2020屆高中物理 專題09 電磁感應(yīng)

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1、2020屆同心圓夢專題九 物理 考試范圍：電磁感應(yīng) 一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，有的只有一個選項符合題目要求，有的有多個選項符合題目要求。全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分。） 1．1831年法拉第發(fā)現(xiàn)用一塊磁鐵穿過一個閉合線路時，線路內(nèi)就會有電流產(chǎn)生，這個效應(yīng)叫電磁感應(yīng)。法拉第電磁感應(yīng)定律可以這樣表述：閉合電路中感應(yīng)電動勢的大小 （ ） A．跟穿過這一閉合電路的磁通量成正比 B．跟穿過這一閉合電路的磁感應(yīng)強度成正比 C

2、．跟穿過這一閉合電路的磁通量的變化率成正比 D．跟穿過這一閉合電路的磁通量的變化量成正比 2．電阻箱是一種可以調(diào)節(jié)電阻大小并且能夠顯示出電阻阻值的變阻器。制造某種型號的電阻箱時，要用雙線繞法，如右圖所示。當(dāng)電流變化時雙線繞組 （ ） A．螺旋管內(nèi)磁場發(fā)生變化 B．穿過螺旋管的磁通量不發(fā)生變化 C．回路中一定有自感電動勢產(chǎn)生 D．回路中一定沒有自感電動勢產(chǎn)生 3．如右圖所示，在勻強磁場B中放一電阻不計的平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌跟固定的大導(dǎo)體矩形環(huán)M相連接，導(dǎo)軌上放

3、一根金屬導(dǎo)體棒ab并與導(dǎo)軌緊密接觸，磁感應(yīng)線垂直于導(dǎo)軌所在平面。若導(dǎo)體棒勻速地向右做切割磁感線的運動，則在此過程中M所包圍的固定閉合小矩形導(dǎo)體環(huán)N中電流表內(nèi) （ ） A． 有自下而上的恒定電流 B．產(chǎn)生自上而下的恒定電流 C．電流方向周期性變化 D．沒有感應(yīng)電流 4．如下圖所示，有界勻強磁場的寬為l，方向垂直紙面向里，梯形線圈abcd位于紙面內(nèi)，ad與bc間的距離也為l。t=0時刻，bc邊與磁場邊界重合。當(dāng)線圈沿垂直于磁場邊界的方向勻速穿過磁場時，線圈中的感應(yīng)電流I隨時間t變化的圖線可能是（取順時針方向為

4、感應(yīng)電流正方向） （ ） 5．如右圖所示，兩條平行虛線之間存在勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里，虛線間的距離為l，金屬圓環(huán)的直徑也是l。圓環(huán)從左邊界進入磁場，以垂直于磁場邊界的恒定速度v穿過磁場區(qū)域。則下列說法正確的是 （ ） A．感應(yīng)電流的大小先增大后減小 B．感應(yīng)電流的方向先逆時針后順時針 C．金屬圓環(huán)受到的安培力先向左后向右 D．進入磁場時感應(yīng)電動勢平均值 6．如右圖所示電路中，均勻變化的勻強磁場只存在于虛線框內(nèi)，三個電阻阻值之比R1∶R2∶R3=1∶2∶3，其

5、他部分電阻不計。當(dāng)S3斷開，而S1、S2閉合時，回路中感應(yīng)電流為I，當(dāng)S1斷開，而S2、S3閉合時，回路中感應(yīng)電流為5I，當(dāng)S2斷開，而S1、S3閉合時，可判斷 （ ） A．閉合回路中感應(yīng)電流為4I B．閉合回路中感應(yīng)電流為7I C．無法確定上下兩部分磁場的面積比值關(guān)系 D．上下兩部分磁場的面積之比為3∶25 7．如右圖所示，一光滑平行金屬軌道平面與水平面成θ角。兩軌道上端用一電阻R相連，該裝置處于勻強磁場中，磁場方向垂直軌道平面向上。質(zhì)量為m的金屬桿ab，以初速度

