2020年高考物理復(fù)習(xí) 力 力的平衡 新課標(biāo) 人教版（通用）

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1、2020年高考物理復(fù)習(xí) 力 力的平衡 考點(diǎn)1 力 重力 一、力的概念 1、力是物體對(duì)物體的作用，力不能離開施力物體和受力物體而獨(dú)立存在。 2、力的作用效果：（1）改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。（2）使物體發(fā)生形變。 3、力的分類： （1）根據(jù)力的性質(zhì)命名：重力、彈力、摩擦力、分子力、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力、核力等。 （2）根據(jù)力的效果命名：拉力、張力、壓力、推力、動(dòng)力、阻力、向心力、回復(fù)力等。 4、力的圖示（力的三要素）： 5、力的可傳性：一個(gè)力保持大小和方向不變，將它的作用點(diǎn)沿作用線在物體上任意移動(dòng)，力對(duì)物體的作用效果不變。如圖1－1示作用在木塊上水平向右的推力F=100N，保持大小

2、方向不變，將作用點(diǎn)沿作用線移到木塊的重心上，力F對(duì)木塊的推動(dòng)效果不變。 二、重力 1、定義：由于受到地球的吸引而使物體受到的力，叫重力。 2、產(chǎn)生原因：重力是由于地球的吸引而產(chǎn)生的。地球周圍的物體，無論與地球接觸與否，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如何，都要受到地球的吸引力，因此任何物體都要受到重力的作用。 3、重力的方向：豎直向下。 4、重力的作用點(diǎn)－－重心 （1）質(zhì)量分布均勻的物體，重心的位置只跟物體的形狀有關(guān)。規(guī)則幾何形狀的物體，它的重心在幾何中心，如鉛球的重心在球心。 （2）質(zhì)量分布不均勻的物體，重心的位置除與物體形狀有關(guān)外，還跟物體的質(zhì)量分布有關(guān)。 （3）物體重心的位置可以在物體上，也可以

3、在物體外，如一個(gè)平板的重心在 平板上，而一個(gè)鐵環(huán)的重心就不在環(huán)上。 （4）重心的位置與物體所在的位置及放置狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)。但一個(gè)物體質(zhì)量分布發(fā)生變化時(shí)，其重心的位置也發(fā)生變化。如一個(gè)充氣的籃 球，其重心在幾何中心處，若將籃球內(nèi)充入一半體積的水，則球（含水）的重心將下移。 （5）薄板重心的求法－－懸掛法 如圖1－2，先在A點(diǎn)把板懸掛起來，物體靜止時(shí)，物體所受的重力與懸繩的拉力在同一豎直線上，所以物體的重心一定在通過A點(diǎn)的豎直線AB上。然后在D點(diǎn)把物體懸掛起來，同理可知，物體的重心一定在通過D點(diǎn)的豎直線DE上，AB和DE的交點(diǎn)C，就是簿板重心的位置。 5、重力的大?。? 重力與質(zhì)量

4、的關(guān)系是G=mg，g=9.8N/kg, g的物理意義是：1kg的物體所受的重力大小是9.8N。重力的測(cè)量可以用彈簧秤如圖1-3示：物體處于靜止時(shí)，拉力（支持力）與重力平衡，而彈簧秤的示數(shù)與拉力（支持力）是一對(duì)作用力和反作用力。因此可以用彈簧秤測(cè)出物體的重力。 考點(diǎn)２　彈力 １、彈力的概念：發(fā)生形變的物體，由于要恢復(fù)原狀，對(duì)跟它接觸的物體會(huì)產(chǎn)生力的作用，這種力叫彈力。 ２、彈力的產(chǎn)生條件：（１）兩個(gè)物體直接接觸。（２）接觸面發(fā)生彈性形變。 即彈力屬于接觸力。 ３、彈力的方向：與物體形變的方向相反。 （1）壓力、支持力的方向總是垂直于接觸面

5、指向受力物體。 （2）繩拉物體的彈力方向：沿著繩指向繩的收縮方向。 （3）注意輕桿對(duì)物體的彈力方向的特殊性： 　　例：如圖所示，小車上固定一彎成α角的輕桿，桿的另一端固定一質(zhì)量為m的小球，分析下列情況下桿對(duì)球的彈力的大小和方向？①車靜止。②車以加速度a水平向右加速運(yùn)動(dòng)。③車以加速度a水平向左加速運(yùn)動(dòng)。 　　解：①車靜止時(shí)，小球平衡，所以桿對(duì)球的彈力和重力平衡。 即T＝mg　方向豎直向上。 　?、谲囉邢蛴壹铀俣萢時(shí)，球也有向右的加速度a，為重力和彈力的合力產(chǎn)生，對(duì)球受力分析如圖： 重力和彈力的合力為F，如右圖。 　　據(jù)牛頓第二定律有：F＝ma ①

6、 在三角形ONF中有：cosθ=mg/N ② 　　　　　　　　　　　 tgθ=F/mg ③ 據(jù)方程②解得：N＝mg/cosθ 據(jù)方程①、③得：tgθ＝a/g ③車有向左加速度時(shí)彈力的方向斜向左上方，其余與②相同。 4、是否存在彈力的判斷方法： ?。?）根據(jù)彈力的產(chǎn)生條件來判斷 　　　彈力的產(chǎn)生條件：物體是否相互接觸、接觸面是否存在彈性形變。關(guān)鍵在于判斷接觸面是否存在彈性形變，判斷的方法為：撤去與其接觸的物體，看研究的物體是否運(yùn)動(dòng)。如運(yùn)動(dòng)有彈性形變，否則無彈性形變。 　　例：如圖所示，懸掛在天花板上的彈簧另一端固定一質(zhì)量為m的小球，小球處于平衡，球與

