2020年高考物理復(fù)習(xí) 力 力的平衡 新課標(biāo) 人教版（通用）

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1、2020年高考物理復(fù)習(xí) 力 力的平衡 考點1 力 重力 一、力的概念 1、力是物體對物體的作用，力不能離開施力物體和受力物體而獨立存在。 2、力的作用效果：（1）改變物體的運動狀態(tài)。（2）使物體發(fā)生形變。 3、力的分類： （1）根據(jù)力的性質(zhì)命名：重力、彈力、摩擦力、分子力、電場力、磁場力、核力等。 （2）根據(jù)力的效果命名：拉力、張力、壓力、推力、動力、阻力、向心力、回復(fù)力等。 4、力的圖示（力的三要素）： 5、力的可傳性：一個力保持大小和方向不變，將它的作用點沿作用線在物體上任意移動，力對物體的作用效果不變。如圖1－1示作用在木塊上水平向右的推力F=100N，保持大小

2、方向不變，將作用點沿作用線移到木塊的重心上，力F對木塊的推動效果不變。 二、重力 1、定義：由于受到地球的吸引而使物體受到的力，叫重力。 2、產(chǎn)生原因：重力是由于地球的吸引而產(chǎn)生的。地球周圍的物體，無論與地球接觸與否，運動狀態(tài)如何，都要受到地球的吸引力，因此任何物體都要受到重力的作用。 3、重力的方向：豎直向下。 4、重力的作用點－－重心 （1）質(zhì)量分布均勻的物體，重心的位置只跟物體的形狀有關(guān)。規(guī)則幾何形狀的物體，它的重心在幾何中心，如鉛球的重心在球心。 （2）質(zhì)量分布不均勻的物體，重心的位置除與物體形狀有關(guān)外，還跟物體的質(zhì)量分布有關(guān)。 （3）物體重心的位置可以在物體上，也可以

3、在物體外，如一個平板的重心在 平板上，而一個鐵環(huán)的重心就不在環(huán)上。 （4）重心的位置與物體所在的位置及放置狀態(tài)和運動狀態(tài)無關(guān)。但一個物體質(zhì)量分布發(fā)生變化時，其重心的位置也發(fā)生變化。如一個充氣的籃 球，其重心在幾何中心處，若將籃球內(nèi)充入一半體積的水，則球（含水）的重心將下移。 （5）薄板重心的求法－－懸掛法 如圖1－2，先在A點把板懸掛起來，物體靜止時，物體所受的重力與懸繩的拉力在同一豎直線上，所以物體的重心一定在通過A點的豎直線AB上。然后在D點把物體懸掛起來，同理可知，物體的重心一定在通過D點的豎直線DE上，AB和DE的交點C，就是簿板重心的位置。 5、重力的大?。? 重力與質(zhì)量

4、的關(guān)系是G=mg，g=9.8N/kg, g的物理意義是：1kg的物體所受的重力大小是9.8N。重力的測量可以用彈簧秤如圖1-3示：物體處于靜止時，拉力（支持力）與重力平衡，而彈簧秤的示數(shù)與拉力（支持力）是一對作用力和反作用力。因此可以用彈簧秤測出物體的重力。 考點２　彈力 １、彈力的概念：發(fā)生形變的物體，由于要恢復(fù)原狀，對跟它接觸的物體會產(chǎn)生力的作用，這種力叫彈力。 ２、彈力的產(chǎn)生條件：（１）兩個物體直接接觸。（２）接觸面發(fā)生彈性形變。 即彈力屬于接觸力。 ３、彈力的方向：與物體形變的方向相反。 （1）壓力、支持力的方向總是垂直于接觸面

5、指向受力物體。 （2）繩拉物體的彈力方向：沿著繩指向繩的收縮方向。 （3）注意輕桿對物體的彈力方向的特殊性： 　　例：如圖所示，小車上固定一彎成α角的輕桿，桿的另一端固定一質(zhì)量為m的小球，分析下列情況下桿對球的彈力的大小和方向？①車靜止。②車以加速度a水平向右加速運動。③車以加速度a水平向左加速運動。 　　解：①車靜止時，小球平衡，所以桿對球的彈力和重力平衡。 即T＝mg　方向豎直向上。 　?、谲囉邢蛴壹铀俣萢時，球也有向右的加速度a，為重力和彈力的合力產(chǎn)生，對球受力分析如圖： 重力和彈力的合力為F，如右圖。 　　據(jù)牛頓第二定律有：F＝ma ①

