2020屆高三物理一輪復(fù)習(xí)收尾二輪專題突破檢測 功 功率 動(dòng)能定理

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1、功　功率　動(dòng)能定理 (45分鐘　100分) 一、選擇題(本大題共8小題,每小題8分,共64分。多選題已在題號(hào)后標(biāo)出) 1.如圖所示,三個(gè)固定的斜面底邊長度相等,斜面傾角分別為30°、45°、60°,斜面的表面情況都一樣。完全相同的三物體(可視為質(zhì)點(diǎn))A、B、C分別從三斜面的頂部滑到底部,在此過程中(　　) A.物體A克服摩擦力做的功最多 B.物體B克服摩擦力做的功最多 C.物體C克服摩擦力做的功最多 D.三物體克服摩擦力做的功一樣多 2.(2020·福建高考)如圖,表面光滑的固定斜面頂端安裝一定滑輪,小物塊A、B用輕繩連接并跨過滑輪(不計(jì)滑輪的質(zhì)量和摩擦)。初始時(shí)刻,A、

2、B處于同一高度并恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。剪斷輕繩后,A下落、B沿斜面下滑,則從剪斷輕繩到物塊著地,兩物塊(　　) A.速率的變化量不同 B.機(jī)械能的變化量不同 C.重力勢(shì)能的變化量相同 D.重力做功的平均功率相同 3.(多選)(2020·長寧一模)自動(dòng)電梯以恒定速度v0勻速上升,一個(gè)質(zhì)量為m的人沿電梯勻速往上走,在時(shí)間t內(nèi)走過此電梯。電梯長為l,電梯斜面傾角為α,則(　　) A.電梯對(duì)該人做功為mglsinα B.電梯對(duì)該人做功為mgv0tsinα C.重力的功率為 D.重力的功率為mgv0sinα 4.(2020·德陽一模)太陽能汽車是靠太陽能來驅(qū)動(dòng)的汽車。當(dāng)太陽光照射到汽車上

3、方的光電板上時(shí),光電板中產(chǎn)生的電流經(jīng)電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)汽車前進(jìn)。設(shè)汽車在平直的公路上由靜止開始勻加速行駛,經(jīng)過時(shí)間t,速度為v時(shí)功率達(dá)到額定功率,并保持不變。之后汽車又繼續(xù)前進(jìn)了距離s,達(dá)到最大速度vmax。設(shè)汽車質(zhì)量為m,運(yùn)動(dòng)過程中所受阻力恒為f,則下列說法正確的是(　　) A.汽車的額定功率為fv B.汽車勻加速運(yùn)動(dòng)過程中,克服阻力做功為fvt C.汽車從靜止開始到速度達(dá)到最大值的過程中,牽引力所做的功為m-mv2 D.汽車從靜止開始到速度達(dá)到最大值的過程中,合力所做的功為m 5.(多選)(2020·寧波一模)將一個(gè)蘋果斜向上拋出,蘋果在空中依次飛過三個(gè)完全相同的窗戶1、2、3。圖中曲線

4、為蘋果在空中運(yùn)動(dòng)的軌跡。若不計(jì)空氣阻力的影響,以下說法正確的是(　　) A.蘋果通過第1個(gè)窗戶所用的時(shí)間最短 B.蘋果通過第3個(gè)窗戶的平均速度最大 C.蘋果通過第1個(gè)窗戶重力做的功最大 D.蘋果通過第3個(gè)窗戶重力的平均功率最小 6.(2020·安溪一模)質(zhì)量為m的物塊在平行于斜面的力F作用下,從固定斜面的底端A由靜止開始沿斜面上滑,經(jīng)B點(diǎn)時(shí)速率為v,此時(shí)撤去F,物塊滑回斜面底端時(shí)速率也為v,斜面傾角為θ,A、B間距離為s,則(　　) A.整個(gè)過程中重力做功為mgssinθ B.整個(gè)過程中物塊克服摩擦力做功為Fs C.上滑過程中克服重力做功為(Fs-mv2) D.從撤去F到物塊

5、滑回斜面底端,摩擦力做功為-mgssinθ 7.(2020·廣元三模)如圖所示,豎直平面內(nèi)有一個(gè)半徑為R的半圓形軌道OQP,其中Q是半圓形軌道的中點(diǎn),半圓形軌道與水平軌道OE在O點(diǎn)相切。質(zhì)量為m的小球沿水平軌道運(yùn)動(dòng),通過O點(diǎn)進(jìn)入半圓形軌道,恰好能夠通過最高點(diǎn)P,然后落到水平軌道上,不計(jì)一切摩擦阻力。下列說法不正確的是(　　) A.小球落地時(shí)的動(dòng)能為2.5mgR B.小球落地點(diǎn)離O點(diǎn)的距離為2R C.小球運(yùn)動(dòng)到半圓形軌道最高點(diǎn)P時(shí),向心力恰好為零 D.小球到達(dá)Q點(diǎn)的速度大小為 8.(多選)某汽車研發(fā)機(jī)構(gòu)在汽車的車輪上安裝了小型發(fā)電機(jī),將減速時(shí)的部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化并儲(chǔ)存在蓄電池中,以達(dá)到節(jié)能