7、一靜止的斜面相接觸，試確定球和斜面之間是否存在彈力。 　　解：球和斜面之間不存在彈力，因?yàn)榍蚝托泵嬷g沒有發(fā)生彈性形變，即將斜面撤去球仍然能保持平衡。 （2）根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)來判斷：一個(gè)物體如果處于平衡則所受合外力為零，根據(jù)合力為零可以判斷是否存在彈力。一個(gè)物體如果具有加速度，那么應(yīng)有產(chǎn)生加速度的合外力，根據(jù)是哪幾個(gè)力的合力產(chǎn)生加速度也可以判斷是否存在彈力。 例1：如圖所示，一光滑球放于杯內(nèi)，判斷系統(tǒng)靜止時(shí)，勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，向右以加速度a勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，杯左側(cè)壁是否對(duì)球有彈力的作用？ 　　思考：系統(tǒng)是否能向左加速運(yùn)動(dòng)？ 　　解：靜止和勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，杯左側(cè)壁對(duì)球沒有彈力的作用。向右勻加速運(yùn)動(dòng)

8、時(shí)，杯左側(cè)壁對(duì)球有彈力的作用。 　　系統(tǒng)如向左加速運(yùn)動(dòng)，則球?qū)⑾鄬?duì)杯向右運(yùn)動(dòng)，直至球與杯的右壁接觸。 5、彈力的計(jì)算方法： ?。?）根據(jù)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)來計(jì)算，方法與根據(jù)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)判斷彈力是否存在的方法相同： 　　例1：如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿的一端固定一質(zhì)量為m的小球，以另一端為圓心 在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，判斷以下幾種情形下球在最高點(diǎn)受到的彈力方向：⑴球在 最高點(diǎn)速度為零。⑵球在最高點(diǎn)有速度。⑶球在最高點(diǎn)的速度　　　 ⑷球在最高點(diǎn)的速度　。 　　解：⑴N＝mg 方向豎直向上 ⑵N=0 　　　?、菑椓Φ姆较蜇Q直向上 　　　?、葟椓Φ姆较蜇Q直向下 例2：如圖所示，帶斜面的車處于水平

9、地面，斜面的傾斜角θ，緊靠斜面有一質(zhì)量m的光滑球，求下列狀態(tài)下斜面對(duì)小球的彈力大?。孩跑囅蛴覄蛩龠\(yùn)動(dòng)。⑵車向右勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度a＜gtgθ。⑶車向右勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度a＞gtgθ 解：⑴由于平衡，斜面對(duì)小球的彈力為零。 　?、剖芰Ψ治鋈鐖D，正交分解得：N＝ma/sinθ ⑶由于加速度a＞gtgθ所以球?qū)⒀匦泵嫦蛏线\(yùn)動(dòng)所以N=mg/cosθ （2）彈簧彈力的計(jì)算：胡克定律　F＝－kx 考點(diǎn)3　摩擦力 1、摩擦力的分類： 　靜摩擦力：相互接觸的粗糙物體，有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，所受的阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力。靜摩擦力是由于物體受到外力而產(chǎn)生的，因此靜摩擦力是被動(dòng)力，即是在外力的作用下被動(dòng)產(chǎn)生

10、的，所以靜摩擦力與產(chǎn)生靜摩擦力的外力大小相等、方向相反。 　滑動(dòng)摩擦力：相互接觸的粗糙物體，有相對(duì)運(yùn)動(dòng)是，受到的阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)的力。 2、摩擦力的產(chǎn)生條件： ?、畔嗷ソ佑|的表面粗糙。⑵相互接觸的物體有相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)。⑶接觸面間存在正壓力。 　例1：如圖所示，質(zhì)量為m的物體沿粗糙墻壁下滑時(shí)，是否受到摩擦力的作用。 　 解：不受摩擦力的作用，因?yàn)槲矬w和墻壁之間沒有正壓力。 　例2：如圖所示，粗糙木板A放在光滑水平面上，物體B疊放在A的上面，A的速度為VA，B的速度為VB。下面幾種情形下，物體AB間是否存在摩擦力。⑴VA＝VB　⑵VA＞VB?、荲A＞VB　 　　解：⑴VA＝VB

11、時(shí)，AB間不存在摩擦力 　　　　⑵VA＞VB　時(shí)，AB間存在摩擦力 　　　?、荲A＞VB　時(shí)，AB間存在摩擦力 例3：如圖所示，質(zhì)量均為m的AB物體疊放在躊躇不前面上，A受到斜向上與水平面成θ角的力F的作用，B受到斜向下的與水平面成θ角的力F作用，兩力在同一豎直平面內(nèi)，兩物體均靜止：⑴AB之間是否存在摩擦力。⑵B與地面間是否存在摩擦力。 　　解：⑴AB間存在摩擦力。⑵B與地面間不存在摩擦力。 3、摩擦力方向的判斷 ?。?）根據(jù)定義判斷：根據(jù)摩擦力的定義，靜摩擦力的方向與接觸面平行，與相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反?；瑒?dòng)摩擦力的方向與接觸面平行與相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向相反。 例1如圖，質(zhì)量為物體m

