2020屆高三物理第二輪復(fù)習(xí) 電磁感應(yīng)規(guī)律及其應(yīng)用 新人教版（通用）

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1、專題六 電路與電磁感應(yīng) 第3講 電磁感應(yīng)規(guī)律及其應(yīng)用 【核心要點(diǎn)突破】 知識鏈接 一、 安培定則、左手定則、右手定則、楞次定律的應(yīng)用情況 二、法拉第電磁感應(yīng)定律 1.公式：，N為線圈匝數(shù) 2、 導(dǎo)體切割磁感線的情形 （1）一般情況：運(yùn)動速度v與磁感應(yīng)線方向夾角為時則 （2）E=BLv (垂直平動切割) L是導(dǎo)線的有效切割長度 (v為磁場與導(dǎo)體的相對切割速度) (B不動而導(dǎo)體動；導(dǎo)體不動而B運(yùn)動) （3）． (直導(dǎo)體繞一端轉(zhuǎn)動切割) 深化整合 一、感應(yīng)電流方向的判斷、楞次定律的理解 楞次定律判定感應(yīng)電流方向的一般步驟，基本思路可歸結(jié)為：“一原、

2、二感、三電流”， （1）明確閉合回路中引起感應(yīng)電流的原磁場方向如何； （2）確定原磁場穿過閉合回路中的磁通量如何變化(是增還是減) （3）根據(jù)楞次定律確定感應(yīng)電流磁場的方向． （4）再利用安培定則，根據(jù)感應(yīng)電流磁場的方向來確定感應(yīng)電流方向． 2.楞次定律中“阻礙”兩字的含義： （1）誰阻礙誰?是感應(yīng)電流的磁通量阻礙原磁通量; （2）阻礙什么?阻礙的是磁通量的變化而不是磁通量本身; （3）如何阻礙?當(dāng)磁通量增加時,感應(yīng)電流的磁場方向與原磁場方向相反,當(dāng)磁通量減小時,感應(yīng)電流的磁場方向與原磁場方向相同,即”增反減同”; （4）結(jié)果如何?阻礙不是阻止,只是延緩了磁通量變

3、化的快慢,結(jié)果是增加的還是增加,減少的還是減少. 【典例訓(xùn)練1】（2020·全國Ⅱ理綜·T18）如圖，空間某區(qū)域中有一勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向水平，且垂直于紙面向里，磁場上邊界b 和下邊界d水平。在豎直面內(nèi)有一矩形金屬線圈，線圈上下邊的距離很短，下邊水平。線圈從水平面a開始下落。已知磁場上下邊界之間的距離大于水平面a、b之間的距離。若線圈下邊剛通過水平面b、c（位于磁場中）和d時，線圈所受到的磁場力的大小分別為、和，則 A．>> B. << C. >> D. << 【命題立意】本

4、題涉及到電磁感應(yīng)及安培力公式等知識，考查了考生的理解能力、分析綜合能力，是高考命題的熱點(diǎn)。 【思路點(diǎn)撥】解答本題時,可參照以下解題步驟: 關(guān)鍵 點(diǎn) (1) 應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律和安培力公式, (2)應(yīng)用運(yùn)動學(xué)有關(guān)公式進(jìn)行線圈下落分析并考慮到線圈的上下邊距離很短及磁場上下邊界之間的距離大于水平面a、b之間的距離. 【規(guī)范解答】選D，金屬線圈進(jìn)入與離開磁場的過程中，產(chǎn)生感應(yīng)電流，線圈受到向上的磁場力力即安培力，根據(jù),，可得：，由此可知線圈所受到的磁場力與速度成正比。當(dāng)線圈完全進(jìn)入磁場的過程中，沒有安培力，故；通過水平面b時，有，則；通過水平面d時，有，則，而，

5、故，則，所以D正確。 二、電磁感應(yīng)綜合問題分類 1. 電路問題 （1）切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，則這部分電路就是等效電源，確定感應(yīng)電動勢和內(nèi)阻 （2）正確分析電路的結(jié)構(gòu)，畫出等效電路圖 （3）利用電路規(guī)律求解．主要閉合電路歐姆定律、串并聯(lián)電路性質(zhì)特點(diǎn)、電功、電熱的公式．求解未知物理量． 2. 動力學(xué)問題 解題關(guān)鍵：在于通過運(yùn)動狀態(tài)的分析來尋找過程中的臨界狀態(tài)，如速度、加速度取最大值或最小值的條件等，基本思路方法是： F=BIL 臨界狀態(tài) v與a方向關(guān)系 運(yùn)動狀態(tài)的分析 a變化情況 F=ma 合外力 運(yùn)動導(dǎo)體所受的安培力 感應(yīng)電流 確

