2020屆高考物理一輪 專題11 圓周運(yùn)動(dòng)學(xué)案 新課標(biāo)

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1、2020屆高三新課標(biāo)物理一輪原創(chuàng)精品學(xué)案 專題11 圓周運(yùn)動(dòng) 課時(shí)安排：2課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)：1．掌握描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量及相關(guān)計(jì)算公式 2．學(xué)會(huì)應(yīng)用牛頓定律和動(dòng)能定理解決豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題 本講重點(diǎn)：1．描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量及相關(guān)計(jì)算公式 2．用牛頓定律和動(dòng)能定理解決豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題 本講難點(diǎn)：用牛頓定律和動(dòng)能定理解決豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題 考點(diǎn)點(diǎn)撥：1．“皮帶傳動(dòng)”類問(wèn)題的分析方法 2．豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題 3．圓周運(yùn)動(dòng)與其他運(yùn)動(dòng)的結(jié)合 第一課時(shí) 5．向心力：是按效果命名的力，向心力產(chǎn)生向心加速度，即只改變線速度方向，不會(huì)改變線速度的大小。 （1）大小

2、： （2）方向：總指向圓心，時(shí)刻變化 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，向心力就是物體所受的合外力，總是指向圓心。做變速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，向心力只是物體所受合外力在沿著半徑方向上的一個(gè)分力。 （3）對(duì)于無(wú)約束的情景，如車過(guò)拱橋，當(dāng)時(shí)，有N=0，車將脫離軌道．此時(shí)臨界速度的意義是物體在豎直面上做圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度． 以上幾種情況要具體問(wèn)題具體分析，但分析方法是相同的。 二、高考要點(diǎn)精析 （一）“皮帶傳動(dòng)”類問(wèn)題的分析方法 ☆考點(diǎn)點(diǎn)撥 在分析傳動(dòng)問(wèn)題，如直接用皮帶傳動(dòng)（包括鏈條傳動(dòng)、摩擦傳動(dòng)）的兩個(gè)輪子，要抓住相等量和不等量的關(guān)系。兩輪邊緣上各點(diǎn)的線速度大小相等；同一個(gè)輪軸上（各個(gè)輪都繞同一根軸

3、同步轉(zhuǎn)動(dòng)）的各點(diǎn)角速度相等（軸上的點(diǎn)除外）。然后利用公式或即可順利求解。 【例1】a b c d 如圖所示裝置中，三個(gè)輪的半徑分別為r、2r、4r，b點(diǎn)到圓心的距離為r，求圖中a、b、c、d各點(diǎn)的線速度之比、角速度之比、加速度之比。 解析：va= vc，而vb∶vc∶vd =1∶2∶4，所以va∶ vb∶vc∶vd =2∶1∶2∶4；ωa∶ωb=2∶1，而ωb=ωc=ωd ，所以ωa∶ωb∶ωc∶ωd =2∶1∶1∶1；再利用a=vω，可得aa∶ab∶ac∶ad=4∶1∶2∶4 （二）豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題 ☆考點(diǎn)點(diǎn)撥 “兩點(diǎn)一過(guò)程”是解決此類問(wèn)題的基本思路?！皟牲c(diǎn)”，即

4、最高點(diǎn)和最低點(diǎn)。在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)對(duì)物體進(jìn)行受力分析，找出向心力的來(lái)源，列牛頓第二定律的方程；“一過(guò)程”，即從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)。用動(dòng)能定理將這兩點(diǎn)的動(dòng)能（速度）聯(lián)系起來(lái)。 【例2】一內(nèi)壁光滑的環(huán)形細(xì)圓管，位于豎直平面內(nèi)，環(huán)的半徑為R（比細(xì)管的半徑大得多）．在圓管中有兩個(gè)直徑與細(xì)管內(nèi)徑相同的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）．A球的質(zhì)量為m1，B球的質(zhì)量為m2．它們沿環(huán)形圓管順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度都為v0．設(shè)A球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，B球恰好運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，若要此時(shí)兩球作用于圓管的合力為零，那么m1、m2、R與v0應(yīng)滿足的關(guān)系式是______． 【例3】小球A用不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩懸于O點(diǎn)，在O點(diǎn)的正下方有一固定的釘

