,此時手腳對懸繩的壓力N2=2 080 N,滑至地面時速度為安全速度 v =3 m/s.已知消防隊員的質(zhì)量為m =80 kg,手腳和懸繩間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5, g =10 m/s2,求:(1)他在加速下滑、減速下滑兩過程中的加速度大小;(2)他沿繩滑至地面所用的總時間t.

15、 牛頓運動定律的應(yīng)用學案(四) 【知識要點】 求解以上兩類動力學問題的思路，可用如下所示的框圖來表示： 物體的受力情況 物體的加速度a 物體的運動情況 第一類 第二類 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 【分析步驟】 確定對象、畫圖受力分析和過程、列方程、求解、檢驗結(jié)果。 （四）、多過程問題分析 37° 例6.風洞實驗室中可產(chǎn)生水平方向的、大小可調(diào)節(jié)的風力，現(xiàn)將一套有小球的細直桿放入風洞實驗室，小球孔徑略大于細桿直徑。（如圖）（1）當桿在水平方向上固定時，調(diào)節(jié)風力的大小，使小球在桿上勻速運動。這時小球所受的風力為小球所受重力的0.5倍，

16、求小球與桿間的動摩擦因數(shù)。（2）保持小球所受風力不變，使桿與水平方向間夾角為37°并固定，則小球從靜止出發(fā)在細桿上滑下距離s所需時間為多少？（sin37°＝0.6，cos37°=0.8） 例7、如圖所示，在傾角θ=37°的足夠長的固定的斜面底端有一質(zhì)量m=1.0kg的物體.物體與斜面間動摩擦因數(shù)μ=0.25，現(xiàn)用輕細繩將物體由靜止沿斜面向上拉動。拉力F=10.0N，方向平行斜面向上。經(jīng)時間t=4.0s繩子突然斷了，求：（1）繩斷時物體的速度大小。（2）繩子斷了后還能滑行多遠？（3）繩子斷了開始到物體再返回到斜面底端的運動時間？（sin37°=0.60 . cos3

17、7°=0.80,g=10m/s2） 例8、如圖所示的傳送帶以速度V=2m/s勻速運行，AB部分水平，BC部分與水平面之間的夾角為30°，AB間與BC間的距離都是12m，工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為 ，現(xiàn)將質(zhì)量為5kg的工件輕輕放在傳送帶的A端，假設(shè)工件始終沒有離開傳送帶，求：（1）工件在AB上做加速運動過程中的位移.（2）工件在滑到C點時的速度大小. 例9、一個質(zhì)量m=3.0 kg的物塊，靜止在水平面上，物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.20.現(xiàn)在給物塊施加一個大小為15 N，方向向右的水平推力F1，并持續(xù)作用6 s，在6 s末時撤去F1，在撤去F1的同時給

18、物塊施加一個大小為12 N、方向向左的水平推力F2，持續(xù)一段時間后又將它撤去，并立即給物塊施加一個大小仍為12 N，方向向右持續(xù)作用的水平推力F3.已知物塊開始運動經(jīng)歷14 s速度達到18 m/s，方向向右.求物塊14 s內(nèi)發(fā)生的位移.（g取10 m/s2） 【作業(yè)4】 · C 7、如圖所示，物體從光滑斜面上的A點由靜止開始下滑，經(jīng)過B點后 進入水平面(設(shè)經(jīng)過B點前后速度大小不變)，最后停在C點.每隔T＝0.2s通過速度傳感器測量物體的瞬間速度，下表給出了部分測量數(shù)據(jù).(重力加速度g＝10m/s2).求：（1）斜面的傾角a；（2）物體與水平面之間的動摩擦