12、放在質(zhì)量為M木板上，木板有水　　　　　　　　　　　　　　　　平向右的速度，則m沿車向左滑動(dòng)，所以m受的摩擦力的方向水平向右。 例2：質(zhì)量為m的木塊靜止于斜面上，則木塊有相對(duì)于斜面向下相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，因此木塊受到沿斜面向上的靜摩擦力作用。 　注：判斷相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方法，當(dāng)接觸的物體相對(duì)靜止時(shí)，判斷接觸面是否存在靜摩擦力，可以假設(shè)接觸面是光滑的，如接觸面光滑，物體有相對(duì)運(yùn)動(dòng)則相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向即為粗糙時(shí)相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向。 ?。?）靜摩擦力方向的判斷可以根據(jù)靜摩擦力是被動(dòng)力，通過確定產(chǎn)生靜摩擦力的外力來確定靜摩擦力的方向。 ?。?）根據(jù)牛頓第三定律來判斷：相互接觸面所受摩擦力的大水相等方向相反

13、。 4、摩擦力大水的計(jì)算：計(jì)算摩擦力的大水之前一定要先判斷所要計(jì)算的是靜摩擦力還是滑動(dòng)摩擦力。因?yàn)殪o摩擦力和滑動(dòng)摩擦力各自有自己的計(jì)算方法。 ?。?）滑動(dòng)摩擦力的計(jì)算：滑動(dòng)摩擦力跟壓力成正比，也就是跟一個(gè)物體對(duì)另一個(gè)物體表面的垂直作用力成正比。即Ff =μFN 其中μ是比例常數(shù)－－動(dòng)摩擦因數(shù)，它的數(shù)值跟相互接觸的兩個(gè)物體的材料有關(guān)，跟接觸情況（如粗糙程度）有關(guān)?！? ?。?）靜摩擦力的計(jì)算： 　?、鸥鶕?jù)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)計(jì)算： 　　一個(gè)物體如果處于平衡，則所受的合外力為零，可以根據(jù)物體所受的合外力為零來計(jì)算物體所受到的靜摩擦力；如果物體有加速度，則一定有產(chǎn)生加速度的合外力，可以確定物體所受到

14、的合外力，從而確定物體所受到的靜摩擦力。 例1、如圖所示，物體A重10N，用一與水平成450角的力作用，使物體A靜止于墻上，求A所受到的摩擦力？ 解：對(duì)A物體受力分析，將力F沿水平方向和豎直方向正交分解如圖所示則F1＝Fcos450 F2 =Fsin450 　　物體A處于平衡，所受的合外力為零。有： 　　　　　　N＝F1 ① 　　　　　　G＝F2＋f ② 聯(lián)立方程①②代入數(shù)據(jù)解得：f＝G－F2＝G－Fsin450=3.33N 方向豎直向上 例2、如圖兩個(gè)疊放

15、在一起的的滑塊，置于固定的、傾斜角為θ的斜面上，滑塊A、B質(zhì)量分別為M、m，A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，B與A之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2，已知兩滑塊都從靜止 開始以相同的加速度從斜面滑下，則滑塊B受到的摩擦力的大??？ 　解：AB一起沿斜面下滑的加速度為a=gsinθ－μ1gcosθ 　物體B具有加速度a是由B所受重力沿斜面方向的分量和摩擦力的合力產(chǎn)生的，根據(jù)牛頓第二定律有：mgsinθ－fB=ma 　　所以有　fB=mgsinθ－ma=μ1mgcosθ ⑵根據(jù)靜摩擦力是被動(dòng)力來求解，尤其是斜面受水平面作用靜摩擦力問題更為方便： 　　例：如圖所示，質(zhì)量為m的物體沿光滑斜面下滑的近程中，

16、斜面處于靜止，求此過程中水平地面對(duì)斜面的摩擦力的大??？ 　　解：根據(jù)題意可知斜面受到靜摩擦力的作用，使斜面產(chǎn)生靜摩擦力的外力是物體對(duì)斜面作用力水平方向的分量，與斜面對(duì)物體作用力水平方向的分量大小相等方向相反。而斜面對(duì)物體作用力水平方向的分量，使物體產(chǎn)生水平方向的加速度。 物體沿斜面下滑的加速度a＝gsinθ將其沿水平方向和豎直方向分解如圖，其水平方向加速度的分量a1＝acosθ＝gsinθcosθ 　所以斜面對(duì)物體作用力水平方向的分量根據(jù)牛頓第二定律有： 　　　　　　F＝ma1＝mgsinθcosθ　　　方向水平向右 　即水平地面對(duì)斜面的靜摩擦力的大小為mgsinθcosθ方向方向水

17、平向左。 練習(xí)：如圖所示，在粗糙水平面上放一物體A，A上再放一質(zhì)量為m的物體B，AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，施一水平力F于A，計(jì)算下列情形下，A對(duì)B的摩擦力的大?。孩臕B一起勻速直線運(yùn)動(dòng)。⑵AB一起以加速度a向右勻加速直線運(yùn)動(dòng)。⑶F足夠大時(shí)，AB相對(duì)滑動(dòng)。⑷AB相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，B物體的1/5伸長(zhǎng)到A的外面。 　　答案：⑴　0?、啤a 　⑶　μmg?、取ˇ蘭g 5、最大靜摩擦力： 　　最大靜摩擦力為靜摩擦力的最大值，是物體從相對(duì)靜止到相對(duì)滑動(dòng)的臨界。 　　　　　　　考點(diǎn)4　力的合成與分解　平行四邊形定則 1、合力、分力：一個(gè)力的作用效果與幾個(gè)力的作用效果相同，這個(gè)力叫做這幾個(gè)力的合力。