6、 在三角形ONF中有：cosθ=mg/N ② 　　　　　　　　　　　 tgθ=F/mg ③ 據(jù)方程②解得：N＝mg/cosθ 據(jù)方程①、③得：tgθ＝a/g ③車有向左加速度時彈力的方向斜向左上方，其余與②相同。 4、是否存在彈力的判斷方法： 　（1）根據(jù)彈力的產(chǎn)生條件來判斷 　　　彈力的產(chǎn)生條件：物體是否相互接觸、接觸面是否存在彈性形變。關(guān)鍵在于判斷接觸面是否存在彈性形變，判斷的方法為：撤去與其接觸的物體，看研究的物體是否運動。如運動有彈性形變，否則無彈性形變。 　　例：如圖所示，懸掛在天花板上的彈簧另一端固定一質(zhì)量為m的小球，小球處于平衡，球與

7、一靜止的斜面相接觸，試確定球和斜面之間是否存在彈力。 　　解：球和斜面之間不存在彈力，因為球和斜面之間沒有發(fā)生彈性形變，即將斜面撤去球仍然能保持平衡。 （2）根據(jù)物體的運動狀態(tài)來判斷：一個物體如果處于平衡則所受合外力為零，根據(jù)合力為零可以判斷是否存在彈力。一個物體如果具有加速度，那么應(yīng)有產(chǎn)生加速度的合外力，根據(jù)是哪幾個力的合力產(chǎn)生加速度也可以判斷是否存在彈力。 例1：如圖所示，一光滑球放于杯內(nèi)，判斷系統(tǒng)靜止時，勻速運動時，向右以加速度a勻加速運動時，杯左側(cè)壁是否對球有彈力的作用？ 　　思考：系統(tǒng)是否能向左加速運動？ 　　解：靜止和勻速運動時，杯左側(cè)壁對球沒有彈力的作用。向右勻加速運動

8、時，杯左側(cè)壁對球有彈力的作用。 　　系統(tǒng)如向左加速運動，則球?qū)⑾鄬Ρ蛴疫\動，直至球與杯的右壁接觸。 5、彈力的計算方法： ?。?）根據(jù)運動狀態(tài)來計算，方法與根據(jù)運動狀態(tài)判斷彈力是否存在的方法相同： 　　例1：如圖所示，長為L的輕桿的一端固定一質(zhì)量為m的小球，以另一端為圓心 在豎直平面內(nèi)做圓周運動，判斷以下幾種情形下球在最高點受到的彈力方向：⑴球在 最高點速度為零。⑵球在最高點有速度。⑶球在最高點的速度　　　 ⑷球在最高點的速度　。 　　解：⑴N＝mg 方向豎直向上 ⑵N=0 　　　　⑶彈力的方向豎直向上 　　　?、葟椓Φ姆较蜇Q直向下 例2：如圖所示，帶斜面的車處于水平

9、地面，斜面的傾斜角θ，緊靠斜面有一質(zhì)量m的光滑球，求下列狀態(tài)下斜面對小球的彈力大?。孩跑囅蛴覄蛩龠\動。⑵車向右勻加速運動，加速度a＜gtgθ。⑶車向右勻加速運動，加速度a＞gtgθ 解：⑴由于平衡，斜面對小球的彈力為零。 　　⑵受力分析如圖，正交分解得：N＝ma/sinθ ⑶由于加速度a＞gtgθ所以球?qū)⒀匦泵嫦蛏线\動所以N=mg/cosθ （2）彈簧彈力的計算：胡克定律　F＝－kx 考點3　摩擦力 1、摩擦力的分類： 　靜摩擦力：相互接觸的粗糙物體，有相對運動趨勢時，所受的阻礙相對運動趨勢的力。靜摩擦力是由于物體受到外力而產(chǎn)生的，因此靜摩擦力是被動力，即是在外力的作用下被動產(chǎn)生

