2020屆高三物理總復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)13 萬有引力與天體運(yùn)動(dòng) 新人教版

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1、課時(shí)作業(yè)13　萬有引力與天體運(yùn)動(dòng) 時(shí)間：45分鐘　　滿分：100分 一、選擇題(8×8′＝64′) 1.太陽系中的8大行星的軌道均可以近似看成圓軌道．下列4幅圖是用來描述這些行星運(yùn)動(dòng)所遵從的某一規(guī)律的圖象．圖中坐標(biāo)系的橫軸是lg(T/T0)，縱軸是lg(R/R0)；這里T和R分別是行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期和相應(yīng)的圓軌道半徑，T0和R0分別是水星繞太陽運(yùn)行的周期和相應(yīng)的圓軌道半徑．下列4幅圖中正確的是(　　) 圖1 解析：由開普勒第三定律＝k(常數(shù))可知，()3＝()2，兩邊取對數(shù)可得3lg()＝2lg()，即lg()＝lg()，選項(xiàng)B正確． 答案：B 2.牛頓以天體之間普遍存在

2、著引力為依據(jù)，運(yùn)用嚴(yán)密的邏輯推理，建立了萬有引力定律．在創(chuàng)建萬有引力定律的過程中，牛頓(　　) A．接受了胡克等科學(xué)家關(guān)于“吸引力與兩中心距離的平方成反比”的猜想 B．根據(jù)地球上一切物體都以相同加速度下落的事實(shí)，得出物體受地球的引力與其質(zhì)量成正比，即F∝m的結(jié)論 C．根據(jù)F∝m和牛頓第三定律，分析了地、月間的引力關(guān)系，進(jìn)而得出F∝m1、m2 D．根據(jù)大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出了比例系數(shù)G的大小 解析：由物理學(xué)史可知，選項(xiàng)A、B、C正確；比例常數(shù)G是萬有引力定律發(fā)現(xiàn)100多年以后，英國人卡文迪許利用扭秤測出的，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 答案：ABC 3.地球和木星繞太陽運(yùn)行的軌道都可以看做是圓形的．已知

3、木星的軌道半徑約為地球軌道半徑的5.2倍，則木星與地球繞太陽運(yùn)行的線速度之比約為(　　) A．0.19　　　　　　　　　 B．0.44 C．2.3 D．5.2 解析：由G＝m得：v＝，故＝＝≈0.44，B正確． 答案：B 4．據(jù)報(bào)道，最近在太陽系外發(fā)現(xiàn)了首顆“宜居”行星，其質(zhì)量約為地球質(zhì)量的6.4倍，一個(gè)在地球表面重力為600 N的人在這個(gè)行星表面的重力將變?yōu)?60 N．由此可推知，該行星的半徑與地球半徑之比約為(　　) A．0.5 B．2 C．3.2 D．4 解析：設(shè)地球質(zhì)量為M地，半徑為R地，“宜居”行星質(zhì)量為M，半徑為R，則人在地球G＝mg＝600 N 人在

4、“宜居”行星G＝mg′＝960 N 其中M＝6.4M地，由以上兩式相比得＝2.所以B正確． 答案：B 5.土星周圍有美麗壯觀的“光環(huán)”，組成環(huán)的顆粒是大小不等，線度從1 μm到10 m的巖石、塵埃，類似于衛(wèi)星，它們與土星中心的距離從7.3×104 km延伸到1.4×105 km.已知環(huán)的外緣顆粒繞土星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期約為14 h，引力常量為6.67×10－11 N·m2/kg2，則土星的質(zhì)量約為(估算時(shí)不考慮環(huán)中顆粒間的相互作用)(　　) A．9.0×1016 kg B．6.4×1017 kg C．9.0×1025 kg D．6.4×1026 kg 解析：G＝m()2r，M

5、＝ ＝ kg＝6.4×1026 kg. 所以D選項(xiàng)正確． 答案：D 6．萬有引力定律首次揭示了自然界中物體間一種基本相互作用的規(guī)律．以下說法正確的是(　　) A．物體的重力不是地球?qū)ξ矬w的萬有引力引起的 B．人造地球衛(wèi)星離地球越遠(yuǎn)，受到地球的萬有引力越大 C．人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的向心力由地球?qū)λ娜f有引力提供 D．宇宙飛船內(nèi)的宇航員處于失重狀態(tài)是由于沒有受到萬有引力的作用 解析：地球?qū)ξ矬w的萬有引力一部分提供物體的重力，一部分提供物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤．由F萬＝G，r增加，F(xiàn)萬減小，B選項(xiàng)錯(cuò)誤．宇宙飛船內(nèi)的宇航員仍然受到萬有引力的作用，處于失重狀態(tài)時(shí)他