6、定電源（E，r） （1）用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律求感應(yīng)電動勢的大小和方向. （2）求回路中電流強(qiáng)度. （3）分析研究導(dǎo)體受力情況（包含安培力，用左手定則確定其方向）. （4）列動力學(xué)方程或平衡方程求解. 3. 能量問題 （1）產(chǎn)生和維持感應(yīng)電流的存在的過程就是其它形式的能量轉(zhuǎn)化為感應(yīng)電流電能的過程。 導(dǎo)體在達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)之前,外力移動導(dǎo)體所做的功，一部分消耗于克服安培力做功，轉(zhuǎn)化為產(chǎn)生感應(yīng)電流的電能或最后在轉(zhuǎn)化為焦耳熱，另一部分用于增加導(dǎo)體的動能，即 導(dǎo)體達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)（作勻速運(yùn)動時），外力所做的功，完全消耗于克服安培力做功，并轉(zhuǎn)化為感應(yīng)電

7、流的電能或最后在轉(zhuǎn)化為焦耳熱 （2）在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，能量是守恒的。楞次定律與能量守恒定律是相符合的，認(rèn)真分析電磁感應(yīng)過程中的能量轉(zhuǎn)化，熟練地應(yīng)用能量轉(zhuǎn)化與守恒定律是求解叫復(fù)雜的電磁感應(yīng)問題常用的簡便方法。 4.圖象問題 （1）電磁感應(yīng)中常涉及磁感應(yīng)強(qiáng)度B、 磁通量Φ、 感應(yīng)電動勢E或e 和 感應(yīng)電流I隨時間t變化的圖線，即B—t圖線、 Φ一t圖線、 e一t圖線 和I一t圖線。 （2） 對于切割產(chǎn)生應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流的情況，還常涉及感應(yīng)電動勢E和感應(yīng)電流I隨位移X變化的圖線，即e—X圖線和I—X圖線。這些圖象問題大體上可分為兩類： ①由給定的電磁

8、感應(yīng)過程選出或畫出正確的圖象， ②或由給定的有關(guān)圖象分析電磁感應(yīng)過程，求解相應(yīng)的物理量， 不管是何種類型，電磁感應(yīng)中的圖象常需利用右手定則、楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律等規(guī)律分析解決感應(yīng)電流的方向和感應(yīng)電流的大小。 電磁感應(yīng)現(xiàn)象中圖像問題的分析，要抓住磁通量的變化是否均勻，從而推知感應(yīng)電動勢（電流）大小是否恒定.用楞次定律判斷出感應(yīng)電動勢（或電流）的方向，從而確定其正負(fù)，以及在坐標(biāo)中的范圍. 【典例訓(xùn)練2】（2020·四川理綜·T20）如圖所示，電阻不計的平行金屬導(dǎo)軌固定在一絕緣斜面上，兩相同的金屬導(dǎo)體棒a、b垂直于導(dǎo)軌靜止放置，且與導(dǎo)軌接觸良好，勻強(qiáng)磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面?，F(xiàn)用一平行

9、于導(dǎo)軌的恒力F作用在a的中點(diǎn)，使其向上運(yùn)動。若b始終保持靜止，則它所受摩擦力可能 A．變?yōu)? B . 先減小后不變 C . 等于F D．先增大再減小 【命題立意】結(jié)合電磁感應(yīng)現(xiàn)象，考查受力分析 【思路點(diǎn)撥】解答本題時,可參照以下解題步驟: A受恒力F作用,結(jié)合電磁感應(yīng)定律,判斷出a運(yùn)動速度的變化 確定感應(yīng)電流變化的情況,并判斷出a和b所受安培力的變化 確定b所受摩擦力的情況. 【規(guī)范解答】選AB，a棒所受恒定的拉力作用，隨著速度的增大，

10、安培阻力增大，因此，a做加速度減小的加速運(yùn)動。當(dāng)a加速度為0后勻速運(yùn)動，所以a所受安培力先增大后不變。由于a、b所受安培力大小相等，所以，b所受安培力先增大后不變，由于b始終保持靜止，故b所受摩擦力先減小后不變，B正確；若b所受安培力等于下滑力，則b所受摩擦力為零，A正確. 【高考真題探究】 1.（2020·新課標(biāo)全國卷·T14）在電磁學(xué)發(fā)展過程中，許多科學(xué)家做出了貢獻(xiàn)。下列說法正確的是 A．奧斯特發(fā)現(xiàn)了電流磁效應(yīng)；法拉第發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)現(xiàn)象 B．麥克斯韋預(yù)言了電磁波；楞次用實(shí)驗證實(shí)了電磁波的存在 C．庫侖發(fā)現(xiàn)了點(diǎn)電荷的相互作用規(guī)律；密立根通過油滴實(shí)驗測定了元電荷的數(shù)值 D．安

11、培發(fā)現(xiàn)了磁場對運(yùn)動電荷的作用規(guī)律；洛倫茲發(fā)現(xiàn)了磁場對電流的作用規(guī)律 【命題立意】本題以電磁學(xué)發(fā)展史為基礎(chǔ)，主要考查考生對電磁學(xué)知識系統(tǒng)的了解以及對電磁學(xué)發(fā)展做出重要貢獻(xiàn)的科學(xué)家的偉大成就的了解。 【思路點(diǎn)撥】解答本題時可按以下思路分析： 科學(xué)家的重要貢獻(xiàn) 電磁學(xué)主干知識和重點(diǎn)內(nèi)容 【規(guī)范解答】選AC，選項B錯誤，赫茲用實(shí)驗證實(shí)了電磁波的存在；選項D錯誤，洛倫茲發(fā)現(xiàn)了磁場對運(yùn)動電荷的作用規(guī)律，安培發(fā)現(xiàn)了磁場對電流的作用規(guī)律。 2.（2020·山東理綜·T21）如圖所示，空間存在兩個磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為，方向相反且垂直紙面，、為其邊界，OO′為其對稱軸。一導(dǎo)線折成邊長為的