6、的目的。某次測試中,汽車以額定功率行駛一段距離后關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī),測出了汽車動(dòng)能Ek與位移x的關(guān)系圖像如圖,其中①是關(guān)閉儲(chǔ)能裝置時(shí)的關(guān)系圖線,②是開啟儲(chǔ)能裝置時(shí)的關(guān)系圖線。已知汽車的質(zhì)量為1000kg,設(shè)汽車運(yùn)動(dòng)過程中所受地面阻力恒定,空氣阻力不計(jì)。根據(jù)圖像所給的信息可求出(　　) A.汽車行駛過程中所受地面的阻力為1 000 N B.汽車的額定功率為80 kW C.汽車加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為22.5 s D.汽車開啟儲(chǔ)能裝置后向蓄電池提供的電能為5×105J 二、計(jì)算題(本大題共2小題,共36分。需寫出規(guī)范的解題步驟) 9.(18分)(2020·寧波二模)有一質(zhì)量為m=0.2kg的小球,從水

7、平軌道上的A點(diǎn)出發(fā),經(jīng)過一段橫截面是圓形、內(nèi)部光滑的固定管道后離開管道(小球半徑略小于管道半徑),管道由呈拋物線狀的BC段、呈圓弧形的CDE和呈圓形的EF段組成,C點(diǎn)、E點(diǎn)為連接點(diǎn),E點(diǎn)與圓心O在同一水平線上,CO與水平方向夾角為30°,BC段的高度為h1=0.2m,CDE和EF段的半徑均為R=0.3m,如圖所示。小球與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,AB段長度為l=0.5m,小球半徑和管道的內(nèi)徑均遠(yuǎn)小于上述高度或半徑,管壁厚度不計(jì),所有管道與水平軌道在同一豎直面內(nèi),重力加速度g=10m/s2。 (1)若要使小球恰能從管道的F端離開,求小球從A點(diǎn)出發(fā)的最小速度; (2)若小球以最小速

8、度的2倍從A點(diǎn)出發(fā),求小球經(jīng)過C點(diǎn)的速度和經(jīng)過最低點(diǎn)D點(diǎn)時(shí)小球?qū)艿赖膲毫? (3)若要使小球落到離F端水平距離為0.5m的M點(diǎn),求小球從A點(diǎn)出發(fā)的速度為多大。 10.(18分)(2020·嘉興一模)2020年我們中國有了自己的航空母艦“遼寧號(hào)”,航空母艦上艦載機(jī)的起飛問題一直備受關(guān)注。某學(xué)習(xí)小組的同學(xué)通過查閱資料對(duì)艦載機(jī)的起飛進(jìn)行了模擬設(shè)計(jì)。如圖,艦載機(jī)總質(zhì)量為m,發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率為P,在水平軌道運(yùn)行階段所受阻力恒為f。艦載機(jī)在A處以額定功率啟動(dòng),同時(shí)開啟電磁彈射系統(tǒng),它能額外給艦載機(jī)提供水平向右、大小為F的恒定推力。經(jīng)歷時(shí)間t1,艦載機(jī)運(yùn)行至B處,速度達(dá)到v1,電磁彈射系統(tǒng)關(guān)閉。艦載機(jī)繼

9、續(xù)以額定功率加速運(yùn)行至C處,經(jīng)歷的時(shí)間為t2,速度達(dá)到v2。此后,艦載機(jī)進(jìn)入傾斜曲面軌道,在D處離開航母起飛。請(qǐng)根據(jù)以上信息求解下列問題。 (1)電磁彈射系統(tǒng)關(guān)閉的瞬間艦載機(jī)的加速度。 (2)水平軌道AC的長度。 (3)若不啟用電磁彈射系統(tǒng),艦載機(jī)在A處以額定功率啟動(dòng),經(jīng)歷時(shí)間t到達(dá)C處,假設(shè)速度大小仍為v2,則艦載機(jī)的質(zhì)量應(yīng)比啟用電磁彈射系統(tǒng)時(shí)減少多少?(該問AC間距離用x表示) 答案解析 1.【解析】選D。設(shè)斜面傾角為θ,斜面底邊長為x0,則物體下滑過程中克服阻力做功W=μmgcosθ=μmgx0,可見W與斜面傾角θ無關(guān),D正確。 2.【解題指南】解答本題時(shí)應(yīng)明確以