18、這幾個(gè)力叫做這一個(gè)力的分力。 2、力的合成、力的分解：求幾個(gè)力的合力叫力的合成，求一個(gè)力的分力叫力的分解。 3、兩個(gè)力的合力的計(jì)算： ?。?）相互垂直的兩個(gè)力的合力的計(jì)算：兩個(gè)相互垂直的分力求合力作出的平行四邊形是矩形，對(duì)角線分為兩個(gè)直角三角形，通過解直角三角形計(jì)算合力的大小。 ?。?）大小相等的兩個(gè)分力已知二者之間的夾角。作出的平行四邊形是菱形，根據(jù)菱形的特點(diǎn)對(duì)角線相互垂直且平分對(duì)角，結(jié)合解三角形的知識(shí)求解合力。 　例：有大小相等的兩個(gè)力F，已知二者之間的夾角為α，求這兩個(gè)力的合力T。 解：作出這兩個(gè)力的合力的平行四邊形如圖所示。 在三角形OAF中有cosα/2＝OA/OF　其

19、中OA為 合力T的一半，所以：T/2＝Fcosα/2 　　即T＝2Fcosα/2 　　注意：當(dāng)α角等于1200時(shí)，合力和分力的大小相等。 ?。?）同一條直線上的兩個(gè)力的合力的計(jì)算。 ?。?）三個(gè)共點(diǎn)力合力的最大值和最小值的計(jì)算：共點(diǎn)的三個(gè)力，如果任意兩個(gè)力的合力的最小值小于或等于第三個(gè)力，則這三個(gè)共點(diǎn)力的合力可能等于零。 　　例：作用在同一物體上的下列幾組力中，不能使物體作勻速直線運(yùn)動(dòng)的有：　[B] A、3N　4N　5N　B、2N　3N　6N　C、4N　6N　9N　D、5N　6N　11N 4、力的合成的平行四邊形推論： 　　兩個(gè)分力的夾角逐漸增加時(shí)，合力逐漸減少，夾角增加至1

20、800時(shí)，合力最小，最小值為兩個(gè)力之差　F1－F2　，兩個(gè)分力的夾角減少時(shí)，其合力逐漸增大，夾角減少至00時(shí)，合力最大。即兩個(gè)分力F1、F2的合力F的范圍為F1－F2≤F≤ F1+F2 5、將一個(gè)合力分解為兩個(gè)分力，根據(jù)平行四邊形定則，可以得到無數(shù)對(duì)分力。要得到確定的分力需有一定的限制條件： ?。?）已知兩個(gè)分力的方向可以得到一對(duì)確定的分力。確定兩個(gè)分力的方法是根據(jù)力的作用效果。 例1、如圖所示，把一個(gè)物體放在斜面上，物體受到豎直向下的重力G，但他并不能豎直下落，而要沿著斜面下滑，同時(shí)使斜面受到壓力。這時(shí)重力G產(chǎn)生兩個(gè)效果：使物體沿斜面下滑以及使物體壓緊斜面。因此重力可以分解為這樣兩個(gè)分

21、力：平行于斜面使物體下滑的分力G1，垂直于斜面使物體緊壓斜面的分力G2。 　　　G1＝Gsinθ 　　　　　G2＝Gcosθ 　　例2、如圖所示，重為G的光滑球用繩懸掛在豎直墻壁上，物體受到豎直向下的重力并沒有下落，而是拉緊繩和壓緊墻面。這時(shí)重力G產(chǎn)生兩個(gè)效果：物體拉緊繩和壓緊墻面。因此重力G可以分解為沿著繩拉緊繩的力G1和垂直于墻壁壓緊墻壁的力G2。 G1＝Gtgθ G2＝G/cosθ 　練習(xí)：如圖所示，光滑半球上靜止放置一個(gè)重為G的均勻硬桿處于靜止，對(duì)硬桿受力分析如圖，請(qǐng)根據(jù)力的作用效果將硬桿受到的半球?qū)λ闹С至分解。 　（2）已知一個(gè)分力的大小和方向，可以確

22、定一對(duì)確定的分力。 　 （3）將一個(gè)合力分解時(shí)已知一個(gè)分力F1的方向與合力F的夾角為α和另一個(gè)分力F2的大小，為了確定有幾對(duì)分力，可以以合力的末端為圓心，以F2的大小為半徑做圓，圓周與分F1的方向有幾個(gè)交點(diǎn)就能得到幾對(duì)確定的分力。當(dāng)只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)1和F2垂直，此時(shí)有F2＝Fsinα。則有以下幾種情形： 　?、女?dāng)F2＝Fsinα?xí)r，可以確定一個(gè)平行四邊形，即有一對(duì)確定的分力。 　?、飘?dāng)F2＜Fsinα?xí)r，不能確定平行四邊形，即不能將此力分解為一對(duì)確定的分力。 　?、钱?dāng)Fsinα＜F2＜F時(shí)，可以確定兩個(gè)平行四邊形，即可以將此力分解為兩對(duì)確定的分力。 　?、犬?dāng)F2＞F時(shí)，可以確定一