6、v0從軌道底端向上滑行，滑行到某一高度h后又返回到底端。若運動過程中，金屬桿始終保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，且軌道與金屬桿的電阻均忽略不計，則（ ） A．返回出發(fā)點時棒ab的速度小于v0 B．上滑到最高點的過程中克服安培力做功等于 C．上滑到最高點的過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱等于 D．金屬桿兩次通過斜面上的同一位置時電阻R的熱功率相同 8．如右圖所示，一直導(dǎo)體棒質(zhì)量為m、長為l、電阻為r，其兩端放在位于水平面內(nèi)間距也為l的光滑平行導(dǎo)軌上，并與之接觸良好，棒左側(cè)兩導(dǎo)軌之間連接一可控的負載電阻（圖中未畫出），導(dǎo)軌置于勻強磁場中，磁場的磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直與導(dǎo)軌所在平面，開始

7、時，給導(dǎo)體棒一個平行于導(dǎo)軌的初速度v0，在棒的運動速度由v0減小至v1的過程中，通過控制負載電阻使棒中的電流強度I保持不變，導(dǎo)體棒一直在磁場中運動，若不計導(dǎo)軌電阻，則下述判斷和計算結(jié)果正確的是 （ ） A．導(dǎo)體棒做勻減速運動 B．在此過程中導(dǎo)體棒上感應(yīng)電動勢的平均值為 C．在此過程中負載電阻上消耗的平均功率為 D．因為負載電阻的值不能確定，所以上述結(jié)論都不對 9．一導(dǎo)線彎成如右圖所示的閉合線圈，以速度v向左勻速進入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，磁場方向垂直平面向外。線

8、圈總電阻為R，從線圈進入磁場開始到完全進入磁場為止，下列結(jié)論正確的是 （ ） A．感應(yīng)電流一直沿順時針方向 B．線圈受到的安培力先增大，后減小 C．感應(yīng)電動勢的最大值E=Brv D．穿過線圈某個橫截面的電荷量為 10．一個閉合回路由兩部分組成，如右圖所示，右側(cè)是電阻為r的圓形導(dǎo)線；置于豎直方向均勻變化的磁場B1中，左側(cè)是光滑的傾角為θ的平行導(dǎo)軌，寬度為d，其電阻不計。磁感應(yīng)強度為B2的勻強磁場垂直導(dǎo)軌平面向上，且只分布在左側(cè)，一個質(zhì)量為m、電阻為R的導(dǎo)體棒此時恰好能靜止在導(dǎo)軌上，分析下述判斷不正確的是 （ ） A．

9、圓形線圈中的磁場，可以方向向上均勻增強，也可以方向向下均勻減弱 B．導(dǎo)體棒a、b受到的安培力大小為mgsinθ C．回路中的感應(yīng)電流為 D．圓形導(dǎo)線中的電熱功率為 二、非選擇題（本題共6小題，共60分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明，方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不能得分，有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。） 11．（6分）如下圖所示，邊長為l的正方形金屬框abcd套在U型金屬框架MNPQ內(nèi)，兩者都放在光滑的水平地板上，U型框架與方形金屬框之間接觸良好且無摩擦。方形金屬框ac、bd邊電阻為R，其余兩邊電阻不計；U型框架NQ邊的電阻為R，其余兩邊電阻不計。虛線右側(cè)空間存

10、在著一個范圍足夠大的豎直向下的勻強磁場，磁場的磁感強度大小為B。如果將方形金屬框固定不動，用力拉動U型框使它以速度v0垂直NQ邊向右勻速運動，求： （1）拉力為多大？ （2）bd兩端的電勢差為多大？ 12．（6分）如下圖所示，某矩形線圈長為L、寬為d、匝數(shù)為n、總質(zhì)量為M，其電阻為R，線圈所在磁場的磁感應(yīng)強度為B，最初時刻線圈的上邊緣與有界磁場上邊緣重合，若將線圈從磁場中以速度v勻速向上拉出，則： （1）流過線圈中每匝導(dǎo)線橫截面的電荷量是多少？ （2）外力至少對線圈做多少功？ 13． （

