浙江省2020高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第9單元 第5節(jié) 古典概型 文 新人教A版

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1、第五節(jié) 古典概型 1. 盒中有10個(gè)鐵釘,其中8個(gè)是合格的,2個(gè)是不合格的,從中任取一個(gè)恰為合格鐵釘?shù)母怕适?  ) A.    B.    C.    D. 2. 一袋中裝有大小相同,編號(hào)分別為1,2,3,4,5,6,7,8的八個(gè)球,從中有放回地每次取一個(gè)球,共取2次,則取得兩個(gè)球的編號(hào)和不小于15的概率為(  ) A. B. C. D. 7. 2020年元旦放假3天,某單位隨意安排甲、乙、丙三人值班,每人值班一天,甲排在乙之前的概率是________. 8. 在一次體檢中,測(cè)得4位同學(xué)的視力數(shù)據(jù)分別為4.6,4.7,4.8,4

2、.9,若從中一次隨機(jī)抽取2位同學(xué),則他們的視力恰好相差0.2的概率為_(kāi)_______. 9. 一塊各面均涂有油漆的正方體被鋸成27個(gè)同樣大小的小正方體,將這些小正方體均勻地?cái)嚮煸谝黄?,從中隨機(jī)地取出一個(gè)小正方體,其兩面帶有油漆的概率是________. 10. (2020·湖南師大附中月考)先后拋擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子,拋擲第一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)記為x,拋擲第二枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)記為y,則使log2xy=1的概率為_(kāi)_______. 11. (2020·重慶)在甲、乙等6個(gè)單位參加的一次“唱讀講傳”演出活動(dòng)中,每個(gè)單位的節(jié)目集中安排在一起. 若采用抽簽的方式隨機(jī)確定各單位的演出順序(

3、序號(hào)為1,2,…,6).求: (1)甲、乙兩單位的演出序號(hào)均為偶數(shù)的概率; (2)甲、乙兩單位的演出序號(hào)不相鄰的概率. 12. (2020·皖南八校聯(lián)考)《國(guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要》下設(shè)A、B、C三個(gè)工作組,其分別有組員36、36、18人,現(xiàn)在意見(jiàn)稿已分布,并向社會(huì)公開(kāi)征求意見(jiàn),為搜集所征求的意見(jiàn),擬采用分層抽樣的方法從A、B、C三個(gè)工作小組抽取5名工作人員來(lái)完成. (1)求從三個(gè)工作組分別抽取的人數(shù); (2)搜集意見(jiàn)結(jié)束后,若從抽取的5名工作人員中再隨機(jī)抽取2名進(jìn)行匯總整理,求這兩名工作人員沒(méi)有A組工作人員的概率. 答案 7.  解析:由于甲排

4、在乙之前與排在乙之后是等可能的. 記事件A為“甲排在乙之前”. 因此,事件A的概率是P(A)=. 8.  解析:利用列舉法可得,隨機(jī)抽取兩位同學(xué)的等可能結(jié)果有6個(gè),視力恰好相差0.2的結(jié)果有2個(gè),因此所求概率為P==. 9.  解析:兩面帶有油漆的小正方體都在原來(lái)正方體的棱上共有12個(gè),所以所求概率為=. 10.  解析:由log2xy=1,得y=2x,則或或故P==. 11. 確定甲、乙兩個(gè)單位的排列. 甲、乙兩單位可能排列在6個(gè)位置中的任兩個(gè),有(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,1),(

5、3,2),(3,4),(3,5),(3,6),(4,1),(4,2),(4,3),(4,5),(4,6),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),共30種等可能的結(jié)果. (1)設(shè)A表示“甲、乙的演出序號(hào)均為偶數(shù)”, 則A包含的結(jié)果有(2, 4),(2,6),(4,2),(4,6),(6,2),(6,4),共6種, 故所求概率為P(A)==. (2)設(shè)B表示“甲、乙兩單位的演出序號(hào)不相鄰”, 則表示甲、乙兩單位序號(hào)相鄰,包含的結(jié)果有(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(3, 4),(4,3),

6、(4,5),(5,4), (5,6),(6,5),共10種. P(B)=1-P()=1-=. 12. (1)三個(gè)工作組的總?cè)藬?shù)為36+36+18=90,樣本容量與總體中個(gè)體數(shù)的比為=,所以從A、B、C三個(gè)工作組分別抽取的人數(shù)為2,2,1. (2)設(shè)A1,A2為從A組抽得的2名工作人員,B1,B2為從B組抽得的2名工作人員,C1為從C組抽得的工作人員,若從這5名工作人中隨機(jī)抽取2名,其所以可能的結(jié)果是:(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A1,C1),(A2,B1),(A2,B2),(A2,C1),(B1,B2),(B1,C1),(B2,C1),共有10種,其中沒(méi)有A組工作人員的結(jié)果有3種,所以所求的概率P=

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