19、因數(shù)m；（3）t＝0.6s時的瞬時速度v。 A B 8、某工廠用傳送帶傳送零件，設(shè)兩輪圓心的距離為11m，傳送帶與零件的動摩擦因數(shù)為μ=0.2，傳送帶的速度為V=2m/s，在傳送帶的最左端A處，輕放一質(zhì)量為m=0.2kg的零件(可視為質(zhì)點)，并且被傳送到右端的B處.(1)物體在傳送帶上做什么樣的運動？(2)物體從A到B所需的時間為多少？ 9、如圖所示，在傾角為θ的光滑斜面上有兩個用輕質(zhì)彈簧相連接的物體A、B，它們的質(zhì)量分別為mA、mB，彈簧的勁度系數(shù)為k，C為一固定擋板，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)開始用一恒力F沿斜面方向拉物塊A使之向上運動，當物塊B剛要離

20、開C時，求（已知重力加速度為g） （1）物塊A的加速度大小； （2）從開始到此時物塊A的位移大小。 牛頓運動定律的應(yīng)用學案(五) 【知識要點】 求解以上兩類動力學問題的思路，可用如下所示的框圖來表示： 物體的受力情況 物體的加速度a 物體的運動情況 第一類 第二類 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 【分析步驟】 確定對象、畫圖受力分析和過程、列方程、求解、檢驗結(jié)果。 （五）、臨界問題分析 a P A 45° 例10、如圖所示，一細線的一端固定于傾角為45°的光滑楔形滑塊A的頂端P處，細線的另一端拴一質(zhì)量為m的小球。(1)當滑塊至少以多

21、大的加速度向左運動時，小球?qū)瑝K的壓力等于零?(2)當滑塊以a＝2g的加速度向左運動時，線的拉力大小為多少? 【練習6】 9.如圖所示，在水平面上有一個質(zhì)量為M的楔形木塊A，其斜面傾角為α，一質(zhì)量為m的木塊B放在A的斜面上.現(xiàn)對A施以水平推力F，恰使B與A不發(fā)生相對滑動.忽略一切摩擦，則B對A的壓力大小為 A、mgcosα B、 C、 D、 （六）、連接體問題分析 1、連接體與隔離體 兩個或兩個以上物體相連接組成的物體系統(tǒng)，稱為　　　　　　。如果把其中某個物體隔離出來，該物體即為　　　　　　　。 2、外力和內(nèi)力 如果

22、以物體系為研究對象，受到系統(tǒng)之外的作用力，這些力是系統(tǒng)受到的　　　力，而系統(tǒng)內(nèi)各物體間的相互作用力為　　　　。應(yīng)用牛頓第二定律列方程不考慮　　　　力。如果把物體隔離出來作為研究對象，則這些內(nèi)力將轉(zhuǎn)換為隔離體的　　　　　力。 3、連接體問題的分析方法 （1）.整體法：連接體中的各物體如果　　　　　　　　，求加速度時可以把連接體作為一個整體。運用　　　　　　列方程求解。 （2）.隔離法：如果要求連接體間的相互作用力，必須隔離其中一個物體，對該物體應(yīng)用　　　　　求解，此法稱為隔離法。 總之：求系統(tǒng)中某兩物體間的相互作用力時，往往是先用　　　　法求出　　　　，再用　　　　法求　　　　。 m1

23、 m2 F A B 【典型例題】 例11.兩個物體A和B，質(zhì)量分別為m1和m2，互相接觸放在光滑水平面上，如圖所示，對物體A施以水平的推力F，則物體A對物體B的作用力等于（　?。? A.　　　　B.　　　　　　C.F D. 【練習7】 m2 F m1 10.若m1與m2與水平面間有摩擦力且摩擦因數(shù)均為μ則對B作用力等于　　　　　。 11.如圖所示，傾角為的斜面上放兩物體m1和m2，用與斜面平行的力F推m1，使兩物加速上滑，不管斜面是否光滑，兩物體之間的作用力總為　　　　　　　。 A B F 12.如圖光滑水平面上物塊A和B以輕彈簧相連接。在水平拉力F作用

