2019年中考數(shù)學(xué) 第三章 函數(shù) 第5課時(shí) 二次函數(shù)（二）考點(diǎn)突破課件.ppt

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函數(shù) 第三章 第5課時(shí)二次函數(shù) 二 廣東真題 3 中考特訓(xùn) 4 課前小練 1 將拋物線y 3x2向左平移2個(gè)單位 再向下平移1個(gè)單位 所得拋物線為 A y 3 x 2 2 1B y 3 x 2 2 1C y 3 x 2 2 1D y 3 x 2 2 1 C 1 x 3 2 在二次函數(shù)y x2 2x 3的圖象上 當(dāng)y 0時(shí) 自變量x的取值范圍是 課前小練 3 拋物線y ax2 bx c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x 縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表 考點(diǎn)梳理 D 考點(diǎn)梳理 考點(diǎn)一 二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 為滿足市場(chǎng)需求 某超市在五月初五 端午節(jié) 前夕 購(gòu)進(jìn)一種品牌粽子 每盒進(jìn)價(jià)是40元 超市規(guī)定每盒售價(jià)不得少于45元 根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn) 當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí) 每天可以賣出700盒 每盒售價(jià)每提高1元 每天要少賣出20盒 1 試求出每天的銷售量y 盒 與每盒售價(jià)x 元 之間的函數(shù)關(guān)系式 例1 解 1 由題意得 y 700 20 x 45 20 x 1600 45 x 80 2 當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí) 每天銷售的利潤(rùn)P 元 最大 最大利潤(rùn)是多少 考點(diǎn)梳理 2 P x 40 20 x 1600 20 x2 2400 x 64000 20 x 60 2 8000 x 45 a 20 0 當(dāng)x 60時(shí) P最大值 8000元 即當(dāng)每盒售價(jià)定為60元時(shí) 每天銷售的利潤(rùn)P 元 最大 最大利潤(rùn)是8000元 考點(diǎn)梳理 3 為穩(wěn)定物價(jià) 有關(guān)管理部門(mén)限定 這種粽子的每盒售價(jià)不得高于58元 如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤(rùn) 那么超市每天至少銷售粽子多少盒 3 由題意 得 20 x 60 2 8000 6000 解得x1 50 x2 70 拋物線P 20 x 60 2 8000的開(kāi)口向下 當(dāng)50 x 70時(shí) 每天銷售粽子的利潤(rùn)不低于6000元的利潤(rùn) 又 x 58 50 x 58 在y 20 x 1600中 k 20 0 y隨x的增大而減小 當(dāng)x 58時(shí) y最小值 20 58 1600 440 即超市每天至少銷售粽子440盒 考點(diǎn)梳理 利用函數(shù)模型 二次函數(shù)與一次函數(shù) 解決實(shí)際問(wèn)題的能力 要先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式 再代數(shù)求值 解題關(guān)鍵熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)最值的求解 易錯(cuò)點(diǎn) 求函數(shù)的最值時(shí) 要注意自變量的取值范圍 考點(diǎn)梳理 1 某超市銷售一種牛奶 進(jìn)價(jià)為每箱24元 規(guī)定售價(jià)不低于進(jìn)價(jià) 現(xiàn)在的售價(jià)為每箱36元 每月可銷售60箱 市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn) 若這種牛奶的售價(jià)每降價(jià)1元 則每月的銷量將增加10箱 設(shè)每箱牛奶降價(jià)x元 x為正整數(shù) 每月的銷量為y箱 1 寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍 1 y 10 x 60 1 x 12 且x為整數(shù) 考點(diǎn)梳理 2 超市如何定價(jià) 才能使每月銷售牛奶的利潤(rùn)最大 最大利潤(rùn)是多少元 2 設(shè)利潤(rùn)為W元 由題意得 w 36 x 24 10 x 60 整理得 w 10 x2 60 x 720 10 x 3 2 810 a 10 0 且1 x 12 當(dāng)x 3時(shí) w有最大值810 售價(jià)為36 3 33答 當(dāng)定價(jià)為33元 箱時(shí) 每月牛奶銷售利潤(rùn)最大 最大利潤(rùn)是810元 考點(diǎn)梳理 考點(diǎn)二 一次函數(shù) 反比函數(shù) 二次函數(shù)的綜合應(yīng)用 已知二次函數(shù)y x2 2x m 1 如果二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn) 求m的取值范圍 例2 解 1 二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn) 22 4m 0 m 1 