10、下三點(diǎn): (1)矢量和標(biāo)量的描述不同。 (2)對(duì)平均功率的計(jì)算公式的理解。 (3)據(jù)平衡狀態(tài)得兩物塊的質(zhì)量關(guān)系。 【解析】選D。設(shè)A、B離地高度為h,由于斜面表面光滑,A、B運(yùn)動(dòng)過程機(jī)械能守恒。機(jī)械能不變,物塊著地時(shí)速率相等,均為,因此速率變化量相等,A、B錯(cuò)。由于初始時(shí)刻A、B處于同一高度并處于靜止?fàn)顟B(tài),因此有mAg=mBgsinθ,重力勢(shì)能變化量不相等,C錯(cuò)。從剪斷輕繩到兩物塊著地過程的平均速度大小為=,則=mAg,=mBgsinθ,=,故選D。 3.【解析】選B、C。在人走過此電梯的過程中,人的動(dòng)能未變,但重力勢(shì)能增加了mglsinα。在此時(shí)間t內(nèi)電梯只運(yùn)動(dòng)了v0t的位移,也就

11、是說電梯只能把人送到v0tsinα的高度,所以B正確,A錯(cuò)誤;重力的作用點(diǎn)在人身上,故C正確,D錯(cuò)誤。 4.【解析】選D。當(dāng)汽車達(dá)到最大速度時(shí)牽引力與阻力平衡,功率為額定功率,額定功率為P額=fvmax,則可知選項(xiàng)A錯(cuò)誤;汽車勻加速行駛過程中通過的位移x=vt,克服阻力做功為W=fvt,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;根據(jù)動(dòng)能定理可得WF-Wf=m-0,Wf=fvt+fs,可知選項(xiàng)C錯(cuò)誤、D正確。 5.【解析】選A、D。由WG=mgh可知,蘋果通過3個(gè)窗戶重力做的功相等,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;斜拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上是勻減速運(yùn)動(dòng),設(shè)蘋果在豎直方向上的平均速度為vy,則>>,選項(xiàng)A正確,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;由=mg得,選項(xiàng)D正確。

12、 6.【解析】選D。因?yàn)槲飰K又回到了A點(diǎn),故在整個(gè)過程中其總位移為零,重力做功為零,A錯(cuò);對(duì)整個(gè)過程利用動(dòng)能定理得Fs-Wf=mv2-0,故Wf=Fs-mv2,B錯(cuò);在上滑過程中,由動(dòng)能定理知Fs-Wf-WG=0得WG=Fs-Wf=(Fs+mv2),C錯(cuò);從撤去F到物塊滑回斜面底端,由動(dòng)能定理得mgssinθ+W′f=0,故W′f=-mgssinθ,D對(duì)。 7.【解析】選C。小球恰好通過P點(diǎn),則有mg=m,得v0=。根據(jù)動(dòng)能定理有mg·2R=mv2-m,得mv2=2.5mgR,A正確。由平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)得t=,落地點(diǎn)與O點(diǎn)距離x=v0t=2R,B正確。P處小球重力提供向心力,C錯(cuò)誤。從Q到P由動(dòng)

13、能定理得-mgR=m()2-m,解得vQ=,D正確。 8.【解題指南】解答本題時(shí)應(yīng)把握以下關(guān)鍵點(diǎn): (1)明確Ek-x圖像的意義,知道直線①斜率的意義。 (2)明確最大動(dòng)能時(shí)對(duì)應(yīng)汽車的勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。 (3)靈活運(yùn)用動(dòng)能定理列方程求解。 【解析】選B、C、D。由題圖可知,汽車的最大動(dòng)能是Ek=8×105J=m,因此,汽車運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度為vm=40m/s,在關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)過程中,關(guān)閉儲(chǔ)能裝置時(shí),汽車動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,則f阻·s=m,根據(jù)圖像知s=4×102m,那么f阻=2×103N,當(dāng)汽車速度達(dá)到最大時(shí),牽引力等于阻力,即F=f阻=2×103N,汽車的額定功率為P額=F·vm=f阻·