10、的，所以靜摩擦力與產(chǎn)生靜摩擦力的外力大小相等、方向相反。 　滑動摩擦力：相互接觸的粗糙物體，有相對運動是，受到的阻礙相對運動的力。 2、摩擦力的產(chǎn)生條件： ?、畔嗷ソ佑|的表面粗糙。⑵相互接觸的物體有相對運動或相對運動的趨勢。⑶接觸面間存在正壓力。 　例1：如圖所示，質(zhì)量為m的物體沿粗糙墻壁下滑時，是否受到摩擦力的作用。 　 解：不受摩擦力的作用，因為物體和墻壁之間沒有正壓力。 　例2：如圖所示，粗糙木板A放在光滑水平面上，物體B疊放在A的上面，A的速度為VA，B的速度為VB。下面幾種情形下，物體AB間是否存在摩擦力。⑴VA＝VB　⑵VA＞VB?、荲A＞VB　 　　解：⑴VA＝VB

11、時，AB間不存在摩擦力 　　　　⑵VA＞VB　時，AB間存在摩擦力 　　　?、荲A＞VB　時，AB間存在摩擦力 例3：如圖所示，質(zhì)量均為m的AB物體疊放在躊躇不前面上，A受到斜向上與水平面成θ角的力F的作用，B受到斜向下的與水平面成θ角的力F作用，兩力在同一豎直平面內(nèi)，兩物體均靜止：⑴AB之間是否存在摩擦力。⑵B與地面間是否存在摩擦力。 　　解：⑴AB間存在摩擦力。⑵B與地面間不存在摩擦力。 3、摩擦力方向的判斷 ?。?）根據(jù)定義判斷：根據(jù)摩擦力的定義，靜摩擦力的方向與接觸面平行，與相對運動趨勢的方向相反?；瑒幽Σ亮Φ姆较蚺c接觸面平行與相對運動的方向相反。 例1如圖，質(zhì)量為物體m

12、放在質(zhì)量為M木板上，木板有水　　　　　　　　　　　　　　　　平向右的速度，則m沿車向左滑動，所以m受的摩擦力的方向水平向右。 例2：質(zhì)量為m的木塊靜止于斜面上，則木塊有相對于斜面向下相對運動的趨勢，因此木塊受到沿斜面向上的靜摩擦力作用。 　注：判斷相對運動趨勢的方法，當(dāng)接觸的物體相對靜止時，判斷接觸面是否存在靜摩擦力，可以假設(shè)接觸面是光滑的，如接觸面光滑，物體有相對運動則相對運動的方向即為粗糙時相對運動趨勢的方向。 ?。?）靜摩擦力方向的判斷可以根據(jù)靜摩擦力是被動力，通過確定產(chǎn)生靜摩擦力的外力來確定靜摩擦力的方向。 ?。?）根據(jù)牛頓第三定律來判斷：相互接觸面所受摩擦力的大水相等方向相反

13、。 4、摩擦力大水的計算：計算摩擦力的大水之前一定要先判斷所要計算的是靜摩擦力還是滑動摩擦力。因為靜摩擦力和滑動摩擦力各自有自己的計算方法。 ?。?）滑動摩擦力的計算：滑動摩擦力跟壓力成正比，也就是跟一個物體對另一個物體表面的垂直作用力成正比。即Ff =μFN 其中μ是比例常數(shù)－－動摩擦因數(shù)，它的數(shù)值跟相互接觸的兩個物體的材料有關(guān)，跟接觸情況（如粗糙程度）有關(guān)?！? ?。?）靜摩擦力的計算： 　　⑴根據(jù)運動狀態(tài)計算： 　　一個物體如果處于平衡，則所受的合外力為零，可以根據(jù)物體所受的合外力為零來計算物體所受到的靜摩擦力；如果物體有加速度，則一定有產(chǎn)生加速度的合外力，可以確定物體所受到

14、的合外力，從而確定物體所受到的靜摩擦力。 例1、如圖所示，物體A重10N，用一與水平成450角的力作用，使物體A靜止于墻上，求A所受到的摩擦力？ 解：對A物體受力分析，將力F沿水平方向和豎直方向正交分解如圖所示則F1＝Fcos450 F2 =Fsin450 　　物體A處于平衡，所受的合外力為零。有： 　　　　　　N＝F1 ① 　　　　　　G＝F2＋f ② 聯(lián)立方程①②代入數(shù)據(jù)解得：f＝G－F2＝G－Fsin450=3.33N 方向豎直向上 例2、如圖兩個疊放