11、10分）如下圖所示，MN、PQ是相互交叉成60°角的光滑金屬導(dǎo)軌，O是它們的交點且接觸良好。兩導(dǎo)軌處在同一水平面內(nèi)，并置于有理想邊界的勻強磁場中（圖中經(jīng)過O點的虛線即為磁場的左邊界）。質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好接觸，并在絕緣彈簧S的作用下從距離O點L0處沿導(dǎo)軌以速度v0向左勻速運動。磁感應(yīng)強度大小為B，方向如圖。當(dāng)導(dǎo)體棒運動到O點時，彈簧恰好處于原長，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒單位長度的電阻均為r。求： （1）導(dǎo)體棒ab第一次經(jīng)過O點前，通過它的電流大小； （2）導(dǎo)體棒ab第一次經(jīng)過O點前，通過它的電量； （3）從導(dǎo)體棒第一次經(jīng)過O點開始直到它靜止的過程中，導(dǎo)體棒ab中產(chǎn)生的熱量。

12、 14．（10分）如下圖甲所示，兩足夠長平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為L，導(dǎo)軌平面與水平面夾角α，導(dǎo)軌電阻不計。勻強磁場垂直導(dǎo)軌平面向上，長為L的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌電接觸良好，金屬棒的質(zhì)量為m、電阻為R，另有一條紙帶固定金屬棒ab上，紙帶另一端通過打點計時器（圖中未畫出），且能正常工作。在兩金屬導(dǎo)軌的上端連接右端電路，燈泡的電阻RL=4R，定值電阻R1=2R，電阻箱電阻調(diào)到使R2=12R，重力加速度為g，現(xiàn)將金屬棒由靜止釋放，同時接通打點計時器的電源，打出一條清晰的紙帶，已知相鄰點跡的時間間

13、隔為T，如下圖乙所示，試求： （1）求磁感應(yīng)強度為B有多大？ （2）當(dāng)金屬棒下滑距離為S0時速度恰達到最大，求金屬棒由靜止開始下滑2S0的過程中，整個電路產(chǎn)生的電熱。 15．（14分）如下圖所示，在距離水平地面h=0.8m的虛線的上方有一個方向垂直于紙面水平向內(nèi)的勻強磁場。正方形線框abcd的邊長l=0.2m，質(zhì)量m=0.1kg，電阻R=0.08Ω。某時刻對線框施加豎直向上的恒力F=1N，且ab邊進入磁場時線框以v0=2m/s的速度恰好做勻速運動。當(dāng)線框全部進入磁場后，立即撤去外力F，線框繼續(xù)上升一段時間后開始下落，最后落至地面。整個過程線框沒有轉(zhuǎn)動，線框平面始終處于

14、紙面內(nèi)，g取10m/s2。求： （1）勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的大??； （2）線框從開始進入磁場運動到最高點所用的時間； （3）線框落地時的速度的大小。 16．（14分）如下圖（a）所示，間距為l、電阻不計的光滑導(dǎo)軌固定在傾角為θ的斜面上。在區(qū)域I內(nèi)有方向垂直于斜面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B；在區(qū)域Ⅱ內(nèi)有垂直于斜面向下的勻強磁場，其磁感應(yīng)強度Bt的大小隨時間t變化的規(guī)律如下圖（b）所示。t=0時刻在軌道上端的金屬細棒ab從如圖位置由靜止開始沿導(dǎo)軌下滑，同時下端的另一金屬細棒cd在位于區(qū)域I內(nèi)的導(dǎo)軌上由靜止釋放。在ab棒運動到區(qū)域Ⅱ的下邊界EF處之前，cd棒始終