14、vm=2×103×40W=80kW,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,選項(xiàng)B正確;在汽車加速運(yùn)動(dòng)過程中,根據(jù)動(dòng)能定理得,P額·t-f阻·s1=m,其中s1=500m,加速時(shí)間t=22.5s,選項(xiàng)C正確;根據(jù)開啟儲(chǔ)能裝置時(shí)的關(guān)系圖線知,E=Ek-f阻·s′=8×105J-2×103×1.5×102J=5×105J,選項(xiàng)D正確。 【方法技巧】兩種功率表達(dá)式的比較 1.功率的定義式:P=,所求出的功率是時(shí)間t內(nèi)的平均功率。 2.功率的計(jì)算式:P=Fvcosθ,其中θ是力與速度間的夾角,該公式有兩種用法: (1)求某一時(shí)刻的瞬時(shí)功率。這時(shí)F是該時(shí)刻的作用力大小,v取瞬時(shí)值,對(duì)應(yīng)的P為F在該時(shí)刻的瞬時(shí)功率。 (2)

15、當(dāng)v為某段位移(時(shí)間)內(nèi)的平均速度時(shí),則要求這段位移(時(shí)間)內(nèi)F必須為恒力,對(duì)應(yīng)的P為F在該段時(shí)間內(nèi)的平均功率。 9.【解析】(1)由于要求小球恰能從管道的F端離開,只要小球在管口F端時(shí)的速度為零即可,設(shè)小球從A點(diǎn)出發(fā)的最小速度為v1?！? (2分) 對(duì)小球從A到F過程中,由動(dòng)能定理得: -μmgl-mg(R+Rsin30°-h1)=0-m　 (2分) 解得:v1=m/s (1分) (2)當(dāng)小球以最小速度的2倍

16、(2m/s)從A點(diǎn)出發(fā)時(shí),設(shè)小球經(jīng)過C點(diǎn)和D點(diǎn)的速度分別為v2、v3。 對(duì)小球從A到C過程中,由動(dòng)能定理得: -μmgl+mgh1=m-m(2v1)2　 (2分) 解得:v2=m/s (1分) 對(duì)小球從A到D過程中,由動(dòng)能定理得: -μmgl+mg(h1+R-Rsin30°)=m-m(2v1)2　 (2分) 又小球在D點(diǎn)受到重力(mg)和軌道的彈力(FN)作用,這兩個(gè)力提供小球做圓周運(yùn)

17、動(dòng)的向心力。 由向心力公式得:FN-mg=m　 (2分) 由上述兩式解得:FN=24N 所以小球?qū)壍赖膲毫Υ笮?4N,方向豎直向下。　 (1分) (3)要使小球落到M點(diǎn),設(shè)小球從A點(diǎn)出發(fā)的速度為v4,當(dāng)其到達(dá)F點(diǎn)時(shí)的速度為v5。由平拋運(yùn)動(dòng)可知: x=v5t　 (1分) 2R=gt2　

18、 (1分) 又小球從A到F過程中,由動(dòng)能定理得: -μmgl-mg(R+Rsin30°-h1)=m-m　 (2分) 由上述三式解得:v4=m/s (1分) 答案:(1)m/s　(2)m/s　24 N (3)m/s 10.【解析】(1)根據(jù)功率表達(dá)式可得F1=　 ①(2分) 由牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律F1-f=ma　 ②(2分) 得a=-　

19、 ③(1分) (2)艦載機(jī)在A處以額定功率啟動(dòng),同時(shí)開啟電磁彈射系統(tǒng),它能額外給艦載機(jī)提供水平向右、大小為F的恒定推力。經(jīng)歷時(shí)間t1,艦載機(jī)運(yùn)行至B處,速度達(dá)到v1,AB長度設(shè)為x1,由動(dòng)能定理Pt1+Fx1-fx1=m　 ④(3分) 電磁彈射系統(tǒng)關(guān)閉。艦載機(jī)繼續(xù)以額定功率加速運(yùn)行至C處,經(jīng)歷的時(shí)間為t2,速度達(dá)到v2,BC長度設(shè)為x2。 同理得Pt2-fx2=m-m　 ⑤(2分) 艦載機(jī)總位移AC=x1+x2　

20、 ⑥(1分) 聯(lián)④⑤⑥式解得 AC=+　 ⑦(2分) (3)全過程,根據(jù)動(dòng)能定理有Pt-fx=m1　 ⑧(2分) 應(yīng)減少的質(zhì)量Δm=m-m1　 ⑨(1分) 得Δm=m-　 ⑩(2分) 答案:(1)-　(2)見解析　(3)m- 【方法技巧】應(yīng)用動(dòng)能定理解題的一般步驟 (1)選取研究對(duì)象,明確它的運(yùn)動(dòng)過程。 (2)分析研究對(duì)象的受力情況和各力的做功情況: (3)明確物體在過程始末狀態(tài)的動(dòng)能Ek1和Ek2。 (4)列出動(dòng)能定理的方程W合=Ek2-Ek1及其他必要的解題方程進(jìn)行求解。