15、在一起的的滑塊，置于固定的、傾斜角為θ的斜面上，滑塊A、B質(zhì)量分別為M、m，A與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ1，B與A之間的動摩擦因數(shù)為μ2，已知兩滑塊都從靜止 開始以相同的加速度從斜面滑下，則滑塊B受到的摩擦力的大?。? 　解：AB一起沿斜面下滑的加速度為a=gsinθ－μ1gcosθ 　物體B具有加速度a是由B所受重力沿斜面方向的分量和摩擦力的合力產(chǎn)生的，根據(jù)牛頓第二定律有：mgsinθ－fB=ma 　　所以有　fB=mgsinθ－ma=μ1mgcosθ ⑵根據(jù)靜摩擦力是被動力來求解，尤其是斜面受水平面作用靜摩擦力問題更為方便： 　　例：如圖所示，質(zhì)量為m的物體沿光滑斜面下滑的近程中，

16、斜面處于靜止，求此過程中水平地面對斜面的摩擦力的大小？ 　　解：根據(jù)題意可知斜面受到靜摩擦力的作用，使斜面產(chǎn)生靜摩擦力的外力是物體對斜面作用力水平方向的分量，與斜面對物體作用力水平方向的分量大小相等方向相反。而斜面對物體作用力水平方向的分量，使物體產(chǎn)生水平方向的加速度。 物體沿斜面下滑的加速度a＝gsinθ將其沿水平方向和豎直方向分解如圖，其水平方向加速度的分量a1＝acosθ＝gsinθcosθ 　所以斜面對物體作用力水平方向的分量根據(jù)牛頓第二定律有： 　　　　　　F＝ma1＝mgsinθcosθ　　　方向水平向右 　即水平地面對斜面的靜摩擦力的大小為mgsinθcosθ方向方向水

17、平向左。 練習(xí)：如圖所示，在粗糙水平面上放一物體A，A上再放一質(zhì)量為m的物體B，AB間的動摩擦因數(shù)為μ，施一水平力F于A，計算下列情形下，A對B的摩擦力的大?。孩臕B一起勻速直線運動。⑵AB一起以加速度a向右勻加速直線運動。⑶F足夠大時，AB相對滑動。⑷AB相對滑動時，B物體的1/5伸長到A的外面。 　　答案：⑴　0?、啤a 　⑶　μmg?、取ˇ蘭g 5、最大靜摩擦力： 　　最大靜摩擦力為靜摩擦力的最大值，是物體從相對靜止到相對滑動的臨界。 　　　　　　　考點4　力的合成與分解　平行四邊形定則 1、合力、分力：一個力的作用效果與幾個力的作用效果相同，這個力叫做這幾個力的合力。

18、這幾個力叫做這一個力的分力。 2、力的合成、力的分解：求幾個力的合力叫力的合成，求一個力的分力叫力的分解。 3、兩個力的合力的計算： ?。?）相互垂直的兩個力的合力的計算：兩個相互垂直的分力求合力作出的平行四邊形是矩形，對角線分為兩個直角三角形，通過解直角三角形計算合力的大小。 　（2）大小相等的兩個分力已知二者之間的夾角。作出的平行四邊形是菱形，根據(jù)菱形的特點對角線相互垂直且平分對角，結(jié)合解三角形的知識求解合力。 　例：有大小相等的兩個力F，已知二者之間的夾角為α，求這兩個力的合力T。 解：作出這兩個力的合力的平行四邊形如圖所示。 在三角形OAF中有cosα/2＝OA/OF　其

19、中OA為 合力T的一半，所以：T/2＝Fcosα/2 　　即T＝2Fcosα/2 　　注意：當(dāng)α角等于1200時，合力和分力的大小相等。 ?。?）同一條直線上的兩個力的合力的計算。 ?。?）三個共點力合力的最大值和最小值的計算：共點的三個力，如果任意兩個力的合力的最小值小于或等于第三個力，則這三個共點力的合力可能等于零。 　　例：作用在同一物體上的下列幾組力中，不能使物體作勻速直線運動的有：　[B] A、3N　4N　5N　B、2N　3N　6N　C、4N　6N　9N　D、5N　6N　11N 4、力的合成的平行四邊形推論： 　　兩個分力的夾角逐漸增加時，合力逐漸減少，夾角增加至1