6、的視重為零，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤，C選項(xiàng)正確． 答案：C 7.一物體靜置在平均密度為ρ的球形天體表面的赤道上．已知萬有引力常量為G，若由于天體自轉(zhuǎn)使物體對天體表面壓力恰好為零，則天體自轉(zhuǎn)周期為(　　) A．() B．() C．() D．() 解析：由于物體對天體表面的壓力恰好為零，所以物體受到天體的萬有引力全部提供物體隨天體自轉(zhuǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，G＝mR，又因?yàn)棣眩剑?，由以上兩式解得T＝，選項(xiàng)D正確． 答案：D 8.為了對火星及其周圍的空間環(huán)境進(jìn)行探測，我國預(yù)計(jì)于2020年10月發(fā)射第一顆火星探測器“螢火一號(hào)”．假設(shè)探測器在離火星表面高度分別為h1和h2的圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，周期

7、分別為T1和T2.火星可視為質(zhì)量分布均勻的球體，且忽略火星的自轉(zhuǎn)影響，萬有引力常量為G.僅利用以上數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出(　　) A．火星的密度和火星表面的重力加速度 B．火星的質(zhì)量和火星對“螢火一號(hào)”的引力 C．火星的半徑和“螢火一號(hào)”的質(zhì)量 D．火星表面的重力加速度和火星對“螢火一號(hào)”的引力 解析：由開普勒第三定律可得＝，可以求出火星的半徑R；由＝m(R＋h1)()2或＝m(R＋h2)()2可求出火星的質(zhì)量M，由ρ＝可求出火星的密度；由g＝可求出火星表面的重力加速度，“螢火一號(hào)”的質(zhì)量m由題干條件無法求出，故本題選項(xiàng)A正確． 答案：A 二、計(jì)算題(3×12′＝36′) 9．宇航員

8、在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經(jīng)過時(shí)間t小球落回原處；若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過時(shí)間5t小球落回原處．(取地球表面重力加速度g＝10 m/s2，空氣阻力不計(jì)) (1)求該星球表面附近的重力加速度g′； (2)已知該星球的半徑與地球半徑之比為R星∶R地＝1∶4，求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比M星∶M地． 解析：(1)設(shè)豎直上拋小球初速度為v0，則 v0＝gt＝×g′×5t，所以g′＝g＝2 m/s2. (2)設(shè)小球的質(zhì)量為m，則mg＝G　mg′＝G 所以M星∶M地＝＝×＝. 答案：(1)2 m/s2　(2)1∶80 10．已知萬有引力常量G，地球

9、半徑R，月球和地球之間的距離r，同步衛(wèi)星距地面的高度h，月球繞地球的運(yùn)轉(zhuǎn)周期T1，地球的自轉(zhuǎn)周期T2，地球表面的重力加速度g.某同學(xué)根據(jù)以上條件，提出一種估算地球質(zhì)量M的方法：同步衛(wèi)星繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)，由G＝m()2h得M＝. (1)請判斷上面的結(jié)果是否正確，并說明理由，如不正確，請給出正確的解法和結(jié)果． (2)請根據(jù)已知條件再提出兩種估算地球質(zhì)量的方法并解得結(jié)果． 解析：(1)上面結(jié)果是錯(cuò)誤的．地球的半徑R在計(jì)算過程中不能忽略． 正確的解法和結(jié)果：G＝m()2(R＋h) 得M＝. (2)方法1：對月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)， 由G＝m()2r得M＝. 方法2：在地面重力近似等于萬有

10、引力， 由G＝mg得M＝. 答案：見解析： 11．在“勇氣號(hào)”火星探測器著陸的最后階段，著陸器降落到火星表面上，再經(jīng)過多次彈跳才停下來．假設(shè)著陸器第一次落到火星表面彈起后，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)高度為h，速度方向是水平的，速度大小為v0，求它第二次落到火星表面時(shí)速度的大小，計(jì)算時(shí)不計(jì)火星大氣阻力．已知火星的一個(gè)衛(wèi)星的圓軌道的半徑為r，周期為T，火星可視為半徑為r0的均勻球體． 解析：以g′表示火星表面附近的重力加速度，M表示火星的質(zhì)量，m表示火星的衛(wèi)星質(zhì)量，m′表示火星表面處某一物體的質(zhì)量，由萬有引力定律和牛頓第二定律，有 G＝m′g′① G＝m()2r② 設(shè)v表示著陸器第二次落到火星表面時(shí)的速度，它的豎直分量為v1，水平分量仍為v0，有 v12＝2g′h③ v＝④ 由以上各式解得v＝. 答案：v＝