23、個(gè)平行四邊形，即可以將此力分解為一對(duì)確定的分力。 6、力的分解的平行四邊形定則的推論： ?。?）合力一定時(shí)，兩個(gè)分力的夾角越大，則分力也越大；兩個(gè)分力的夾角越小，則分力也越小。如：一指斷鋼絲的表演、拉出陷在污泥里的汽車...... 　　例：為了把陷在污泥里的汽車?yán)鰜?，司機(jī)用一條鋼絲繩拴在離汽車12m遠(yuǎn)的大樹上，然后在繩的中點(diǎn)用400N的力沿與繩垂直的方向拉繩，結(jié)果中點(diǎn)被拉過60cm，假定鋼絲繩伸長(zhǎng)可忽略不計(jì)，則此汽車所受到的拉力為＿＿＿＿＿＿N 　解：將在繩中點(diǎn)施加的400N的力沿OB和OC方向分解做出平行四邊形如圖所示。 　　據(jù)圖形知ΔTDA∽ΔBDO，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例

24、可得：　　所以解得：T＝5F＝2000N ?。?）合力F一定時(shí)，當(dāng)其中一個(gè)分力F1與合力F的夾角α不變，另一個(gè)分力F2與合力F的夾角β變化時(shí)，討論F1和F2的大小如何變化。 如圖所示，合力F一定，其中分力F1與合力F的夾角α不變，做平行四邊形討論時(shí)，過合力F的末端做已知方向分力的平行線，則從O點(diǎn)到平行線之間的距離就是F2的大小，從圖中可以看出，隨著F2與合力F的夾角β的增大，分力F2先減小后增大，當(dāng)F1垂直于F2時(shí)，F(xiàn)2的值最小，在此過程中F1始終增大。當(dāng)β角減小時(shí)，F(xiàn)2也是先減小后增大，F(xiàn)1始終減小。 例1：如圖所示，半圓支架BCD，OA、OB連接于圓心處， 下面懸掛重為G的物

25、體，現(xiàn)使OA繩不動(dòng)，將OB繩的B端沿半圓支架從水平位置逐漸移至豎直位置的過程中，OA、OB 繩拉力的大小如何變化？ 　 　解：對(duì)結(jié)點(diǎn)O受力分析如圖所示，結(jié)點(diǎn)受OA繩的拉力T 和OB繩的拉力F及懸掛重物那段繩的拉力G，在此三力作用 下結(jié)點(diǎn)O處于平衡，所以T和F這兩個(gè)力的合力與G大小相 等方向相反，作出圖示的平行四邊形。則合力G’恒定，其中 分力T的方向保持不變，OB向豎直位置移動(dòng)的過程中，分力 F與合力方向的夾角逐漸減少，所以力F是先減少后增大、力 T始終減少。 例2：如圖所示，一個(gè)重為G的小球放在光滑的墻與裝有鉸鏈的光滑薄板之間，當(dāng)墻與板間夾角α緩慢增大到900的過

26、程中，確定球?qū)Π宓膲毫颓驅(qū)Ρ诘膲毫Φ淖兓闆r。 　?。ㄇ?qū)Π宓膲毫p少、球?qū)毫p少） 考點(diǎn)5　受力分析　正交分解 1、物體的受力分析 ?。?）合理選擇受力分析的研究對(duì)象：研究對(duì)象的選取是受力分析的關(guān)鍵，選取了研究對(duì)象就以其為受力物體，考慮其它物體對(duì)它施加的作用力。常用選取研究對(duì)象的方法有： 　?、耪w法： 　　當(dāng)兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體具有相同的加速度時(shí)，可將這些物體當(dāng)做整體受力分析，即當(dāng)做一個(gè)物體，整體的質(zhì)量等于各個(gè)物體的質(zhì)量之和，整體受力分析時(shí)只考慮整體外的物體對(duì)整體內(nèi)物體的作用力，而不考慮整體內(nèi)物體之間的相互作用力。 　　⑵隔離法： 　　將一個(gè)物體從整體中隔離出來，研

27、究它的受力情況的方法。 　　通常在分析系統(tǒng)外的物體對(duì)系統(tǒng)的作用力時(shí)，用整體法；在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體（或各部分）間的相互作用力時(shí)，用隔離法。而實(shí)際上，在解決問題時(shí)，要靈活運(yùn)用整體法和隔離法解決問題，具體的思路為：如果多個(gè)物體且有相同的加速度首先應(yīng)用整體法受力分析，若問題中還需要考慮物體之間的相互作用，再隔離某一個(gè)物體受力分析。 　　例1：有一直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB豎直放置，表面光滑，AO上套有小環(huán)P，OB上套有小環(huán)Q，兩環(huán)質(zhì)量均為m，兩環(huán)間由一根質(zhì)量可以忽略不計(jì)，不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩相連，并在某位置平衡，如圖所示，現(xiàn)將P環(huán)左移一小段距離，兩環(huán)再次達(dá)到平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)相比

28、較，AO桿對(duì)P環(huán)的支持力N和細(xì)繩上的拉力T的變化情況是 解：PQ兩環(huán)都處于平衡，兩環(huán)整體受到的力有：重力2mg、OA桿對(duì)P環(huán)的支持力N、OA桿對(duì)P環(huán)的摩擦力f、OB桿對(duì)Q環(huán)的支持力F。如圖所示。 　　由于平衡有：N＝2mg 　　即新的平衡與原來的平衡相比較N不變。 　　考慮繩的拉力T，隔離B受力分析，B受圖示三個(gè)力的作用處于平衡 當(dāng)將P環(huán)左移一段距離處于新的平衡時(shí)，繩的拉力T與豎直方向的夾角α減少。根據(jù)正弦定理有：T/sin900＝mg/sin(900+α) 　　 解得：T＝mg/cosα 　　新的平衡時(shí)由于α角減少，所以T減少 例2：如圖所示，人的重量為600N