20、800時，合力最小，最小值為兩個力之差　F1－F2　，兩個分力的夾角減少時，其合力逐漸增大，夾角減少至00時，合力最大。即兩個分力F1、F2的合力F的范圍為F1－F2≤F≤ F1+F2 5、將一個合力分解為兩個分力，根據(jù)平行四邊形定則，可以得到無數(shù)對分力。要得到確定的分力需有一定的限制條件： ?。?）已知兩個分力的方向可以得到一對確定的分力。確定兩個分力的方法是根據(jù)力的作用效果。 例1、如圖所示，把一個物體放在斜面上，物體受到豎直向下的重力G，但他并不能豎直下落，而要沿著斜面下滑，同時使斜面受到壓力。這時重力G產(chǎn)生兩個效果：使物體沿斜面下滑以及使物體壓緊斜面。因此重力可以分解為這樣兩個分

21、力：平行于斜面使物體下滑的分力G1，垂直于斜面使物體緊壓斜面的分力G2。 　　　G1＝Gsinθ 　　　　　G2＝Gcosθ 　　例2、如圖所示，重為G的光滑球用繩懸掛在豎直墻壁上，物體受到豎直向下的重力并沒有下落，而是拉緊繩和壓緊墻面。這時重力G產(chǎn)生兩個效果：物體拉緊繩和壓緊墻面。因此重力G可以分解為沿著繩拉緊繩的力G1和垂直于墻壁壓緊墻壁的力G2。 G1＝Gtgθ G2＝G/cosθ 　練習(xí)：如圖所示，光滑半球上靜止放置一個重為G的均勻硬桿處于靜止，對硬桿受力分析如圖，請根據(jù)力的作用效果將硬桿受到的半球?qū)λ闹С至分解。 　（2）已知一個分力的大小和方向，可以確

22、定一對確定的分力。 　 （3）將一個合力分解時已知一個分力F1的方向與合力F的夾角為α和另一個分力F2的大小，為了確定有幾對分力，可以以合力的末端為圓心，以F2的大小為半徑做圓，圓周與分F1的方向有幾個交點就能得到幾對確定的分力。當(dāng)只有一個交點時，F(xiàn)1和F2垂直，此時有F2＝Fsinα。則有以下幾種情形： 　?、女?dāng)F2＝Fsinα?xí)r，可以確定一個平行四邊形，即有一對確定的分力。 　?、飘?dāng)F2＜Fsinα?xí)r，不能確定平行四邊形，即不能將此力分解為一對確定的分力。 　　⑶當(dāng)Fsinα＜F2＜F時，可以確定兩個平行四邊形，即可以將此力分解為兩對確定的分力。 　?、犬?dāng)F2＞F時，可以確定一

23、個平行四邊形，即可以將此力分解為一對確定的分力。 6、力的分解的平行四邊形定則的推論： 　（1）合力一定時，兩個分力的夾角越大，則分力也越大；兩個分力的夾角越小，則分力也越小。如：一指斷鋼絲的表演、拉出陷在污泥里的汽車...... 　　例：為了把陷在污泥里的汽車?yán)鰜恚緳C用一條鋼絲繩拴在離汽車12m遠(yuǎn)的大樹上，然后在繩的中點用400N的力沿與繩垂直的方向拉繩，結(jié)果中點被拉過60cm，假定鋼絲繩伸長可忽略不計，則此汽車所受到的拉力為＿＿＿＿＿＿N 　解：將在繩中點施加的400N的力沿OB和OC方向分解做出平行四邊形如圖所示。 　　據(jù)圖形知ΔTDA∽ΔBDO，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例

24、可得：　　所以解得：T＝5F＝2000N ?。?）合力F一定時，當(dāng)其中一個分力F1與合力F的夾角α不變，另一個分力F2與合力F的夾角β變化時，討論F1和F2的大小如何變化。 如圖所示，合力F一定，其中分力F1與合力F的夾角α不變，做平行四邊形討論時，過合力F的末端做已知方向分力的平行線，則從O點到平行線之間的距離就是F2的大小，從圖中可以看出，隨著F2與合力F的夾角β的增大，分力F2先減小后增大，當(dāng)F1垂直于F2時，F(xiàn)2的值最小，在此過程中F1始終增大。當(dāng)β角減小時，F(xiàn)2也是先減小后增大，F(xiàn)1始終減小。 例1：如圖所示，半圓支架BCD，OA、OB連接于圓心處， 下面懸掛重為G的物