12、正方形閉合回路，回路在紙面內(nèi)以恒定速度向右運(yùn)動，當(dāng)運(yùn)動到關(guān)于OO′對稱的位置時 A．穿過回路的磁通量為零 B．回路中感應(yīng)電動勢大小為2B C．回路中感應(yīng)電流的方向為順時針方向 D．回路中邊與邊所受安培力方向相同 【命題立意】本題以線框切割磁場為背景,主要考查法拉第電磁感應(yīng)定律、右手定則、左手定則等知識點(diǎn)。 【思路點(diǎn)撥】解答本題時可按以下思路分析： 右手定則判斷感應(yīng)電流方向 切割方向 磁場方向 【規(guī)范解答】選ABD.正方形閉合回路運(yùn)動到關(guān)于OO′對稱的位置時，穿過回路的合磁通量為零，A正確；由右手定則可以判斷ab邊上的

13、電流方向為由a到b，cd邊上的電流方向為由c到d，所以回路中感應(yīng)電流的方向為逆時針方向，C錯誤；由法拉第電磁感應(yīng)定律可知回路中感應(yīng)電動勢大小為，B正確；由左手定則可以判定回路中邊與邊所受安培力方向相同，都是 水平向左的，D正確。 3. （2020·北京理綜·T16）在如圖所示的電路中，兩個相同的小燈泡L1和L2分別串聯(lián)一個帶鐵芯的電感線圈L和一個滑動變阻器R。閉合開關(guān)S后，調(diào)整R，使L1和L2發(fā)光的亮度一樣，此時流過兩個燈泡的電流為Ｉ。然后，斷開Ｓ。若時刻再閉合Ｓ，則在前后的一小段時間內(nèi)，正確反映流過L1的電流ｉ１、流過Ｌ２的電流ｉ２隨時間ｔ的變化的圖像是

14、 【命題立意】本題以通電自感實(shí)驗為例,注重對考生物理學(xué)科能力的考查，體現(xiàn)新課改的探究理念。 【思路點(diǎn)撥】 解答本題時可按以下思路分析： 燈泡L1逐漸變亮 燈泡L2立即亮 時刻閉合Ｓ L1、L2亮最終亮度一樣 【規(guī)范解答】選B，閉合開關(guān)S后，調(diào)整R，使兩個燈泡L1、L2發(fā)光的亮度一樣，電流為Ｉ，說明。若時刻再閉合Ｓ，流過電感線圈L和燈泡L1的電流迅速增大，使電感線圈L產(chǎn)生自感電動勢，阻礙了流過L1的電流ｉ１增大，直至到達(dá)電流為Ｉ，故A錯誤，B正確；而對于時刻再閉合Ｓ，流過燈泡L2的電流ｉ２立即達(dá)到電流為Ｉ，故C、D錯誤

15、。 4.（2020·江蘇物理卷·T2）一矩形線框置于勻強(qiáng)磁場中，線框平面與磁場方向垂直，先保持線框的面積不變，將磁感應(yīng)強(qiáng)度在1 s 時間內(nèi)均勻地增大到原來的兩倍，接著保持增大后的磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，在1 s 時間內(nèi)，再將線框的面積均勻地減小到原來的一半，先后兩個過程中，線框中感應(yīng)電動勢的比值為 A. B.1 C.2 D.4 【命題立意】本題考查電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用，題目設(shè)置不難。 【思路點(diǎn)撥】解答本題需要考生正確理解法拉第電磁感應(yīng)定律的表達(dá)式含義和電動勢正比于磁通量的變化率的規(guī)律。 【規(guī)范解答】選B。先保持線框的面積不變，由法拉第電磁定律可知；再保持增

16、大后的磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，有,可見先后兩個過程中產(chǎn)生電動勢大小相等，兩者的比值為1，選項B正確。 【類題拓展】應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律求解問題的四種方法 1．應(yīng)用公式：這里主要兩種情況，一是面積不變，這時公式為；另一種是磁感應(yīng)強(qiáng)度B不變，這時公式為。 2．公式E=BLvsinθ：該公式一般用來計算導(dǎo)體棒切割磁感線時產(chǎn)生的瞬時感應(yīng)電動勢，式中B表示磁感應(yīng)強(qiáng)度，L表示導(dǎo)體棒的有效長度，v表示瞬時速度，θ表示v與B之間的夾角。 3．公式：主要適用于導(dǎo)體棒繞一個端點(diǎn)垂直于磁感線勻速轉(zhuǎn)動切割。 4．公式：適用線框垂直于勻強(qiáng)磁場方向的一條軸從中性面開始轉(zhuǎn)動，與軸的位置無關(guān)，與線框的