5、子B，OB=d，初始時(shí)小球A與O同水平面無(wú)初速度釋放，繩長(zhǎng)為L(zhǎng)，為使小球能繞B點(diǎn)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示。試求d的取值范圍。 D d L O m B C A 解析：為使小球能繞B點(diǎn)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則小球在D對(duì)繩的拉力F1應(yīng)該大于或等于零，即有： 根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得 由以上兩式可求得： ☆考點(diǎn)精煉 第二課時(shí) （三）圓周運(yùn)動(dòng)與其他運(yùn)動(dòng)的結(jié)合 ☆考點(diǎn)點(diǎn)撥 圓周運(yùn)動(dòng)與其他運(yùn)動(dòng)相結(jié)合，要注意尋找這兩種運(yùn)動(dòng)的結(jié)合點(diǎn)，如位移關(guān)系，速度關(guān)系，時(shí)間關(guān)系等，還要注意圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：如具有一定的周期性等。 【例4】 如圖所示，滑塊在恒定外力作用下從水平軌道上的

6、A點(diǎn)由靜止出發(fā)到B點(diǎn)時(shí)撤去外力，又沿豎直面內(nèi)的光滑半圓形軌道運(yùn)動(dòng)，且恰好通過(guò)軌道最高點(diǎn)C，滑塊脫離半圓形軌道后又剛好落到原出發(fā)點(diǎn)A，試求滑塊在AB段運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度。 解析：設(shè)圓周的半徑為R，則在C點(diǎn)： mg=m ① 離開(kāi)C點(diǎn)，滑塊做平拋運(yùn)動(dòng)，則2R＝gt2／2 ② vCt＝sAB ③ 由B到C過(guò)程： mvC2/2+2mgR＝mvB2/2 ④ 由A到B運(yùn)動(dòng)過(guò)程： vB2＝2asAB ⑤ 由①②③④⑤式聯(lián)立得到： a=5g／4 【例5】如圖所示，M、N是兩個(gè)共軸圓筒的橫截面，外筒半徑為R，內(nèi)筒半徑比R小很多，可以忽略不計(jì)，筒的兩端是

7、封閉的，兩筒之間抽成真空。兩筒以相同的角速度 ω繞其中心軸線（圖中垂直于紙面）做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。設(shè)從M筒內(nèi)部可以通過(guò)窄縫 s （與M筒的軸線平行）不斷地向外射出兩種不同速率 v1 和v2 的微粒，從 s 處射出時(shí)的初速度的方向都是沿筒的半徑方向，微粒到達(dá)N筒后就附著在N筒上。如果R、v1 和v2都不變，而ω取某一合適的值，則（ ） A．有可能使微粒落在N筒上的位置都在 a 處一條與 s 縫平行的窄條上 B．有可能使微粒落在N筒上的位置都在某一處如 b 處一條與 s 縫平行的窄條上 C．有可能使微粒落在N筒上的位置分別在某兩處如 b 處和c 處與 s 縫平行的窄條上 D．只要時(shí)間足夠長(zhǎng)，

8、N筒上將到處都落有微粒 ☆考點(diǎn)精煉 3．如圖所示，位于豎直平面上的1/4圓弧光滑軌道，半徑為R，OB沿豎直方向，上端A距地面高度為H，質(zhì)量為m的小球從A點(diǎn)由靜止釋放，最后落在水平地面上C點(diǎn)處，不計(jì)空氣阻力，求： （1）小球運(yùn)動(dòng)到軌道上的B點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的壓力多大? （2）小球落地點(diǎn)C與B點(diǎn)水平距離s是多少? 4．如圖所示，豎直薄壁圓筒內(nèi)壁光滑、半徑為R，上部側(cè)面A處開(kāi)有小口，在小口A的正下方h處亦開(kāi)有與A大小相同的小口B，小球從小口A沿切線方向水平射入筒內(nèi)，使小球緊貼筒內(nèi)壁運(yùn)動(dòng)，要使小球從B口處飛出，小球進(jìn)入A口的最小速率v0為（ ） R A B h A． B．

