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1、專(zhuān)題訓(xùn)練一 三角函數(shù)
類(lèi)型一：三角恒等變換
例題1 、 (1)已知為銳角，，則= ．
(2)已知是第二象限的角，，則 ．
(3)已知為第三象限的角，,則
例2．（1）已知都是銳角，且則 .
（2）都是鈍角，，則 .
例3．（1）已知sinαcosα=，且<α<，則cosα－sinα的值為
（2）已知，則的值為_(kāi)____________.
例4．（1）已知sin 2α＝，則cos2＝_____________.
（2）已
2、知cos＝－，則cos x＋cos＝_____________.
（3）若tan α＝2tan，則＝_____________.
例5．已知函數(shù)f(x)＝cos2x＋sin xcos x，x∈R.
(1)求f的值；
(2)若sin α＝，且α∈，求f.
類(lèi)型二：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
例1．（1）函數(shù)的最小正周期是
（2）函數(shù)的最小正周期是
（3）函數(shù)的定義域是________．
（4）函數(shù)f(x)＝tan的單調(diào)遞增區(qū)間是________．
例2．（1）已知函數(shù)y＝sin ωx(ω>0)在區(qū)間上為增函數(shù)，且圖象關(guān)于點(diǎn)(
3、3π，0)對(duì)稱(chēng)，則ω的取值集合為_(kāi)_______．
（2）函數(shù)y＝tan的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是________．
（3）若函數(shù)f(x)＝sin ωx(ω>0)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，則ω＝________.
（4）已知函數(shù)f(x)＝cos，其中x∈m∈R且m>，若f(x)的值域是，則m的最大值是________．
例3．已知函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)的最小正周期為π.
(1)求當(dāng)f(x)為偶函數(shù)時(shí)φ的值；
(2)若f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間．
例4．已知函數(shù)。
（I）求函數(shù)的最小正周期；
（II）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值、最小值。
4、
三角函數(shù)限時(shí)訓(xùn)練
1．函數(shù)的最大值為 （ ）
A．1 B． C． D．
2．tan11°+tan19°+tan11°·tan19°的值是 （ ）
A． B． C．1 D．2
3．設(shè)，，，則大小關(guān)系 （
5、）
A B C D
4．函數(shù)的圖象為，如下結(jié)論中正確的是 （ ）
①圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)； ②圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；
③函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；
④由的圖角向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象
A ①②③ B ②③④ C ①③④ D ①②③④
5．=
6．= .
7．若，則
8．已知，那么
9．的值為
10．已知cos4α－sin4α＝，且α∈，則cos＝________.
11．已知函數(shù)的最小正周期是．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的最大值，并且求使取得最大值的的集合．
12．已知函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期及在區(qū)間上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若，求的值。
浙江省杭州市2020屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專(zhuān)題訓(xùn)練一 三角函數(shù)（無(wú)答案）