15、靜止不動，兩棒均與導(dǎo)軌接觸良好。已知cd棒的質(zhì)量為m、電阻為R，ab棒的質(zhì)量、阻值均未知，區(qū)域Ⅱ沿斜面的長度為2l，在t=tx時刻（tx未知）ab棒恰進入?yún)^(qū)域Ⅱ，重力加速度為g。求： （1）通過cd棒電流的方向和區(qū)域I內(nèi)磁場的方向； （2）當(dāng)ab棒在區(qū)域Ⅱ內(nèi)運動時cd棒消耗的電功率； （3）ab棒開始下滑的位置離EF的距離； （4）ab棒開始下滑至EF的過程中回路中產(chǎn)生的熱量。 2020屆同心圓夢專題卷物理專題九答案與解析 1．【命題立意】本題主要考查磁通量的變化率和Φ、ΔΦ、ΔΦ/Δt的區(qū)別。 【思路點撥】Φ表示穿過磁場中某個面的磁感線的條數(shù)，是狀態(tài)量，由面積S、磁

16、感應(yīng)強度B以及它們的夾角決定，只有當(dāng)面積S與磁感應(yīng)強度B垂直時，Φ=BS才能成立，如果B與S的夾角為θ，則應(yīng)把面積S沿與B垂直的方向投影，此時Φ=BSsinθ。磁通量變化量ΔΦ是指末態(tài)的Φ2與初態(tài)的Φ1的差，即ΔΦ=Φ2－Φ1，是過程量，它可以由有效面積的變化、磁場的變化而引起，且穿過閉合回路的磁通量發(fā)生變化是產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的必要條件。 磁通量變化率ΔΦ/Δt是表示單位時間內(nèi)磁通量變化的大小，即磁通量變化快慢，感應(yīng)電動勢的大小與回路中磁通量變化率ΔΦ/Δt成正。 【答案】C【解析】E=ΔΦ/Δt，ΔΦ與Δt的比值就是磁通量的變化率，所以只有C正確。 2．【命題立意】本題主要考查自感現(xiàn)象和

17、互感現(xiàn)象。 【思路點撥】自感現(xiàn)象的應(yīng)用：凡是有導(dǎo)線、線圈的設(shè)備中，只要有電流變化都有自感現(xiàn)象存在，但對于特殊的雙線繞法要加以區(qū)別，因此在做題時要特別留心這一特殊情況。 【答案】BD【解析】兩線圈繞的方向相反，線圈產(chǎn)生的磁場方向相反。螺旋管內(nèi)磁場和穿過螺旋管的磁通量都不發(fā)生變化，回路中一定沒有自感電動勢產(chǎn)生，正確答案選BD。 3．【命題立意】本題考查感應(yīng)電流產(chǎn)生的條件。 【思路點撥】長度為L的導(dǎo)體，以速度v在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中做切割磁感線運動時，在B、L、v互相垂直的情況下，導(dǎo)體中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小恒為：E=BLv，在M中產(chǎn)生恒定的感應(yīng)電流，不會造成N中磁通量的變化，電流表無

18、讀數(shù)。 【答案】D【解析】導(dǎo)體棒勻速向右運動的過程中，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，M中產(chǎn)生穩(wěn)定的電流，則通過N中的磁通量保持不變，故N中無感應(yīng)電流產(chǎn)生，選項D正確。 4．【命題立意】本題主要考查感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流的產(chǎn)生條件和楞次定律。 【思路點撥】感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流產(chǎn)生的條件是：穿過電路的磁通量發(fā)生變化，就一定有感應(yīng)電動勢產(chǎn)生，電路可以閉合也可以斷開。只有同時滿足電路閉合和磁通量發(fā)生變化這兩個條件，才能產(chǎn)生感應(yīng)電流。 【答案】B【解析】由右手定則可以判斷開始時電流應(yīng)為負值，其切割的有效長度是均勻增加的，當(dāng)線框全部進入磁場到ad邊離開磁場，再次利用右手定則可以判斷此時電流應(yīng)為正值，而