29、，木板的重量為400N，如果人要拉住繩使木板和人均保持靜止不動(dòng)，人必須用多少牛頓的力？ 　　解：分別對(duì)人與木板的整體和隔離小滑輪受力分析，可求得人拉繩的力最小需要250N。 ?。?）受力分析的步驟： 　?、胖亓Γ核芯哂匈|(zhì)量的物體都受重力的作用，因此受力分析時(shí)首先作出重力的圖示。 　?、茝椓Γ悍治鰪椓r(shí)，由于彈力是接觸力，所以首先確定與研究對(duì)象的接觸面，再分別考慮每個(gè)接觸面是否有彈性形變，從而確定是否有彈力。 　　⑶摩擦力：摩擦力也是接觸力，首先確定與研究對(duì)象的接觸面，再分別考慮每個(gè)接觸面上是否有相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，從而確定摩擦力。注：在一個(gè)接觸面上如果沒有彈力則肯定也沒有摩擦

30、力。 　?、绕渌Γ弘姶帕Α⑼饬Φ?。 ?。?）受力分析后檢查是否正確，檢查的方法為： 　　⑴檢查每個(gè)是否都能找出施力物體，如果某一力沒有施力物體則這一力是錯(cuò)誤的。 　?、扑龅拿總€(gè)力是否都能夠找出其反作用力，如果某一力不能確定其反作用力則這一力是錯(cuò)誤的。 （4）受力分析時(shí)，如果一個(gè)力的方向難以確定，可在此力的作用線上任意選取一個(gè)方向，然后根據(jù)計(jì)算的結(jié)果確定其方向。 　　練習(xí)1：分析圖中AB兩物體的受情況， 物體A的表面光滑。 練習(xí)2：分析圖中AB物體的受力情況，兩個(gè)物體都勻速直線運(yùn)動(dòng)，AB間粗糙，B與水平地面間光滑。 2、正交分解法 　　對(duì)物體受力分析后，要根據(jù)物體的

31、受力情況列方程求解，常用的方法是正交分解法，即選取兩個(gè)相互垂直的方向，把不在這兩方向的力向這兩個(gè)方向分解，然后分別根據(jù)這兩個(gè)方向的狀態(tài)列出方程，進(jìn)行求解的方法叫做正交分解法。正交分解法的關(guān)鍵是兩個(gè)相互垂直方向的選取，而相互垂直方向的有以下幾個(gè)原則： 　　（1）使最多的力在兩個(gè)相互垂直的方向上，此原則常適用于物體平衡處于狀態(tài)問題的求解。 　例：如圖所示，木塊M重60N，放于傾斜角θ＝300的斜面上，用F＝10N的水平推力推木塊，木塊恰好沿斜面勻速下滑。求：⑴木塊與斜面間的滑動(dòng)摩擦力？⑵木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)？ 　　解：對(duì)物體M受力分析，選取平行于斜面和垂直于斜面將 重力G和外力F正交分

32、解如圖示： 　　G1＝Gsinθ　G2＝Gcosθ　F1＝Fcosθ　F2＝Fsinθ 　　沿斜面方向：G1＝f＋F1　　　　　　　　　?、? 　　垂直于斜面方向：N＝G2＋F2　　　　　　　 ⑵ 　　物體受到的摩擦力有：f＝μN(yùn)　　　　　　　⑶ 　　聯(lián)立方程⑴⑵⑶解得：f＝28N　　μ＝0.52 　?。?）選取加速度的方向和與加速度垂直的方向?yàn)橄嗷ゴ怪钡恼较?，此原則常用于物體具有一定的加速度的情形。 例：如圖所示，質(zhì)量M＝1kg的小球穿在傾斜桿上，桿與水平方向成θ＝300角，球與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，小球受到豎直向上的拉力F＝20N，則小球沿桿上滑的加速度是多少？ 　　解：

33、對(duì)小球受力分析，將小球受到的重力G和豎直向上的拉力F沿垂直斜面和與斜面垂直的方向分解如圖所示： 　　G1＝Mgsinθ　　　　　　G2＝Mgcosθ 　　F1＝Fsinθ　　　　　　　F2＝Fcosθ 在垂直斜面方向，根據(jù)平衡有： 　　F2＋N＝G2　　　　　　　　　　 ⑴ 在平行于斜面方向，根據(jù)牛頓第二定律有： 　　F1－G1－f＝Ma　　　　　　　?、? 其中小球受到的摩擦力f有： 　　f＝μN(yùn)　　　　　　　　　　　 ⑶ 聯(lián)立方程⑴⑵⑶解得：a＝（sinθ＋μcosθ）（F/M－g） ＝2.5m/s2 （3）對(duì)物體受力分析后，如果發(fā)現(xiàn)物體所受的力大多在兩個(gè)相互垂直的