25、體，現(xiàn)使OA繩不動，將OB繩的B端沿半圓支架從水平位置逐漸移至豎直位置的過程中，OA、OB 繩拉力的大小如何變化？ 　 　解：對結(jié)點O受力分析如圖所示，結(jié)點受OA繩的拉力T 和OB繩的拉力F及懸掛重物那段繩的拉力G，在此三力作用 下結(jié)點O處于平衡，所以T和F這兩個力的合力與G大小相 等方向相反，作出圖示的平行四邊形。則合力G’恒定，其中 分力T的方向保持不變，OB向豎直位置移動的過程中，分力 F與合力方向的夾角逐漸減少，所以力F是先減少后增大、力 T始終減少。 例2：如圖所示，一個重為G的小球放在光滑的墻與裝有鉸鏈的光滑薄板之間，當(dāng)墻與板間夾角α緩慢增大到900的過

26、程中，確定球?qū)Π宓膲毫颓驅(qū)Ρ诘膲毫Φ淖兓闆r。 　?。ㄇ?qū)Π宓膲毫p少、球?qū)毫p少） 考點5　受力分析　正交分解 1、物體的受力分析 　（1）合理選擇受力分析的研究對象：研究對象的選取是受力分析的關(guān)鍵，選取了研究對象就以其為受力物體，考慮其它物體對它施加的作用力。常用選取研究對象的方法有： 　?、耪w法： 　　當(dāng)兩個或兩個以上的物體具有相同的加速度時，可將這些物體當(dāng)做整體受力分析，即當(dāng)做一個物體，整體的質(zhì)量等于各個物體的質(zhì)量之和，整體受力分析時只考慮整體外的物體對整體內(nèi)物體的作用力，而不考慮整體內(nèi)物體之間的相互作用力。 　　⑵隔離法： 　　將一個物體從整體中隔離出來，研

27、究它的受力情況的方法。 　　通常在分析系統(tǒng)外的物體對系統(tǒng)的作用力時，用整體法；在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體（或各部分）間的相互作用力時，用隔離法。而實際上，在解決問題時，要靈活運用整體法和隔離法解決問題，具體的思路為：如果多個物體且有相同的加速度首先應(yīng)用整體法受力分析，若問題中還需要考慮物體之間的相互作用，再隔離某一個物體受力分析。 　　例1：有一直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB豎直放置，表面光滑，AO上套有小環(huán)P，OB上套有小環(huán)Q，兩環(huán)質(zhì)量均為m，兩環(huán)間由一根質(zhì)量可以忽略不計，不可伸長的細(xì)繩相連，并在某位置平衡，如圖所示，現(xiàn)將P環(huán)左移一小段距離，兩環(huán)再次達到平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)相比

28、較，AO桿對P環(huán)的支持力N和細(xì)繩上的拉力T的變化情況是 解：PQ兩環(huán)都處于平衡，兩環(huán)整體受到的力有：重力2mg、OA桿對P環(huán)的支持力N、OA桿對P環(huán)的摩擦力f、OB桿對Q環(huán)的支持力F。如圖所示。 　　由于平衡有：N＝2mg 　　即新的平衡與原來的平衡相比較N不變。 　　考慮繩的拉力T，隔離B受力分析，B受圖示三個力的作用處于平衡 當(dāng)將P環(huán)左移一段距離處于新的平衡時，繩的拉力T與豎直方向的夾角α減少。根據(jù)正弦定理有：T/sin900＝mg/sin(900+α) 　　 解得：T＝mg/cosα 　　新的平衡時由于α角減少，所以T減少 例2：如圖所示，人的重量為600N