19、其切割的有效長度是減小的，所以B項正確。 5．【命題立意】本題主要考查感應(yīng)電流方向的判斷以及感應(yīng)電動勢的計算。 【思路點撥】判斷感應(yīng)電流的方向可以利用楞次定律，也可以利用右手定則，求平均電動勢的大小，應(yīng)選公式 。 【答案】B【解析】在圓環(huán)進入磁場的過程中，通過圓環(huán)的磁通量逐漸增大，根據(jù)楞次定律可知感應(yīng)電流的方向為逆時針方向，感應(yīng)電動勢E=Blv，有效長度先增大后減小，所以感應(yīng)電流先增大后減小，同理可以判斷出磁場時的情況，A錯誤；B正確；根據(jù)左手定則可以判斷，進入磁場和出磁場受到的安培力都向左，C錯誤；進入磁場時感應(yīng)電動勢平均值 ，D錯誤。 6．【命題立意】本題主要考查法拉第電磁感應(yīng)定律

20、的應(yīng)用。 【思路點撥】利用ΔΦ/Δt求磁通量的變化率，一般情況求的是磁通量的平均變化率，那么用E＝ΔΦ/Δt求得的則是平均電動勢。 【答案】BD【解析】當(dāng)S1、S2閉合，S3斷開時，有 ；同理，當(dāng)S2、S3閉合，S1斷開時有 ，當(dāng)S1、S3閉合，S2斷開時有 。又R1∶R2∶R3＝1∶2∶3，設(shè)R1、R2、R3的電阻分別為R、2R、3R，又根據(jù)磁場的分布知E3＝E1＋E2，聯(lián)系以上各式解得I3＝7I。且有E1＝ ＝ ＝3IR，E2＝ ＝ ＝25IR，則上下兩部分磁場的面積之比為3∶25。 7．【命題立意】本題主要考查電磁感應(yīng)中的電路問題以及能量問題。 【思路點撥】處理此題首先要對金屬棒

21、進行受力分析，明確各力的做功情況；其次利用動能定理和功能關(guān)系列式解題。 【答案】AC【解析】整個運動過程安培力始終做負功，金屬桿的機械能減小，所以回到底端時的速度小于v0，A正確；上升過程中，由動能定理知B錯；由能量轉(zhuǎn)化和守恒得，減少的動能轉(zhuǎn)化為金屬桿的重力勢能和電路的電能，電能又轉(zhuǎn)化為電阻上的焦耳熱，C正確；由于金屬桿的機械能不斷減小，所以上升過程經(jīng)過某位置時的速度大于下滑過程經(jīng)過該位置的速度，則上升時的電動勢大，所以瞬時熱功率大，D錯誤。 8．【命題立意】本題主要考查電磁感應(yīng)中的力學(xué)問題。 【思路點撥】既然有感應(yīng)電流產(chǎn)生，就有其它能轉(zhuǎn)化為電能。又由于感應(yīng)電流是由相對運動引起的，所以只

22、能是機械能轉(zhuǎn)化為電能，因此機械能減少。磁場力對物體做負功，是阻力，表現(xiàn)出的現(xiàn)象就是"阻礙"導(dǎo)體的相對運動。 【答案】AB【解析】因為通過控制負載電阻使棒中的電流強度I保持不變，由F安=BIl恒定，又由于導(dǎo)體棒在水平方向不受其它力的作用，所以導(dǎo)體棒做勻減速運動，選項A正確；在導(dǎo)體棒的速度從v0減小至v1的過程中，平均速度為 ，導(dǎo)體棒中的平均感應(yīng)電動勢為 ，故選項B也正確；導(dǎo)體棒中消耗的功率為 ，所以負載電阻上消耗的平均功率為 ，故選項CD都不正確，所以正確選項為AB。 9．【命題立意】本題主要考查楞次定律和安培力大小判斷。 【思路點撥】在閉合線圈進入磁場的過程中，首先判斷穿過閉合電路的磁通