34、方向上，而加速度卻不在這兩個(gè)相互垂直的方向上，此時(shí)將加速度向這兩個(gè)方向分解，分別根據(jù)牛頓第二定律在這兩個(gè)方向上列出方程求解，比較簡(jiǎn)單和方便。 　　例：如圖所示，質(zhì)量為m的物體A疊放在物體B上，物體B的上表面水平，B和斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ，斜面傾角為θ，當(dāng)AB相對(duì)靜止一起沿斜面下滑時(shí)，求A對(duì)B的摩擦力和正壓力？ 解：求解A對(duì)B的摩擦力和正壓力，根據(jù)牛頓第三定律，以A為受力分析的對(duì)象，求解B對(duì)A的摩擦力和正壓力。所以對(duì)A受力分析，將AB共同的加速度a=g(sinθ－μcosθ)沿水平和豎直方向分解如圖： 　　a1＝acosθ　　　　　　　　a2＝asinθ 根據(jù)牛頓第二定律在水平

35、和豎直方向上有： 　　f＝－ma1　　　　　　　　　　　⑴ 　　G－N＝ma2　　　　　　　　 ⑵ 解方程⑴⑵得：f＝－mg(sinθ－μcosθ)cosθ 　　　　　　　N＝mg(sinθ＋μcosθ)sinθ 　　所以A對(duì)B的摩擦力f＝－mg(sinθ－μcosθ)cosθ方向水平向右；A對(duì)B的正壓力N＝mg(sinθ＋μcosθ)sinθ方向豎直向下。 　 練習(xí)：如圖所示，傾角300的光滑斜面小車上，勁度系數(shù)是500N/m的輕彈簧下端連接著一個(gè)質(zhì)量為m＝1kg的物體，當(dāng)車以的加速度勻加速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體小車保持相對(duì)靜止，求彈簧的伸長(zhǎng)量？ (x=1.3cm) 考

36、點(diǎn)6　　物體的平衡 1、物體的平衡狀態(tài)是指物體保持勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止?fàn)顟B(tài)。即物體處于平衡時(shí)的可能狀態(tài)是：勻速直線運(yùn)動(dòng)、靜止或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。 2、共點(diǎn)力的平衡條件：物體所受到的合外力為零。 3、共點(diǎn)力平衡條件的推論： ?。?）物體受到兩個(gè)共點(diǎn)力作用處于平衡狀態(tài)，則這兩個(gè)力等大反向中。 　（2）物體受到三個(gè)共點(diǎn)力作用處于平衡狀態(tài)，則任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力大小相等方向相反。 ?。?）物體受到多個(gè)共點(diǎn)力作用處于平衡狀態(tài)，則其中任意一個(gè)力一定與其余的力的合力大小相等方向相反。 　（4）三力匯交原理：若不平行的三個(gè)力作用使物體處于平衡狀態(tài)，則此三個(gè)力一定是共點(diǎn)力。 例：如圖所示，一根重8N

37、的均勻直棒AB，A端用繩吊在固定點(diǎn)O，用一水平方向6N的力F作用于B端，棒處于平衡，求繩與豎直方向的夾角？ 解：對(duì)棒受力分析，棒受重力G、繩的拉力T、和外力F三個(gè)力的作用處于平衡，根據(jù)三力匯交原理可知，這三個(gè)力一定是共點(diǎn)力。如圖所示。 　根據(jù)正弦定理有：G/sin(900＋θ)＝F/sin(1800－θ) 　解得：tgθ＝F/G＝3/4＝0.75 練習(xí)：如圖所示，一輕桿垂直靠在墻上，另一端用繩拉著，當(dāng)桿懸掛的重為G的重物由右向左緩慢移動(dòng)過程中，墻對(duì)桿的作用力的大小和方向如何變化？ 　?。U對(duì)墻作用先減小后增大） 4、共點(diǎn)力平衡問題的求解 （1）二力平衡問題的求解：物體受到兩個(gè)力處

38、于平衡狀態(tài)，這兩個(gè)力大小相等方向相反，作用在一條直線上。 （2）三力平衡問題的求解：物體受到三個(gè)力作用處于平衡的問題，求解的方法較多，下面通過例題分別介紹。 例：沿光滑的墻壁把一個(gè)足球懸掛在A點(diǎn)，如圖所示，足球的質(zhì)量為m，懸掛繩的質(zhì)量不計(jì)。足球與墻壁接觸點(diǎn)為B，懸繩與墻壁的夾角為α，求懸繩對(duì)足球的拉力和墻壁對(duì)足球的支持力。 解： 方法一：根據(jù)正弦定理求解： ?、拧≌叶ɡ淼膬?nèi)容：物體受到三個(gè)力F1、F2、F3作用處于平衡，其中F2、F3的夾角為α；F1、F3的夾角為β；F1、F2的夾角為γ，則有：F1/sinα＝F2/sinβ＝F3/sinγ。 證明：物體受到F1、F2、F3三個(gè)力

39、的作用，F(xiàn)2、F3的夾角為α；F1、F3的夾角為β；F1、F2的夾角為γ。如圖，根據(jù)三力平衡的結(jié)論可知，F(xiàn)2、F3兩個(gè)力的合力與F1大小相等方向相反，作出平行四邊形如圖，據(jù)平面幾何知識(shí)可知，在三角形OFF3中，角FF3O等于1800－α；角F3OF等于1800－β；角F3FO等于1800－γ。 根據(jù)正弦定理有：F1/sin(1800－α)＝F2/sin(1800－β)＝F3/sin(1800－γ) 整理得：F1/sinα＝F2/sinβ＝F3/sinγ ⑵　解法：對(duì)足球受力分析如圖，可知GN之間夾角900；GT之間夾角（1800－α）；TN之間的夾角（900＋α）。據(jù)正弦定理有：G/si

