《浙江省2020高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第5單元 第1節(jié) 不等關(guān)系與不等式 文 新人教A版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省2020高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第5單元 第1節(jié) 不等關(guān)系與不等式 文 新人教A版（3頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第一節(jié) 不等關(guān)系與不等式
1. (2020·廣東)“x>0”是“>0”成立的( )
A. 充分非必要條件 B. 必要非充分條件
C. 非充分非必要條件 D. 充要條件
2. 設(shè)a，b，c，d∈R，且a>b，c>d，則下列結(jié)論中正確的是( )
A. a＋c>b＋d B. a－c>b－d
C. ac>bd D. ＞
3. (2020·廣州模擬)設(shè)a，b∈R，若a－|b|＞0，則下列不等式中正確的是( )
A. b－a＞0 B. a3＋b3＜0
C. a2－b2＜0 D. b＋
2、a＞0
4. 若a，b是任意的實(shí)數(shù)，且a＞b，則( )
A. a2＞b2 B. ＜1
C. lg(a－b)＞0 D. a＜b
11. 已知－1＜a＜0，A＝1＋a2，B＝1－a2，C＝，且a∈R，試比較A、B、C的大小．
12. (2020·常州模擬改編)已知函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)，a，b∈R.
(1)如果a＜b，且ab≠0，比較f與f的大??；
(2)求證：如果a＋b≥0，那么f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)；
(3)判斷(2)中的命題的逆命題是否成立？并證明你的結(jié)論．
答案
8
3、. ＜ 解析：由題意得糖水的濃度變濃了，故＜.
9. M≥N 解析：∵2M－2N＝2(x2＋y2＋1)－2(x＋y＋xy)
＝(x2－2x＋1)＋(y2－2y＋1)＋(x2＋y2－2xy)
＝ (x－1)2＋(y－1)2＋(x－y)2≥0，
∴M≥N.
10. M＜N 解析：∵M(jìn)－N＝－
＝－
＝＜0，
∴M＜N.
11. 不妨設(shè)a＝－，則A＝，B＝，C＝2，由此猜想B＜A＜C.
由－1＜a＜0得1＋a＞0，A－B＝(1＋a2)－(1－a2)＝2a2＞0得A＞B，
C－A＝－(1＋a2)＝－＝
－＞0得C＞A，
故B＜A＜C.
12. (1)∵a＜b，ab≠0，∴－＝＜0，∴＜.
又∵函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)，
∴f＜f.
(2)證明：當(dāng)a＋b≥0時(shí)，a≥－b且b≥－a，
∴f(a)≥f(－b)，f(b)≥f(－a)．
∴f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)．
(3)(2)中命題的逆命題為：f(a)＋f(b)≥
f(－a)＋f(－b)?a＋b≥0，①
①的逆否命題是：a＋b＜0?f(a)＋f(b)＜
f(－a)＋f(－b)，②
仿(2)的證明可證②成立，又①與②互為逆否命題，故①成立，即(2)中命題的逆命題成立．
浙江省2020高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第5單元 第1節(jié) 不等關(guān)系與不等式 文 新人教A版