24、下以加速度a作直線運動，設(shè)A和B的質(zhì)量分別為mA和mB，當突然撤去外力F時，A和B的加速度分別為（　　） A.0、0　　 B.a、0 1　2　3　　4　5　 C.、 D.a、 13、如圖所示，五快質(zhì)量相同的木快并排放在光滑的平面上，水平外力F作用在第一快木塊上，則第三快木塊對第四快木塊的作用力為 ，第四快木塊所受合力為 ． 如圖15 14、如圖所示，在光滑的水平地面上，有兩個質(zhì)量相等的物體，中間用勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，在外力作用下運動，已知F1>F2，當運動達到穩(wěn)定時，彈簧的伸長量為（ ） A． B． C．

25、D． θ F 15、如圖所示，箱子的質(zhì)量M＝5.0kg，與水平地面的動摩擦因數(shù)μ＝0.22。在箱子頂板處系一細線，懸掛一個質(zhì)量m＝1.0kg的小球，箱子受到水平恒力F的作用，使小球的懸線偏離豎直方向θ＝30°角，則F應(yīng)為多少？（g＝10m/s2） 例12．如圖所示,A、B并排緊貼著放在光滑的水平面上,用水平力F1、F2 同時推A和B.如F1=10,F2=6.0 N,mA

26、】 如圖94 16．如圖所示，在水平地面上有A、B兩個小物體，質(zhì)量分別為mA=3.0kg，mB=2.0kg，它們與地面間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.10。在A、B之間有一原長L=15cm、勁度系統(tǒng)k=500N/m的輕質(zhì)彈簧將它們連接?，F(xiàn)分別用兩個方向相反的水平恒力F1、F2同時作用在A、B兩物體上，已知F1=20N、F2=10N，g取10m/s2。當運動達到穩(wěn)定時，求： （1）A和B共同運動的加速度；（2）A、B之間的距離。 牛頓運動定律的應(yīng)用學案(六) 【知識要點】 求解以上兩類動力學問題的思路，可用如下所示的框圖來表示： 物體的受力情況 物體的加速度a 物體的運動情況

27、第一類 第二類 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 【分析步驟】 確定對象、畫圖受力分析和過程、列方程、求解、檢驗結(jié)果。 （七）牛頓運動定律與圖象綜合問題 例13．在水平地面上有一質(zhì)量為2kg的物體，物體在水平拉力F的作用下由靜止開始運動，10s后拉力大小減為F／3，該物體的運動速度隨時間t的變化規(guī)律如圖所示．求： （1）物體受到的拉力F的大小． （2）物體與地面之間的動摩擦因素．(g取10m／s2) 【練習9】 17、放在水平地面上的一物塊，受到方向不變的水平推力F的作用，力F的大小與時間t的關(guān)系和物塊速度v與時間t

28、的關(guān)系如圖所示. 取重力加速度g=10m/s.試利用兩圖線求： （1）物塊在運動過程中受到滑動摩擦力大?。? （2）物塊在3~6s的加速度大??； （3）物塊與地面間的動摩擦因數(shù). 例14、質(zhì)量為m=2kg的物體在光滑的水平面上運動．現(xiàn)在水平面上建立xOy坐標系，t=0時，物體位于坐標系的原點O．物體在x軸和y軸方向的分速度vx、vy隨時間t變化的圖象如圖(甲)、(乙)所示．求： (1)t=0時，物體速度的大小和方向． (2)t=3.0s時，物體受到的合力的大小和方向． (3)t=8.0s時，物體速度的大小和方向。 (4)t=8.0s時，物體的位

29、置(用位置坐標x、y表示、角度可用反三角函數(shù)表示)． F0 F －F0 t1 t2 t3 t4 t5 t6 t 【練習10】 18．作用于水平面上某物體的合力F與時間t的關(guān)系如圖所示， 設(shè)力的方向向右為正，則將物體從下列哪個時刻由靜 止釋放，該物體會始終向左運動（　　） 　A．t1時刻 B．t2時刻 F/N 3 2 1 0 2 4 6 8 10 t/s C．t3時刻 D．t4時刻 19．放在水平地面上的一物塊，受到方向不變的水平推力F的作用，F(xiàn)的大小與時間t的關(guān)系和物塊速度v與時間t的關(guān)系如圖所示。取重力加速度g＝10m/s2