40、n(900＋α)＝N/sin/(1800－α)＝T/sin900 解得：G/cosα＝N/sinα＝T 　　　　　 　　所以　N＝mgtgα　　　　　T＝mg/cosα 　方法二：解三角形 ⑴根據(jù)三個(gè)共點(diǎn)力平衡其中任意兩個(gè)力的合力手第三個(gè)力大小相等方向相反作出平行四邊形，如果作出的平行四邊形是矩形，解直角三角形求解。如果沒有得到直角三角形則找出相似三角形，解相似三角形求解： 解一：對(duì)足球受力分析，足球受重力G、繩的拉力T、和墻壁對(duì)球的彈力N三個(gè)力作用，其中G和N兩個(gè)力的合力T‘與T大小相等方向相反，作出平行四邊形為矩形如圖所示?！　t在直角三角形OG

41、T‘中，角OG T‘等于α 　　所以　tgα＝N/G　　　　cosα＝G/T 　　即　　N＝mgtgα　　　　T＝mg/cosα 解二：對(duì)足球受力分析，足球受重力G、繩的拉力T、和墻壁對(duì)球的彈力N三個(gè)力作用，其中G和N兩個(gè)力的合力T‘與T大小相等方向相反，作出平行四邊形為矩形如圖所示。根據(jù)平面幾何知識(shí)三角形OAB相似于三角形　T‘OG，相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例有： 　　AB/G＝OA/T'＝OB/N 解得：N＝GOB/OA　　　　　T＝GOA/AB 根據(jù)直角三角形OAB知：tgα＝OB/AB　　cosα＝AB/OA 所以　　　N＝mgtgα　　　　T＝mg/cosα ⑵根據(jù)力的分

42、解，分解一個(gè)力時(shí)根據(jù)力的作用效果確定兩個(gè)分力的方向然后再將此力向這兩個(gè)方向分解，作出平行四邊形，如果作出的平行四邊形是矩形，解直角三角形求解。如果沒有得到直角三角形則找出相似三角形，解相似三角形求解： 解：足球受到的重力產(chǎn)生兩個(gè)作用效果，一個(gè)作用效果是拉繩，另一個(gè)作用效果是對(duì)墻壁產(chǎn)壓力。所以可以將重力沿著繩的方向和垂直于墻壁的方向分解為F1和F2兩個(gè)分量，其中F1與墻壁對(duì)足球的支持力大小相等，F(xiàn)2與繩對(duì)足球的拉力大小相等。如圖所示。 　所以墻壁對(duì)足球的支持力　N＝F1＝mgtgα 　　　　懸繩對(duì)足球的拉力　　T＝F2＝mg/cosα 方法三：正交分解法 　　解：對(duì)足球受力分析，將繩的

43、拉力T沿水平和豎直方向分解為 T1和T2，如圖所示。T1＝Tsinα　　T2＝Tcosα 　　水平方向：　T1＝N　　　　　⑴ 　　豎直方向：　T2＝G　　　　?、? 　　聯(lián)立方程⑴⑵解得：N＝mgtgα　　　　T＝mg/cosα 綜上所述三力平衡問題的求解有這樣三種方法，在解決問題時(shí)對(duì)物體受力分析，如果物體受到三個(gè)力的作用處于平衡，即三力平衡問題。首先確定任意兩個(gè)力之間的夾角，如果任意兩個(gè)力之間的夾角能夠確定，則根據(jù)正弦定理求解。否則，考慮解三角形的方法，根據(jù)三力平衡任意兩個(gè)力的合力和第三個(gè)力大小相等方向相反作出平行四邊形，解直角三角形或相似三角形求解，或者根據(jù)力的作用效果將某一力向

44、兩個(gè)方向分解，作出平行四邊形，解直角三角形或相似三角形求解。正交分解法最后考慮。 練習(xí)1：如圖所示，小球的質(zhì)量為m，置于傾斜角為θ的光滑斜面上，懸線與豎直方向的夾角為α，求懸線對(duì)小球的拉力？ 　　　答案：T＝mgsinθ/sin(α+θ) 　　練習(xí)2：如圖所示，重為G的小球吊在長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線下端，繩的另一端懸掛在O‘點(diǎn)，將小球置于光滑半徑為R的半球邊緣，球心O和O’在同一豎直線上，O‘到球面最短距離為d。求(1)繩對(duì)球的拉力的大??？　(2)小球?qū)Π肭蛎娴膲毫τ写笮。? 　　　答案：T＝GL/(d＋R)　　　N＝GR/(d＋R) 　　練習(xí)3：如圖所示，一重為G的環(huán)套在豎直放置的的半徑R的光 滑大圓環(huán)上，一勁度系數(shù)為K，自然長(zhǎng)度L（L＜2R）的輕質(zhì)彈簧，其一端與小球相連，另一端固定在大環(huán)的最高點(diǎn)A，求小環(huán)處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，彈簧與豎直方向的夾角α？ 　　　答案： 　　練習(xí)4：如圖所示，一輕桿垂直靠在墻上，另一端用繩拉著，當(dāng)桿懸掛的重量為G的重物由右向左緩慢移動(dòng)過程中，墻對(duì)桿作用力的大小和方向如何變化？ 　　　答案：桿對(duì)墻的作用力先減小后增大 　　　　　　方向由水平向右逆時(shí)針轉(zhuǎn)至豎直向上