29、，木板的重量為400N，如果人要拉住繩使木板和人均保持靜止不動，人必須用多少牛頓的力？ 　　解：分別對人與木板的整體和隔離小滑輪受力分析，可求得人拉繩的力最小需要250N。 　（2）受力分析的步驟： 　?、胖亓Γ核芯哂匈|(zhì)量的物體都受重力的作用，因此受力分析時首先作出重力的圖示。 　?、茝椓Γ悍治鰪椓r，由于彈力是接觸力，所以首先確定與研究對象的接觸面，再分別考慮每個接觸面是否有彈性形變，從而確定是否有彈力。 　?、悄Σ亮Γ耗Σ亮σ彩墙佑|力，首先確定與研究對象的接觸面，再分別考慮每個接觸面上是否有相對運動或相對運動的趨勢，從而確定摩擦力。注：在一個接觸面上如果沒有彈力則肯定也沒有摩擦

30、力。 　?、绕渌Γ弘姶帕?、外力等。 ?。?）受力分析后檢查是否正確，檢查的方法為： 　　⑴檢查每個是否都能找出施力物體，如果某一力沒有施力物體則這一力是錯誤的。 　?、扑龅拿總€力是否都能夠找出其反作用力，如果某一力不能確定其反作用力則這一力是錯誤的。 （4）受力分析時，如果一個力的方向難以確定，可在此力的作用線上任意選取一個方向，然后根據(jù)計算的結(jié)果確定其方向。 　　練習(xí)1：分析圖中AB兩物體的受情況， 物體A的表面光滑。 練習(xí)2：分析圖中AB物體的受力情況，兩個物體都勻速直線運動，AB間粗糙，B與水平地面間光滑。 2、正交分解法 　　對物體受力分析后，要根據(jù)物體的

31、受力情況列方程求解，常用的方法是正交分解法，即選取兩個相互垂直的方向，把不在這兩方向的力向這兩個方向分解，然后分別根據(jù)這兩個方向的狀態(tài)列出方程，進行求解的方法叫做正交分解法。正交分解法的關(guān)鍵是兩個相互垂直方向的選取，而相互垂直方向的有以下幾個原則： 　?。?）使最多的力在兩個相互垂直的方向上，此原則常適用于物體平衡處于狀態(tài)問題的求解。 　例：如圖所示，木塊M重60N，放于傾斜角θ＝300的斜面上，用F＝10N的水平推力推木塊，木塊恰好沿斜面勻速下滑。求：⑴木塊與斜面間的滑動摩擦力？⑵木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)？ 　　解：對物體M受力分析，選取平行于斜面和垂直于斜面將 重力G和外力F正交分

32、解如圖示： 　　G1＝Gsinθ　G2＝Gcosθ　F1＝Fcosθ　F2＝Fsinθ 　　沿斜面方向：G1＝f＋F1　　　　　　　　　?、? 　　垂直于斜面方向：N＝G2＋F2　　　　　　　 ⑵ 　　物體受到的摩擦力有：f＝μN　　　　　　　⑶ 　　聯(lián)立方程⑴⑵⑶解得：f＝28N　　μ＝0.52 　?。?）選取加速度的方向和與加速度垂直的方向為相互垂直的正方向，此原則常用于物體具有一定的加速度的情形。 例：如圖所示，質(zhì)量M＝1kg的小球穿在傾斜桿上，桿與水平方向成θ＝300角，球與桿之間的動摩擦因數(shù)，小球受到豎直向上的拉力F＝20N，則小球沿桿上滑的加速度是多少？ 　　解：

33、對小球受力分析，將小球受到的重力G和豎直向上的拉力F沿垂直斜面和與斜面垂直的方向分解如圖所示： 　　G1＝Mgsinθ　　　　　　G2＝Mgcosθ 　　F1＝Fsinθ　　　　　　　F2＝Fcosθ 在垂直斜面方向，根據(jù)平衡有： 　　F2＋N＝G2　　　　　　　　　　 ⑴ 在平行于斜面方向，根據(jù)牛頓第二定律有： 　　F1－G1－f＝Ma　　　　　　　?、? 其中小球受到的摩擦力f有： 　　f＝μN　　　　　　　　　　　 ⑶ 聯(lián)立方程⑴⑵⑶解得：a＝（sinθ＋μcosθ）（F/M－g） ＝2.5m/s2 （3）對物體受力分析后，如果發(fā)現(xiàn)物體所受的力大多在兩個相互垂直的

