《浙江省2020高考數(shù)學總復習 第2單元 第2節(jié) 函數(shù)的定義域與值域 文 新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省2020高考數(shù)學總復習 第2單元 第2節(jié) 函數(shù)的定義域與值域 文 新人教A版（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第二節(jié) 函數(shù)的定義域與值域
1. 下列函數(shù)中，與函數(shù)y＝有相同定義域的是( )
A. f(x)＝ln x B. f(x)＝
C. f(x)＝|x| D. f(x)＝ex
2. 下列四個函數(shù)：①y＝3x；②y＝③y＝－4x＋5(x∈Z)；④y＝x2－6x＋7.其中值域相同的是( )
A. ①② B. ①③
C. ②③ D. ②④
3. (2020·青島質(zhì)量檢測)若集合A＝{y|y＝x，－1≤x≤1}，B＝{x|y＝}，則A∩B＝( )
A. (－∞，1] B. [－1,1]
C. ?
2、 D. {1}
4. (2020·重慶)函數(shù)y＝的值域是( )
A. [0，＋∞) B. [0,4]
C. [0,4) D. (0,4)
5. 若函數(shù)y＝f (x)的定義域是[0,2]，則函數(shù)g(x)＝的定義域是( )
A. [0,1] B. [0,1)
C. [0,1)∪(1, 4] D. (0,1)
6. (2020·天津)設(shè)函數(shù)g(x)＝x2－2(x∈R)，f(x)＝則f(x)的值域是( )
A. ∪(1，＋∞) B. [0，＋∞)
C.
3、 D. ∪(2，＋∞)
7. (2020·重慶南開中學月考)函數(shù)y＝的定義域為________．
8. 函數(shù)y＝f(x)的圖象如圖所示．那么f(x)的定義域是______； 值域是____________； 其中只與x的一個值對應的y值的范圍是____________．
9. 函數(shù)y＝(x∈R)的值域是________．
10. 函數(shù)y＝的定義域是(－∞，1)∪[2,5)，則其值域為________．
11. (創(chuàng)新題)若一系列函數(shù)的解析式相同、值域相同，但其定義域不同，則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”，那么函數(shù)解析式為y＝x2，值域為{1,4}的“同族函數(shù)”共有________
4、個.
12. (2020·江蘇鹽城調(diào)研)記函數(shù)f(x)＝的定義域為A，g(x)＝lg[(x－a－1)(2a－x)](a＜1)的定義域為B.
(1)求A；
(2)若B?A，求實數(shù)a的取值范圍．
13. 已知函數(shù)y＝的定義域為R.
(1)求實數(shù)m的取值范圍；
(2)當m變化時，若y的最小值為f(m)，求函數(shù)f(m)的值域．
答案
7. [－4,0)∪(0,1]
解析：∵∴
∴函數(shù)的定義域為[－4,0)∪(0,1]
5、
8. [－3,0]∪[2,3] [1,5] [1,2)∪(4,5] 解析：由圖象可看出，定義域為[－3,0]∪[2,3]，值域為[1,5]．只與x的一個值對應的y值的范圍是[1,2)∪(4,5]．
9. [0,1) 解析：由y＝知y≠1，所以x2＝，又x2≥0，即≥0，解得0≤y＜1.
10. (－∞，0)∪ 解析：∵x＜1或2≤x＜5，∴x－1＜0或1≤x－1＜4，
∴＜0或＜≤2.
即y＜0或＜y≤2.
11. 9 解析：設(shè)函數(shù)y＝x2的定義域為D，其值域為{1,4}，D的所有情形的個數(shù)即是同族函數(shù)的個數(shù)，D的所有情形為：{－1,2}，{－1，－2}，{1,2}，{1，－2}，
6、{－1,1,2}，{－1,1，－2}，{－1,2，－2}，{1,2，－2}，{－1,1,2，－2}共9個．
12. (1)2－≥0，得≥0，x＜－1或x≥1，即A＝(－∞，－1)∪[1，＋∞)．
(2)由(x－a－1)(2a－x)＞0，得(x－a－1)(x－2a)＜0.
∵a＜1，∴a＋1＞2a，∴B＝(2a，a＋1)．
∵B?A，∴2a≥1或a＋1≤－1，即a≥或a≤－2，而a＜1，
∴≤a＜1或a≤－2，故當B?A時，實數(shù)a的取值范圍是(－∞，－2]∪.
13. (1)依題意，當x∈R時，mx2－6mx＋m＋8≥0恒成立．
當m＝0時，x∈R；
當m≠0時，
即
實數(shù)m的取值范圍為0＜m≤1.
綜上，實數(shù)m的取值范圍為0≤m≤1.
(2)當m＝0時，y＝2；
當0＜m≤1時，y＝，
∴ymin＝.
因此，f(m)＝(0≤m≤1)．
∴f(m)的值域為[0,2]．
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