23、量如何變化，進而利用楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向；然后根據(jù)安培力公式判斷力的增減變化，計算穿過線圈某個橫截面的電荷量。 【答案】AB【解析】在閉合線圈進入磁場的過程中，通過閉合線圈的磁通量逐漸增大，根據(jù)楞次定律可知感應(yīng)電流的方向一直為順時針方向，A正確；導(dǎo)體切割磁感線的有效長度先變大后變小，感應(yīng)電流先變大后變小，安培力也先變大后變小，B正確；導(dǎo)體切割磁感線的有效長度最大值為2r，感應(yīng)電動勢最大E=2Brv，C錯誤；穿過線圈某個橫截面的電荷量為 ，D錯誤。 10．【命題立意】本題考查電磁感應(yīng)定律的綜合應(yīng)用。 【思路點撥】本題綜合性較強，做題時要從兩個方面著手：從力的角度出發(fā)，分析ab桿受力情

24、況，進而求出感應(yīng)電流的大??；其次根據(jù)功率的公式求解功率的大小。 【答案】D【解析】根據(jù)左手定則，導(dǎo)體棒上的電流從b到a，根據(jù)電磁感應(yīng)定律可得A正確；根據(jù)共點力平衡知識，導(dǎo)體棒a、b受到的安培力大小等于重力沿導(dǎo)軌向下的分力，即mgsinθ，B正確；根據(jù)mgsinθ=B2Ld，解得 ，C正確；圓形導(dǎo)線的熱功率等于 ，D錯誤。 11．【命題立意】本題主要考查感應(yīng)電流和電路。 【思路點撥】本題著重從兩個方面考慮問題：一是誰是電源，電動勢是多少？二是誰是外電路，bd兩端的電壓是路端電壓還是電動勢的大??？ 【答案】（1） ；（2） 【解析】（1）U型框向右運動時，NQ邊相當(dāng)于電源，產(chǎn)生的感應(yīng)電動

25、勢 （1分） U型框連同方框構(gòu)成的閉合電路的總電阻為 （1分）閉合電路的總電流為 （1分） NQ邊受到的安培力為 即拉動型框使它以速度v0垂直NQ邊向右勻速運動的拉力為 （1分） （2）根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，bd兩端的電勢差為： （2分） 12．【命題立意】本題主要考查計算感應(yīng)電動勢和線圈所受安培力。 【思路點撥】求感應(yīng)電動勢的平均值用E＝nΔΦ/Δt公式，而導(dǎo)線切割磁感線運動產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的瞬時值用公式E=BLv計算。在此基礎(chǔ)上求感應(yīng)電流、外力對線圈做的功。 【答案】（1） ；（2） 【解析】（1）由題意可得： ①（1分） ②（1分）由①②聯(lián)立解得： （1分） （2）線圈

26、勻速離開磁場的過程中，線圈所受安培力為： （1分） 由動能定理可得： （1分）由以上各式聯(lián)立解得： （1分） 13．【命題立意】本題主要考查電磁感應(yīng)中的能量守恒問題。 【思路點撥】求解時要注意分析導(dǎo)體的運動情況與受力情況，并注意結(jié)合力學(xué)中的相關(guān)規(guī)律。分析受力時不能忘記安培力，在應(yīng)用能量守恒定律時不能局限于機械能，還要考慮內(nèi)能和電能。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）設(shè)ab棒在導(dǎo)軌之間的長度為l，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得：E=Blv0（1分） 由閉合電路歐姆定律得： （2分） （2）導(dǎo)體棒ab第一次經(jīng)過O點前，通過它的電量為 （1分） 而 ， （1分）故

27、 （2分） （3）裸導(dǎo)線最終只能靜止于O點，故其動能全部轉(zhuǎn)化為焦耳熱，即 （1分） 因為導(dǎo)軌與ab構(gòu)成等腰三角形，三邊電阻總是相等的，所以三邊產(chǎn)生的熱量總是相等的。即有 （2分） 14．【命題立意】本題主要考查電磁感應(yīng)與電場、直流電路綜合問題。 【思路點撥】解題時求感應(yīng)電動勢是解題的關(guān)鍵，可根據(jù)題設(shè)條件選取電動勢的計算公式。除此之外，還要掌握電路的串并聯(lián)規(guī)律、電阻定律、閉合電路歐姆定律和電功、電功率計算等知識。 【答案】（1） （2） 【解析】（1）根據(jù)圖乙紙帶上打出的點跡可看出，金屬棒最終做勻速運動，且速度最大，最大值為vm=2s/T，達到最大速度時，則有mgsinα=F安（1分