30、。由此兩圖線可以求得物塊的質(zhì)量m和物塊與地面之間的動摩擦因數(shù)分別為（　?。? v/(m·s-1) 4 2 0 2 4 6 8 10 t/s 　A．m＝0.5kg，＝0.4 B．m＝1.5kg，＝ C．m＝0.5kg，＝0.2 　 D．m＝1kg，＝0.2 20.固定光滑細桿與地面成一定傾角,在桿上套有一個光滑小環(huán),小環(huán)在沿桿方向的推力F作用下向上運動,推力F與小環(huán)速度v隨時間變化規(guī)律如圖所示,取重力加速度g=10 m/s2.求小環(huán)的質(zhì)量m;細桿與地面間的傾角α. 21、一質(zhì)量為m =40 kg的小孩

31、站在電梯內(nèi)的體重計上.電梯從t =0時刻由靜止開始上升,在0到6 s內(nèi)體重計示數(shù)F的變化如圖所示.試問：在這段時間內(nèi)電梯上升的高度是多少？取重力加速度g=10 m/s2. 答案 9 m 答案 (1)1kg (2)30° 解析 由v—t圖象可解得：a=,前2 s內(nèi),由牛頓第二定律得:F-mgsinα=ma. 2s滿足:F=mgsinα代入數(shù)據(jù)可解得：m=1 kg,α=30° 解：（1）設(shè)工件在傳送帶上時的加速度為a1，加速運動過程中的位移為s1 由牛頓定律得： 所以 ①

32、 ② （2）設(shè)當工件滑到BC部分上時物體的加速度為a2.則 ③ 所以 ④ 由V02 －V2 = 2a2L得V0 = 8m/s ⑤ ①②各4分，③④得3分，⑤2分，共16分 ５．（1）最大速度Vm=2.4m/s （2）滑竿的總長度L=6.0m 5、答案 (1)6 m/s2 3 m/s2 (2) t =5 s 13.解析：（1）設(shè)金屬塊的質(zhì)量為m，F(xiàn)下-F上-mg＝ma,將a=-

33、2m/s2代入求出m=0.5kg。由于上頂板仍有壓力，說明彈簧長度沒變，彈簧彈力仍為10N，此時頂板受壓力為5N，則 F′下-F′上-mg=ma1,求出a1=0,故箱靜止或沿豎直方向勻速運動。 （2）若上頂板恰無壓力，則F′′下-mg=ma2,解得a2=10m/s2，因此只要滿足a≥10m/s2且方向向上即可使上頂板傳感器示數(shù)為零。 ［答案］（1）靜止或勻速運動　　（2）箱的加速度a≥10m/s2且方向向上 14.［解析］（1）在豎直方向上，飛機做初速為零的勻加速直線運動，h= ① 設(shè)安全帶對乘客向下的拉力為F，對乘客由牛頓第二定律：F+mg=ma ② 聯(lián)立①②式解得F

34、/mg=2.4 （2）若乘客未系安全帶，因由求出a=34m/s2，大于重力加速度，所以人相對于飛機向上運動，受到傷害的是人的頭部。 ［答案］（1）2.4倍?。?）向上運動　　頭部 （1）（8分）設(shè)飛艇加速下落的加速度為a1 , 由牛頓第二定律得：mg-f=ma1 得a1= =9.6m/s2 加速下落的高度為h1=6000-3000=3000m, h1 = a1t 2 加速下落的時間為 （2）（6分）飛艇開始做減速運動時的速度為 v= a1t=240m/s 勻減速下落的最大高度為 h2 =3000-500=2500m 要使飛艇在下降到離地面500m時速度為零，飛艇減速時的加速度a2至少應(yīng)為 a2= =11.5m/s2