17、形狀無關(guān)，當(dāng)從與中性面垂直的位置開始計時起，公式變?yōu)? 。 5.（2020·江蘇物理卷·T4）如圖所示的電路中，電源的電動勢為E,內(nèi)阻為r,電感L的電阻不計，電阻R的阻值大于燈泡D的阻值，在t=0時刻閉合開關(guān)S,經(jīng)過一段時間后，在t=t1時刻斷開S,下列表示A、B兩點(diǎn)間電壓UAB隨時間t變化的圖像中，正確的是 【命題立意】本題通過兩個時刻：開關(guān)閉合時刻和斷開時刻，考查自感和電壓圖象的知識。 【思路點(diǎn)撥】能正確分析并理解閉電路外電路電阻的變化，如何影響外電壓的問題。 【規(guī)范解答】選B。開關(guān)閉合時，由于線圈的自感阻礙作用，可看做電阻，線圈電阻逐漸減小，并聯(lián)電

18、路電阻逐漸減小，路端電壓逐漸減?。婚_關(guān)閉合后再斷開時，線圈的感應(yīng)電流與原電流方向相同，形成回路，燈泡的電流與原來相反，并逐漸減小到0，路端電壓逐漸減小到零，為負(fù)值。A圖象開關(guān)閉合時，增大，不符合題意，錯誤；B圖象電壓的變化規(guī)律符合題意，正確；C圖象的電壓先增大后減小，且方向不變，錯誤；D圖象在兩過程中電壓始終為不正確。 6.（2020·新課標(biāo)全國卷·T21）如圖所示，兩個端面半徑同為R的圓柱形鐵芯同軸水平放置，相對的端面之間有一縫隙，鐵芯上繞導(dǎo)線并與電源連接，在縫隙中形成一勻強(qiáng)磁場。一銅質(zhì)細(xì)直棒ab水平置于縫隙中，且與圓柱軸線等高、垂直。讓銅棒從靜止開始自由下落，銅棒下落距離為0.2R時銅棒

19、中電動勢大小為E1，下落距離為0.8R時電動勢大小為E2，忽略渦流損耗和邊緣效應(yīng)。關(guān)于E1、E2 的大小和銅棒離開磁場前兩端的極性，下列判斷正確的是 A.E1>E2，a端為正 B. E1>E2，b端為正 C. E1

20、度和切割速度 【規(guī)范解答】選D，將立體圖轉(zhuǎn)化為平面圖如右圖所示， 由幾何關(guān)系計算有效切割長度L 由機(jī)械能守恒定律計算切割速度v，即：，得，則： ， 根據(jù)E=BLv，， ，可見E1

21、磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻減小，則在磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻減小的過程中，關(guān)于線的拉力大小,下列說法中正確的是（ ） A.大于環(huán)重力mg,并逐漸減小 B.始終等于環(huán)重力mg C.小于環(huán)重力mg，并保持恒定 D.大于環(huán)重力mg,并保持恒定 2. 矩形金屬導(dǎo)線框ABCD固定在水平面內(nèi)，勻強(qiáng)磁場區(qū)域abc沿著矩形線框的對稱軸線勻速穿過矩形導(dǎo)線框，如圖2所示.若規(guī)定導(dǎo)線框中的順時針方向為電流的正方向，那么在磁場區(qū)域穿越ABCD導(dǎo)線框的過程中，導(dǎo)線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流可以用下列哪個選項的圖象來定量描述（ ） 3.在光滑水平面上方，有兩個磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B、方向相反的水平勻強(qiáng)磁場，如圖3所示，P

22、Q為兩個磁場的邊界，磁場范圍足夠大.一個邊長為a，質(zhì)量為m，電阻為R的正方形金屬線框垂直磁場方向，以速度v從圖示位置向右運(yùn)動，當(dāng)線框中心線AB運(yùn)動到與PQ重合時，線框的速度為 ，則（ ） A.此時線框中的電功率為4B2a2v2/R B.此時線框的加速度為4B2a2v/(mR) C.此過程通過線框截面的電量為Ba2/R D.此過程回路產(chǎn)生的電能為0.75 mv2 4.如圖4所示，邊長為L=2 m的正方形導(dǎo)線框ABCD和一金屬棒MN由粗細(xì)相同的同種材料制成，每米長電阻為R0=1 Ω.以導(dǎo)線框兩條對角線交點(diǎn)O為圓心，半徑r=0.5 m的勻強(qiáng)磁場區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.5 T,方向

23、垂直紙面向里.金屬棒MN與導(dǎo)線框接觸良好,且與對角線AC平行.若棒MN以v=4 m/s的速度沿垂直于AC方向向右勻速運(yùn)動,當(dāng)運(yùn)動至AC位置時（ ） A.棒MN上通過的電流為0.41 A B.棒MN上通過的電流為1.2 A C.棒MN所受安培力大小為1.2 N D.棒MN所受安培力大小為0.21 N 5.在豎直平面內(nèi)建立如圖5所示的直角坐標(biāo)系，x軸水平，y軸正向豎直向上，AOB是坐標(biāo)平面內(nèi)光滑的半圓形金屬軌道，A、B連線水平，其最低點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)Ｏ，在x軸上方存在著垂直紙面向外的磁場（圖中未畫出），磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的變化規(guī)律為B=yB0(B0為一不為零的常數(shù)，y為縱坐標(biāo)值).一質(zhì)量