28、）F安＝ILB（1分） 其中R總＝6R（1分） 所以mgsinα= （1分）解得 （2分） （2）由能量守恒知，放出的電熱Q= 2S0sinα- （2分） 代入上面的vm值，可得 （2分） 15．【命題立意】本題主要考查電磁感應(yīng)與能量守恒綜合問題 【思路點撥】對于電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化問題，應(yīng)弄清在過程中有哪些能量參與了轉(zhuǎn)化，什么能量減少了，什么能量增加了，由能的轉(zhuǎn)化和守恒定律即可求出轉(zhuǎn)化的能量。能量的轉(zhuǎn)化和守恒是通過做功來實現(xiàn)的，安培力做功是聯(lián)系電能與其他形式的能相互轉(zhuǎn)化的橋梁。因此，也可由功能關(guān)系（或動能定理）計算安培力的功，從而確定電能與其他形式的能相互

29、轉(zhuǎn)化的量。 【答案】（1）1T （2）0.9s （3）vt=4m/s 【解析】（1）線框的ab邊剛進入磁場時，感應(yīng)電流 （1分） 線框恰好做勻速運動，有F=mg+IBl（2分）代入數(shù)據(jù)解得B=1T（2分） （2）設(shè)線框進入磁場做勻速運動的時間為 ，有 （1分） 線框全部進入磁場后做豎直上拋運動，到最高點時所用時間 （1分） 線框從開始進入磁場運動到最高點，所用時間t=t1+t2=0.9s（2分） （3）線框從最高點回到到磁場邊界時速度大小不變，線框所受安培力大小也不變，則IBl=mg（1分）因此，線框穿出磁場過程還是做勻速運動，離開磁場后做豎直上拋運動，由機械能守恒定律可得

30、（2分）代入數(shù)據(jù)解得線框落地時的速度vt=4m/s（2分） 16．【命題立意】本題本題結(jié)合圖象考查電磁感應(yīng)的綜合應(yīng)用。 【思路點撥】本題是力學(xué)、電磁學(xué)與圖象的綜合題。做題時要用到楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向、法拉第電磁感應(yīng)定律求電動勢，對金屬棒受力分析求電流強度的大小，在此基礎(chǔ)上利用勻變速直線運動公式求時間，用焦耳定律求熱量。 【答案】（1）通過cd棒的電流方向d→c，區(qū)域I內(nèi)磁場方向為垂直于斜面向上 （2） （3）3l （4）4mglsinθ 【解析】（1）通過cd棒的電流方向 d→c （1分）區(qū)域I內(nèi)磁場方向為垂直于斜面向上（1分） （2）對cd棒，F(xiàn)安=BIl=mgsin

31、θ，所以通過cd棒的電流大小I = mgsinθ Bl （1分） 當(dāng)ab棒在區(qū)域II內(nèi)運動時cd棒消耗的電功率P=I2R= （1分） （3）ab棒在到達區(qū)域II前做勻加速直線運動，a=F合m =gsinθ（1分） cd棒始終靜止不動，ab棒在到達區(qū)域II前、后，回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢不變，則ab棒在區(qū)域II中一定做勻速直線運動，可得； （1分） =Blgsinθtx （1分）所以 （1分） ab棒在區(qū)域II中做勻速直線運動的速度 （1分） 則ab棒開始下滑的位置離EF的距離h=12 atx2+2l=3 l（1分） （4）ab棒在區(qū)域II中運動的時間t2= =2lgsinθ （1分） ab棒從開始下滑至EF的總時間t= tx+t2=22lgsinθ （1分） ε=Blvt =Bl （1分） ab棒從開始下滑至EF的過程中閉合回路中產(chǎn)生的熱量：Q=εIt=4mglsinθ（1分）