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1、第七節(jié) 正弦定理和余弦定理
1. 某人要制作一個(gè)三角形，要求它的三條高的長(zhǎng)度分別為，，，則此人( )
A. 不能作出這樣的三角形
B. 能作出一個(gè)銳角三角形
C．能作出一個(gè)直角三角形
D．能作出一個(gè)鈍角三角形
2. 已知銳角△ABC的面積為3，BC＝4，CA＝3，則角C的大小為( )
A. 75° B. 60°
C. 45° D. 30°
3. 在△ABC中，a＝15，b＝10，A＝60°，則cos B＝( )
A. － B.
C. － D.
2、
4. (2020·湖南)在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c.若∠C＝120°，c＝a，則( )
A. a>b
B. a
3、2sin α－2cos α＋2 B. sin α－cos α＋3
C. 3sin α－cos α＋1 D. 2sin α－cos α＋1
7. 在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c.若b＝2asin B，則角A的大小為________．
8. 在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c.若(b－c)·cos A＝acos C，則cos A＝________.
9. 在△ABC中，A＝60°，b＝1，S△ABC＝，則等于________．
10. 在銳角三角形ABC中，BC＝1，B＝2A，則的值等于________，AC的取值范圍為________.
1
4、1. 已知△ABC的周長(zhǎng)為2＋4，且sin A＋sin B＝sin(A＋B)．
(1)求邊AB的長(zhǎng)；
(2)若△ABC的面積S＝sin C，求角C的大?。?
12. 如圖，在△ABC中，已知AB＝3，AC＝6，BC＝7，AD是∠BAC的平分線．
答 案
1. D 解析：假設(shè)能作出△ABC，不妨設(shè)高，，對(duì)應(yīng)的邊分別為a＝26S，b＝22S，c＝10S，則cos A＝
＝＝－<0，
∴A為鈍角．
2. B 解析：由題知，×4×3×sin C＝
5、3，∴sin C＝.又∵0
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