24、分布均勻、有一定電阻的金屬棒PQ（長度與AO連線等長）放在軌道上，初始位置如圖，由于重力作用從靜止開始運(yùn)動的過程中（PQ始終與軌道接觸良好）,下列說法正確的是（ ） A.金屬棒中的感應(yīng)電流可能是從Q到P B.最終金屬棒PQ可能在軌道上來回運(yùn)動 C.最終金屬棒PQ一定停在水平方向 D.金屬棒PQ一定在軌道上往復(fù)運(yùn)動多次，最終停下 6.（2020·濟(jì)南市二模）兩塊水平放置的金屬板間的距離為d，用導(dǎo)線與一個n匝線圈相連，線圈電阻為r，線圈中有豎直方向的磁場，電阻R與金屬板連接，其余電阻均不計。如圖所示，兩板間有一個質(zhì)量為m、電量q的帶正電的油滴恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，則線圈中的磁感應(yīng)強(qiáng)度

25、B的變化情況和磁通量的變化率分別是 A．磁感應(yīng)強(qiáng)度B豎直向上且正在增強(qiáng), B． 磁感應(yīng)強(qiáng)度B豎直向下且正在增強(qiáng), C．磁感應(yīng)強(qiáng)度B豎直向上且正在減弱, D．磁感應(yīng)強(qiáng)度B豎直向下且正在減弱, 7. （2020·徐州市三模） 如圖所示,通電螺線管置于水平放置的兩根光滑平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ之間,ab和cd是放在導(dǎo)軌上的兩根金屬棒,它們分別放在螺線管的左右兩側(cè).保持開關(guān)閉合,最初兩金屬棒處于靜止?fàn)顟B(tài),當(dāng)滑動變阻器的滑動觸頭向左滑動時,ab和cd棒的運(yùn)動情況是 A. ab向左,cd向右 B. ab向右,cd向左 C. ab、cd都向右運(yùn)動

26、 D.ab、cd都不動 8.（2020·揚(yáng)州四模） 在我省某中學(xué)實(shí)驗室的水平桌面上，放置邊長為L的正方形閉合導(dǎo)體線圈abcd，線圈的ab邊沿南北方向，ad邊沿東西方向，如圖所示．已知北半球地磁場的豎直分量向下．下列說法中正確的是 A．若使線圈向東平動，則a點(diǎn)的電勢比b點(diǎn)的電勢高，線圈中感應(yīng)電流方向為a→b→c→d→a B．若使線圈向北平動，則a點(diǎn)的電勢比b點(diǎn)的電勢高，線圈中感應(yīng)電流方向為a→d→c→b→a C．若以ab為軸將線圈向上翻轉(zhuǎn)，則a點(diǎn)的電勢比b點(diǎn)的電勢高，線圈中感應(yīng)電流方向為a→b→c→d→a D．若以ab為軸將線圈向上翻轉(zhuǎn)，則b點(diǎn)的電勢比a點(diǎn)的電勢高，線圈中感應(yīng)電流

27、方向為a→d→c→b→a 二、計算題 9.(16分)如圖8（a）所示，兩根足夠長的水平平行金屬導(dǎo)軌相距為L=0.5 m，其右端通過導(dǎo)線連接阻值R=0.6 Ω的電阻，導(dǎo)軌電阻不計，一根質(zhì)量為m=0.2 kg、阻值r=0.2 Ω的金屬棒ab放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，金屬棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.5.整個裝置處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，取g=10 m/s2.若所加磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒為B，通過小電動機(jī)對金屬棒施加水平向左的牽引力，使金屬棒沿導(dǎo)軌向左做勻加速直線運(yùn)動，經(jīng)過0.5 s電動機(jī)的輸出功率達(dá)到P=10 W，此后電動機(jī)功率保持不變.金屬棒運(yùn)動的v-t圖象如圖（b）所示，試

28、求： （1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大?。? （2）在0～0.5 s時間內(nèi)金屬棒的加速度a的大?。? （3）若在0 ～ 0.3 s時間內(nèi)電阻R產(chǎn)生的熱量為0.15 J，則在這段時間內(nèi)電動機(jī)做的功為多少. 10.（17分）如圖9甲所示，空間存在豎直向上磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1 T的勻強(qiáng)磁場，ab、cd是相互平行間距L=1 m的長直導(dǎo)軌，它們處在同一水平面內(nèi)，左邊通過金屬桿ac相連，質(zhì)量m=1 kg的導(dǎo)體棒MN水平放置在導(dǎo)軌上，已知MN與ac的總電阻R=0.2 Ω，其他電阻不計.導(dǎo)體棒MN通過不可伸長細(xì)線經(jīng)光滑定滑輪與質(zhì)量也為m的重物相連，現(xiàn)將重物由如圖所示的靜止?fàn)顟B(tài)釋放后與導(dǎo)體棒MN一起運(yùn)動，并始終保持導(dǎo)

