2020屆高考物理一輪 專(zhuān)題25 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)學(xué)案 新課標(biāo)

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1、2020屆高三新課標(biāo)物理一輪原創(chuàng)精品學(xué)案 專(zhuān)題25 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 教學(xué)目標(biāo)：1．掌握帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的分析方法 2．提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問(wèn)題的能力 本講重點(diǎn)：建立帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的物理情景 本講難點(diǎn)：物理情（圖）景與解析幾何知識(shí)有機(jī)結(jié)合，將物理問(wèn)題化歸為數(shù)學(xué)問(wèn)題 思想方法：數(shù)理結(jié)合，建模和化歸的思想方法 解題思維流程：題給文字信息→建立物理圖景→化歸為幾何問(wèn)題→還原為物理結(jié)論 （構(gòu)建物理圖景（模型）是關(guān)鍵、化歸為幾何問(wèn)題是手段） 考點(diǎn)點(diǎn)撥：1．帶電粒子在單邊界磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng) 2．帶電粒子在雙邊界磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng) 3．帶電粒子在矩形邊

2、界磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng) 4．帶電粒子在圓形界磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng) 第一課時(shí) （二）重難點(diǎn)闡釋 帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)大體包含五種常見(jiàn)情景：無(wú)邊界磁場(chǎng)，單邊界磁場(chǎng)，雙邊界磁場(chǎng)，矩形界磁場(chǎng)，圓形界磁場(chǎng)。帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，綜合性較強(qiáng)，解這類(lèi)問(wèn)題往往要用到圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)、洛倫茲力、還要牽涉到數(shù)學(xué)中的平面幾何、解析幾何知識(shí)。因此，解此類(lèi)試題，除了運(yùn)用常規(guī)的解題思路（畫(huà)草圖、找“圓心”、定“半徑”）之外，更應(yīng)側(cè)重于運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析。 二、高考要點(diǎn)精析 （一）無(wú)邊界磁場(chǎng)：粒子軌跡為完整的圓。 （二）單邊界磁場(chǎng)：軌跡為部分圓弧。 ☆考點(diǎn)點(diǎn)撥 關(guān)鍵提示：連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn)（或

3、軌跡上任兩點(diǎn)）得到弦，做速度方向的垂線（亦即洛倫茲力方向）和弦的中垂線，交點(diǎn)即為圓心。幾何關(guān)系：（弦長(zhǎng)），（如圖所示） 【例1】如圖，在一水平放置的平板MN的上方有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里。許多質(zhì)量為m帶電量為＋q的粒子，以相同的速率v沿位于紙面內(nèi)的各個(gè)方向，由小孔O射入磁場(chǎng)區(qū)域。不計(jì)重力，不計(jì)粒子間的相互影響。下列圖中陰影部分表示帶電粒子可能經(jīng)過(guò)的區(qū)域，其中R＝mv/Bq。哪個(gè)圖是正確的？ A B C D 方法提煉：涉及大量粒子的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí)，可轉(zhuǎn)化為一個(gè)粒子以各個(gè)速度方向射入磁場(chǎng)，畫(huà)出幾個(gè)特殊速度方向時(shí)粒子運(yùn)動(dòng)的情況，依此類(lèi)推

4、，即可找出粒子可能的運(yùn)動(dòng)區(qū)域。 ［拓展］粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心如何運(yùn)動(dòng)？ 以入射點(diǎn)為圓心、以粒子運(yùn)動(dòng)半徑為半徑的圓弧。 （四）矩形界磁場(chǎng) 【例3】如圖所示， 一足夠長(zhǎng)的矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿(mǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。現(xiàn)從矩形區(qū)域ad邊的中點(diǎn)O處垂直磁場(chǎng)射入一速度方向跟ad邊夾角為30°，大小為v0的帶電粒子。已知粒子質(zhì)量為m，電量為+q，ad邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，重力影響忽略不計(jì)。 （1）試求粒子能從ab邊上射出磁場(chǎng)的v0的大小范圍？ （2）問(wèn)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間是多少？在這種情況下，粒子從磁場(chǎng)區(qū)域的某條邊射出，試求射出點(diǎn)在這條邊上的范圍。 注意：粒子在矩

5、形界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)多伴有臨界問(wèn)題與極值問(wèn)題 r v R v O/ O 第二課時(shí) （五）圓形界磁場(chǎng) ☆考點(diǎn)點(diǎn)撥 關(guān)鍵提示：畫(huà)好輔助線（半徑、速度、軌跡圓的圓心、連心線）。偏角可由求出。經(jīng)歷時(shí)間由得出（如圖）。 注意：由對(duì)稱(chēng)性，射出線的反向延長(zhǎng)線必過(guò)磁場(chǎng)圓的圓心。 ☆考點(diǎn)精煉 針對(duì)練習(xí)3電視機(jī)的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的。電子束經(jīng)過(guò)電壓為U的加速電場(chǎng)后，進(jìn)入一圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，如圖所示。磁場(chǎng)方向垂直于圓面。磁場(chǎng)區(qū)中心為O，半徑為r。當(dāng)不加磁場(chǎng)時(shí)，電子束將通過(guò)O點(diǎn)而打到屏幕的中心M點(diǎn)。為了讓電子束射到屏幕邊緣P點(diǎn)，需要加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使電子束偏轉(zhuǎn)一

6、已知角度，此時(shí)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)為多少？ 第三課時(shí) 三、考點(diǎn)落實(shí)訓(xùn)練 考點(diǎn)落實(shí)訓(xùn)練參考答案 1．解析：（1）離子的初速度與勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直，在洛侖茲力作用下，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)圓半徑為r，則據(jù)牛頓第二定律可得： ，解得 如圖所示，離了回到屏S上的位置A與O點(diǎn)的距離為： AO=2r 所以 （2）當(dāng)離子到位置P時(shí)，圓心角： 因?yàn)?，所? y x o B v v a O/ 3．解：軌跡如圖，由射入、射出點(diǎn)的半徑可找到圓心O/，并得出半徑為；射出點(diǎn)坐標(biāo)為（0，）。