浙江省2020高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第5單元 第1節(jié) 不等關(guān)系與不等式 文 新人教A版

第一節(jié)　不等關(guān)系與不等式 1. (2020·廣東)“x>0”是“>0”成立的(　　) A. 充分非必要條件　　　　　　B. 必要非充分條件 C. 非充分非必要條件 D. 充要條件 2. 設(shè)a，b，c，d∈R，且a>b，c>d，則下列結(jié)論中正確的是(　　) A. a＋c>b＋d B. a－c>b－d C. ac>bd D. ＞ 3. (2020·廣州模擬)設(shè)a，b∈R，若a－|b|＞0，則下列不等式中正確的是(　　) A. b－a＞0 B. a3＋b3＜0 C. a2－b2＜0 D. b＋a＞0 4. 若a，b是任意的實數(shù)，且a＞b，則(　　) A. a2＞b2 B. ＜1 C. lg(a－b)＞0 D. a＜b 11. 已知－1＜a＜0，A＝1＋a2，B＝1－a2，C＝，且a∈R，試比較A、B、C的大?。? 12. (2020·常州模擬改編)已知函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)，a，b∈R. (1)如果a＜b，且ab≠0，比較f與f的大??； (2)求證：如果a＋b≥0，那么f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)； (3)判斷(2)中的命題的逆命題是否成立？并證明你的結(jié)論． 答案 8. ＜　解析：由題意得糖水的濃度變濃了，故＜. 9. M≥N　解析：∵2M－2N＝2(x2＋y2＋1)－2(x＋y＋xy) ＝(x2－2x＋1)＋(y2－2y＋1)＋(x2＋y2－2xy) ＝ (x－1)2＋(y－1)2＋(x－y)2≥0， ∴M≥N. 10. M＜N　解析：∵M－N＝－ ＝－ ＝＜0， ∴M＜N. 11. 不妨設(shè)a＝－，則A＝，B＝，C＝2，由此猜想B＜A＜C. 由－1＜a＜0得1＋a＞0，A－B＝(1＋a2)－(1－a2)＝2a2＞0得A＞B， C－A＝－(1＋a2)＝－＝ －＞0得C＞A， 故B＜A＜C. 12. (1)∵a＜b，ab≠0，∴－＝＜0，∴＜. 又∵函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)， ∴f＜f. (2)證明：當(dāng)a＋b≥0時，a≥－b且b≥－a， ∴f(a)≥f(－b)，f(b)≥f(－a)． ∴f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)． (3)(2)中命題的逆命題為：f(a)＋f(b)≥ f(－a)＋f(－b)?a＋b≥0，① ①的逆否命題是：a＋b＜0?f(a)＋f(b)＜ f(－a)＋f(－b)，② 仿(2)的證明可證②成立，又①與②互為逆否命題，故①成立，即(2)中命題的逆命題成立．