29、體棒與導(dǎo)軌接觸良好.已知導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5,其他摩擦不計，導(dǎo)軌足夠長，重物離地面足夠高，重力加速度g取10 m/s2. （1）請定性說明：導(dǎo)體棒MN在達(dá)到勻速運(yùn)動前，速度和加速度是如何變化的；到達(dá)勻速運(yùn)動時MN受到的哪些力合力為零，并在圖乙中定性畫出棒從靜止至勻速的過程中所受的安培力大小隨時間變化的圖象（不需說明理由及計算達(dá)到勻速的時間）. （2）若已知重物下降高度h=2 m時，導(dǎo)體棒恰好開始做勻速運(yùn)動，在此過程中ac邊產(chǎn)生的焦耳熱Q=3 J，求導(dǎo)體棒MN的電阻值r. 答案及解析 一、選擇題 1. 【解析】選A.因穿過圓環(huán)的Φ減小，由楞次定律知，將產(chǎn)生順時針感

30、應(yīng)電流，再由左手定則得，圓環(huán)所受安培力向下，故線的拉力變大，即F拉=mg+F安=mg+BIL.因B在減小，故拉力減小，所以選A. 2. 【解析】選C.區(qū)域abc勻速穿過ABCD，等效于導(dǎo)線框ABCD向左穿過磁場區(qū)域，進(jìn)入過程中，由E=Blv，i=知，l均勻增大，故E和i也均勻變大，i的方向沿逆時針方向，當(dāng)磁場完全在ABCD內(nèi)時，i=0，同理，在離開過程中，i又沿順時針方向均勻變大，故選C. 3. 4. 5. 【解析】選A、C.當(dāng)金屬棒PQ向下滑時，金屬棒與圓形金屬軌道所圍的面積不變，但由于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的變化規(guī)律為B=yB0,所以磁通量發(fā)生變化，當(dāng)金屬棒PQ剛向下滑時，回路中的磁通

31、量減小，由楞次定律可知此時金屬棒中的感應(yīng)電流是從Q到P，所以A正確；又根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場總要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量發(fā)生變化，所以金屬棒運(yùn)動過程中始終受到阻力，機(jī)械能將逐漸減小，最終靜止，選項B錯誤；當(dāng)金屬棒靜止時，金屬棒受重力、兩端指向圓心的彈力，因這三個力不平行，根據(jù)力的平衡條件可知三個力必共點(diǎn)，金屬棒只能在水平位置平衡，其他位置都不可能平衡，選項C正確；金屬棒PQ從靜止開始運(yùn)動后，可能到達(dá)水平方向就直接停在水平位置，沒有在軌道上往復(fù)運(yùn)動多次，D錯誤.所以選項A、C正確. 6.C 7.A 8.C 二、計算題 9. 【解析】（1）當(dāng)vm=5 m/s時，棒勻速運(yùn)動，E=

32、BLvm, （1分） I=E/(R+r) （1分） FA=BIL （1分） 10. 【解析】（1）當(dāng)MN棒勻速運(yùn)動時，懸掛重物的細(xì)繩的拉力與安培力及摩擦力三力合力為零；在達(dá)到穩(wěn)定速度前，導(dǎo)體棒的加速度逐漸減小，速度逐漸增大.安培力大小隨時間變化的圖象如圖所示.（5分） 【備課資源】 1.（2020·全國Ⅰ理綜·T17）．某地的地磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的豎直分量方向向下，大小為T。一靈敏電壓表連接在當(dāng)?shù)厝牒：佣?/p>

33、的兩岸，河寬100m，該河段漲潮和落潮時有海水（視為導(dǎo)體）流過。設(shè)落潮時，海水自西向東流，流速為2m/s。下列說法正確的是 A．電壓表記錄的電壓為5mV B．電壓表記錄的電壓為9mV C．河南岸的電勢較高 D．河北岸的電勢較高 【命題立意】本題以在豎直向下的磁場中漲潮和落潮時海水的流動作為背景材料,要我們根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求南北兩岸電勢的高低及大小，體現(xiàn)了理論聯(lián)系實(shí)際，本題主要考查導(dǎo)體棒切割磁場的實(shí)際應(yīng)用。 【思路點(diǎn)撥】解答本題時可按以下思路分析： 落潮時海水的運(yùn)動方向 根據(jù)Ｅ＝ＢＬｖ及右手定則 求出Ｅ的大小及方向