考點(diǎn)梳理 2 如圖 二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A 3 0 與y軸交于點(diǎn)B 直線AB與這個(gè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸交于點(diǎn)P 求點(diǎn)P的坐標(biāo) 2 二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A 3 0 0 9 6 m m 3 二次函數(shù)的解析式為 y x2 2x 3 令x 0 則y 3 B 0 3 設(shè)直線AB的解析式為 y kx b 解得 直線AB的解析式為 y x 3 拋物線y x2 2x 3的對(duì)稱軸為 x 1 把x 1代入y x 3得y 2 P 1 2 考點(diǎn)梳理 本題注意利用三角形相似和勾股定理構(gòu)造方程 求出未知量 考點(diǎn)梳理 2 已知二次函數(shù)y x2 mx n的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)P 3 1 對(duì)稱軸是經(jīng)過(guò) 1 0 且平行于y軸的直線 1 求m n的值 解 對(duì)稱軸是經(jīng)過(guò) 1 0 且平行于y軸的直線 1 m 2 二次函數(shù)y x2 mx n的圖象過(guò)點(diǎn)P 3 1 9 3m n 1 得出n 3m 8 n 3m 8 2 考點(diǎn)梳理 2 如圖 一次函數(shù)y kx b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)P 與x軸相交于點(diǎn)A 與二次函數(shù)的圖像相交于另一點(diǎn)B 點(diǎn)B在點(diǎn)P的右側(cè) PA PB 1 5 求一次函數(shù)的表達(dá)式 2 m 2 n 2 二次函數(shù)為y x2 2x 2 作PC x軸于C BD x軸于D 則PC BD PC BD PA AB P 3 1 PC 1 PA PB 1 5 1 BD 1 6 BD 6 即BD縱坐標(biāo)為6 代入y x2 2x 2解得x1 2 x2 4 B為 2 6 解得k 1 b 4 一次函數(shù)為y x 4 廣東真題 解 1 將點(diǎn)A B代入拋物線y x2 ax b可得 解得 a 4 b 3 拋物線的解析式為 y x2 4x 3 廣東真題 2 當(dāng)點(diǎn)P是線段BC的中點(diǎn)時(shí) 求點(diǎn)P的坐標(biāo) 廣東真題 3 在 2 的條件下 求sin OCB的值 中考特訓(xùn) 一 選擇題 1 拋物線y ax2 bx 3經(jīng)過(guò)點(diǎn) 2 4 則代數(shù)式8a 4b 1的值為 A 3B 9C 15D 15 中考特訓(xùn) 10 二 填空題 1 教練對(duì)小明推鉛球的錄像進(jìn)行技術(shù)分析 發(fā)現(xiàn)鉛球行進(jìn)高度y m 與水平距離x m 之間的關(guān)系為y x 4 2 3 由此可知鉛球推出的距離是 m 中考特訓(xùn) 0 x 4 2 已知二次函數(shù)y ax2 bx c中 函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如表 則當(dāng)y 5時(shí) x的取值范圍是 三 解答題 1 2018 福建 如圖 在足夠大的空地上有一段長(zhǎng)為a米的舊墻MN 某人利用舊墻和木欄圍成一個(gè)矩形菜園ABCD 其中AD MN 已知矩形菜園的一邊靠墻 另三邊一共用了100米木欄 中考特訓(xùn) 1 若a 20 所圍成的矩形菜園的面積為450平方米 求所利用舊墻AD的長(zhǎng) 1 解 1 設(shè)AB xm 則BC 100 2x m 根據(jù)題意得x 100 2x 450 解得x1 5 x2 45 當(dāng)x 5時(shí) 100 2x 90 20 不合題意舍去 當(dāng)x 45時(shí) 100 2x 10 答 AD的長(zhǎng)為10m 中考特訓(xùn) 2 求矩形菜園ABCD面積的最大值 中考特訓(xùn) 解 1 拋物線y x2 mx 3過(guò) 3 0 0 9 3m 3 m 2 中考特訓(xùn) 2 拋物線上有一點(diǎn)P 滿足S ABP 4S ABD 求點(diǎn)P的坐標(biāo) 中考特訓(xùn) 四 能力提升 1 已知拋物線y1 x2 mx n 直線y2 kx b y1的對(duì)稱軸與y2交于點(diǎn)A 1 5 點(diǎn)A與y1的頂點(diǎn)B的距離是4 1 求y1的解析式 1 解 1 拋物線y1 x2 mx n 直線y2 kx b y1的對(duì)稱軸與y2交于點(diǎn)A 1 5 點(diǎn)A與y1的頂點(diǎn)B的距離是4 B 1 1 或 1 9 1 1或9 解得m 2 n 0或8 y1的解析式為y1 x2 2x或y1 x2 2x 8 2 若y2隨著x的增大而增大 且y1與y2都經(jīng)過(guò)x軸上的同一點(diǎn) 求y2的解析式 中考特訓(xùn) 中考特訓(xùn) 中考特訓(xùn) 2 點(diǎn)E是此拋物線上的點(diǎn) 點(diǎn)F是其對(duì)稱軸上的點(diǎn) 求以A B E F為頂點(diǎn)的平行四邊形的面積 中考特訓(xùn) 3 此拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)M 使得 ACM是等腰三角形 若存在 請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo) 若不存在 請(qǐng)說(shuō)明理由 中考特訓(xùn) 感謝聆聽(tīng)