9、 C． D． 考點(diǎn)精煉參考答案 1．A（大小齒輪間、摩擦小輪和車輪之間，兩輪邊緣各點(diǎn)的線速度大小相等，由，可知轉(zhuǎn)速n和半徑r成反比；小齒輪和車輪同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，兩輪上各點(diǎn)的轉(zhuǎn)速相同。由這三次傳動(dòng)可以找出大齒輪和摩擦小輪間的轉(zhuǎn)速之比n1∶n2=2∶175） 2．C（要使小球能夠在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，最高點(diǎn)最小速度滿足 ，從A到最高點(diǎn)，由動(dòng)能定理有，解得） 4．B 解析：小球從小口A沿切線方向水平射入筒內(nèi)，小球的運(yùn)動(dòng)可看作水平方向的勻速圓周運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)的疊加。因此從A至B的時(shí)間為：，在這段時(shí)間內(nèi)小球必須轉(zhuǎn)整數(shù)周才能從B口處飛出，所以有：，當(dāng)n=1時(shí)，v0最小，v0

10、min=。 三、考點(diǎn)落實(shí)訓(xùn)練 3．如圖所示，半徑為R的豎直光滑圓軌道內(nèi)側(cè)底部靜止著一個(gè)光滑小球，現(xiàn)給小球一個(gè)沖擊使其在瞬間得到一個(gè)水平初速v0，若v0≤，則有關(guān)小球能夠上升的最大高度（距離底部）的說(shuō)法中正確的是 （ ） R A．一定可以表示為 B．可能為 C．可能為R D．可能為 5．小球質(zhì)量為m，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線懸掛在O點(diǎn)，在O點(diǎn)的正下方處有一釘子P，把細(xì)線沿水平方向拉直，如圖所示，無(wú)初速度地釋放小球，當(dāng)細(xì)線碰到釘子的瞬間，設(shè)線沒(méi)有斷裂，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 （ ） L L/2 O P A．小球的角速度突

11、然增大 B．小球的瞬時(shí)速度突然增大 C．小球的向心加速度突然增大 D．小球?qū)揖€的拉力突然增大 7．用輕質(zhì)尼龍線系一個(gè)質(zhì)量為 0.25 kg 的鋼球在豎直面內(nèi)旋轉(zhuǎn)。已知線長(zhǎng)為 1.0 m ，若鋼球恰能通過(guò)最高點(diǎn)，則球轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)線受到的拉力是____N；若將線換成質(zhì)量可以忽略的輕桿，為了使球恰能通過(guò)最高點(diǎn)，此桿的最大承受力至少應(yīng)為_(kāi)___N。 8．如圖所示皮帶轉(zhuǎn)動(dòng)輪，大輪直徑是小輪直徑的3倍，A是大輪邊緣上一點(diǎn)，B是小輪邊緣上一點(diǎn)，C是大輪上一點(diǎn)，C到圓心O1的距離等于小輪半徑。轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)皮帶不打滑，則A、B、C三點(diǎn)的角速度之比ωA∶ωB∶ωC=________，向心加速度大小之比aA∶aB∶aC=________。 考點(diǎn)落實(shí)訓(xùn)練參考答案 1．AD 2．ACD 4．BCD 解析：輕桿約束的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)的速度最小可以是零，根據(jù)向心力公式結(jié)合機(jī)械能守恒，可得出小球在這兩點(diǎn)對(duì)桿的作用力大小之差可能為4mg、5mg或6mg，BCD正確。 5．B 解析：當(dāng)細(xì)線碰到釘子時(shí)，線速度不變，但小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑將減小 由ω=，R減小，ω增大 a=，R減小，a增大 F－mg=m，得F增大 故B錯(cuò)誤，本題選B。