34、 【規(guī)范解答】選ＢＤ.海水在落潮時自西向東流，該過程可以理解為：自西向東運(yùn)動的導(dǎo)體棒在切割豎直向下的磁場。根據(jù)右手定則，北岸是正極電勢高，南岸電勢低,所以D正確C錯。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律V, 所以B正確A錯 2.（2020.上海物理卷T13）. 如圖，長為的直導(dǎo)線拆成邊長相等，夾角為的形，并置于與其所在平面相垂直的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為，當(dāng)在該導(dǎo)線中通以電流強(qiáng)度為的電流時，該形通電導(dǎo)線受到的安培力大小為 （A）0 （B）0.5 （C）（D） 【命題立意】本題考查安培力大小的計算。 【思路點(diǎn)撥】可以分別求出兩股導(dǎo)線受到的安培力，然

35、后再將這兩個力合成，也可以先計算導(dǎo)線有效長度，然后用安培力公式求解 【規(guī)范解答】選C，導(dǎo)線有效長度為2lsin30°=l，根據(jù)安培力公式，該V形通電導(dǎo)線收到的安培力大小為。 3.（2020.上海物理卷T19）如右圖，一有界區(qū)域內(nèi)，存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為，方向分別垂直于光滑水平桌面向下和向上的勻強(qiáng)磁場，磁場寬度均為，邊長為的正方形框的邊緊靠磁場邊緣置于桌面上，使線框從靜止開始沿軸正方向勻加速通過磁場區(qū)域，若以逆時針方向為電流的正方向，能反映線框中感應(yīng)電流變化規(guī)律的是圖 【命題立意】本題主要考查感應(yīng)電流的判斷。 【思路點(diǎn)撥】感應(yīng)電動勢的大小E＝BLv，當(dāng)線圈有

36、兩個邊切割磁感線時，要注意感應(yīng)電動勢的的方向是相同還是相反。 【規(guī)范解答】選A，在0-，電流均勻增大，排除CD.在-，兩邊感應(yīng)電流方向相同，大小相加，故電流大。在，因右邊離開磁場，只有一邊產(chǎn)生感應(yīng)電流，故電流小. 4.用相同導(dǎo)線繞制的邊長為L和2 L的四個閉合導(dǎo)體線框，以相同的速度勻速進(jìn)入右側(cè)勻強(qiáng)磁場，如圖所示，在每個線框進(jìn)入磁場的過程中，M、N兩點(diǎn)間的電壓分別為Ua、Ub、Uc和Ud.下列判斷正確的是（ ） A.Ua

37、，兩個垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場方向相反，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B，磁場區(qū)域的寬度均為a,一正三角形（高度為a）導(dǎo)線框ABC從圖示位置沿圖示方向勻速穿過兩磁場區(qū)域，以逆時針方向為電流的正方向，則下列關(guān)于感應(yīng)電流I與導(dǎo)線框移動距離x的關(guān)系圖象正確的是（ ） 【解析】選C.根據(jù)楞次定律可判斷出當(dāng)導(dǎo)線框剛進(jìn)入第一個磁場區(qū)域的過程中感應(yīng)電流的方向為逆時針，故選項B、D錯誤；當(dāng)導(dǎo)線框逐漸進(jìn)入第二個磁場區(qū)域的過程中感應(yīng)電流方向為順時針，且逐漸增大，選項A錯誤、C正確. 6.如圖所示，在空間中存在兩個相鄰的、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反的有界勻強(qiáng)磁場，其寬度均為L，現(xiàn)將寬度也為L的矩形閉合線圈，從圖

38、示位置垂直于磁場方向勻速拉過磁場區(qū)域，則在該過程中，能正確反映線圈中所產(chǎn)生的感應(yīng)電流或其所受的安培力隨時間變化的圖象是（ ） 【解析】選D.線框穿越磁場區(qū)可分為三個過程： 過程1：線框右邊切割磁感線； 過程2：線框左右兩邊均切割磁感線； 過程3：線框左邊切割磁感線. 由右手定則判斷出三個過程中感應(yīng)電流方向分別為逆時針、順時針、逆時針，大小分別為 ， 僅從大小即可判斷A、B均錯誤. 由左手定則判斷出三個過程中線框受力方向始終向左.三個過程中安培力的大小分別為 ，故D正確，C錯誤. 7.（2020·福建理綜·T21）如圖所示，兩條平行的光滑金屬導(dǎo)軌固定在傾角為的絕緣斜面

39、上，導(dǎo)軌上端連接一個定值電阻。導(dǎo)體棒a和b放在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直并良好接觸。斜面上水平虛線PQ以下區(qū)域內(nèi)，存在著垂直穿過斜面向上的勻強(qiáng)磁場。現(xiàn)對a棒施以平行導(dǎo)軌斜向上的拉力，使它沿導(dǎo)軌勻速向上運(yùn)動，此時放在導(dǎo)軌下端的b棒恰好靜止。當(dāng)a棒運(yùn)動到磁場的上邊界PQ處時，撤去拉力，a棒將繼續(xù)沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動一小段距離后再向下滑動，此時b棒已滑離導(dǎo)軌。當(dāng)a棒再次滑回到磁場邊界PQ處時，又恰能沿導(dǎo)軌勻速向下運(yùn)動。已知a棒、b棒和定值電阻的阻值均為R，b棒的質(zhì)量為m，重力加速度為g，導(dǎo)軌電阻不計。求 a棒在磁場中沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動的過程中，a棒中的電流強(qiáng)度I，與定值電阻R中的電流強(qiáng)度IR之比； a棒質(zhì)量ma;

40、 a棒在磁場中沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動時所受的拉力F。 【命題立意】本題以兩條平行的光滑金屬導(dǎo)軌中導(dǎo)體棒a的運(yùn)動為背景,主要考查學(xué)生對電磁感應(yīng)的受力分析、電路問題、力和運(yùn)動的觀點(diǎn)分析問題的能力。 【思路點(diǎn)撥】以導(dǎo)軌下端的b棒恰好靜止進(jìn)行受力分析得Ib,進(jìn)而根據(jù)等效電路分析a棒的電流和a棒受力情況，根據(jù)力和運(yùn)動的關(guān)系求解問題 【規(guī)范解答】（1）由于a棒、b棒和定值電阻的阻值均為R，由等效電路 可得 ① 且Ib=IR ② 因此有 ③ （2）由于a棒繼續(xù)沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動一小段距離后再向下滑動過程中機(jī)械能

41、守恒，a棒離開磁場的速度與下滑時勻速速度大小相等， 有E=BLV ④ a棒上滑時 ⑤ 由受力分析得 ⑥ a棒下滑時 ⑦ ⑧ 聯(lián)立④⑤⑥⑦⑧解得 (3)由受力分析，并代入數(shù)據(jù)聯(lián)立求解 可得a棒上滑時 【答案】（1） （2） （3） 【類題拓展】巧解電磁感應(yīng)中力、電

42、、能等綜合問題 電磁感應(yīng)類的問題是綜合性較強(qiáng)的問題，有些省份的高考題經(jīng)常作為壓軸題出現(xiàn)，學(xué)生普遍感到較難，實(shí)際上學(xué)生若能夠按照正確的分析問題的習(xí)慣，還是能輕松解決此類問題： 認(rèn)真審題，弄清題目給出的情景和運(yùn)動過程的關(guān)鍵狀態(tài)。 明確等效電源，畫出等效電路，進(jìn)行電路的分析并列式。 確定研究對象進(jìn)行受力分析， 畫出受力示意圖。 寫出安培力的表達(dá)式，抓住關(guān)鍵狀態(tài)列出牛頓運(yùn)動定律的表達(dá)式。 確定研究過程，明確安培力做功與電路中電能的轉(zhuǎn)化關(guān)系，列出動能定理的表達(dá)式。 聯(lián)立方程進(jìn)行求解。 8.（2020·江蘇物理卷·T13）（15分）如圖所示，兩足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置，相距為L, 一理

43、想電流表與兩導(dǎo)軌相連，勻強(qiáng)磁場與導(dǎo)軌平面垂直。一質(zhì)量為m、有效電阻為R的導(dǎo)體棒在距磁場上邊界h處靜止釋放。導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場后，流經(jīng)電流表的電流逐漸減小，最終穩(wěn)定為I。整個運(yùn)動過程中，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好，且始終保持水平，不計導(dǎo)軌的電阻。求： （1）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B； （2）電流穩(wěn)定后， 導(dǎo)體棒運(yùn)動速度的大小v； （3）流經(jīng)電流表電流的最大值 【命題立意】本題以一導(dǎo)體棒在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動，來考查電磁感應(yīng)的規(guī)律和電磁感應(yīng)與力學(xué)的綜合，題目設(shè)置難度相對較容易些。 【思路點(diǎn)撥】（1）通過對導(dǎo)體棒在勻強(qiáng)磁場中受力分析，利用平衡條件mg=BIL可求解；（2）由導(dǎo)體棒在勻強(qiáng)磁場處于平衡狀態(tài)、閉合電

44、路歐姆定律及切割公式E=BLv聯(lián)立求解；（2）通過受力分析可知，導(dǎo)體棒在進(jìn)入磁場瞬間時，速度最大，可由機(jī)械能守恒和E=BLv聯(lián)立求解。 【規(guī)范解答】（1）電流穩(wěn)定后，導(dǎo)體棒做勻速運(yùn)動，則有：BIL=mg　　① 解得： ② （2）感應(yīng)電動勢E=BLv ③ 感應(yīng)電流 ④ 由②③④式解得 （3）由題意知，導(dǎo)體棒剛進(jìn)入磁場時的速度最大，設(shè)為 根據(jù)機(jī)械能守恒 感應(yīng)電動勢的最大值 感應(yīng)電流最大值 解得 【答案】（1）；（2）；（3）。 【類題拓展】 巧解電磁感應(yīng)與力學(xué)綜合題的兩個基本思路 思路主要有兩種，一種是力的觀點(diǎn)，另一種是能量的觀點(diǎn)。 1．力的觀點(diǎn)：是指應(yīng)用牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式解決問題的方法，即先對研究對象進(jìn)行受力分析，根據(jù)受力變化應(yīng)用牛頓第二定律判斷加速度變化情況，最后找出求解問題的方法。 2．能量的觀點(diǎn)：動能定理、能量轉(zhuǎn)化守恒定律在電磁感應(yīng)中同樣適用。