34、方向上，而加速度卻不在這兩個相互垂直的方向上，此時將加速度向這兩個方向分解，分別根據(jù)牛頓第二定律在這兩個方向上列出方程求解，比較簡單和方便。 　　例：如圖所示，質(zhì)量為m的物體A疊放在物體B上，物體B的上表面水平，B和斜面間的動摩擦因數(shù)μ，斜面傾角為θ，當(dāng)AB相對靜止一起沿斜面下滑時，求A對B的摩擦力和正壓力？ 解：求解A對B的摩擦力和正壓力，根據(jù)牛頓第三定律，以A為受力分析的對象，求解B對A的摩擦力和正壓力。所以對A受力分析，將AB共同的加速度a=g(sinθ－μcosθ)沿水平和豎直方向分解如圖： 　　a1＝acosθ　　　　　　　　a2＝asinθ 根據(jù)牛頓第二定律在水平

35、和豎直方向上有： 　　f＝－ma1　　　　　　　　　　?、? 　　G－N＝ma2　　　　　　　　 ⑵ 解方程⑴⑵得：f＝－mg(sinθ－μcosθ)cosθ 　　　　　　　N＝mg(sinθ＋μcosθ)sinθ 　　所以A對B的摩擦力f＝－mg(sinθ－μcosθ)cosθ方向水平向右；A對B的正壓力N＝mg(sinθ＋μcosθ)sinθ方向豎直向下。 　 練習(xí)：如圖所示，傾角300的光滑斜面小車上，勁度系數(shù)是500N/m的輕彈簧下端連接著一個質(zhì)量為m＝1kg的物體，當(dāng)車以的加速度勻加速向右運動時，物體小車保持相對靜止，求彈簧的伸長量？ (x=1.3cm) 考

36、點6　　物體的平衡 1、物體的平衡狀態(tài)是指物體保持勻速直線運動或靜止?fàn)顟B(tài)。即物體處于平衡時的可能狀態(tài)是：勻速直線運動、靜止或勻速轉(zhuǎn)動。 2、共點力的平衡條件：物體所受到的合外力為零。 3、共點力平衡條件的推論： ?。?）物體受到兩個共點力作用處于平衡狀態(tài)，則這兩個力等大反向中。 　（2）物體受到三個共點力作用處于平衡狀態(tài)，則任意兩個力的合力與第三個力大小相等方向相反。 ?。?）物體受到多個共點力作用處于平衡狀態(tài)，則其中任意一個力一定與其余的力的合力大小相等方向相反。 ?。?）三力匯交原理：若不平行的三個力作用使物體處于平衡狀態(tài)，則此三個力一定是共點力。 例：如圖所示，一根重8N

37、的均勻直棒AB，A端用繩吊在固定點O，用一水平方向6N的力F作用于B端，棒處于平衡，求繩與豎直方向的夾角？ 解：對棒受力分析，棒受重力G、繩的拉力T、和外力F三個力的作用處于平衡，根據(jù)三力匯交原理可知，這三個力一定是共點力。如圖所示。 　根據(jù)正弦定理有：G/sin(900＋θ)＝F/sin(1800－θ) 　解得：tgθ＝F/G＝3/4＝0.75 練習(xí)：如圖所示，一輕桿垂直靠在墻上，另一端用繩拉著，當(dāng)桿懸掛的重為G的重物由右向左緩慢移動過程中，墻對桿的作用力的大小和方向如何變化？ 　?。U對墻作用先減小后增大） 4、共點力平衡問題的求解 （1）二力平衡問題的求解：物體受到兩個力處

38、于平衡狀態(tài)，這兩個力大小相等方向相反，作用在一條直線上。 （2）三力平衡問題的求解：物體受到三個力作用處于平衡的問題，求解的方法較多，下面通過例題分別介紹。 例：沿光滑的墻壁把一個足球懸掛在A點，如圖所示，足球的質(zhì)量為m，懸掛繩的質(zhì)量不計。足球與墻壁接觸點為B，懸繩與墻壁的夾角為α，求懸繩對足球的拉力和墻壁對足球的支持力。 解： 方法一：根據(jù)正弦定理求解： ?、拧≌叶ɡ淼膬?nèi)容：物體受到三個力F1、F2、F3作用處于平衡，其中F2、F3的夾角為α；F1、F3的夾角為β；F1、F2的夾角為γ，則有：F1/sinα＝F2/sinβ＝F3/sinγ。 證明：物體受到F1、F2、F3三個力

39、的作用，F(xiàn)2、F3的夾角為α；F1、F3的夾角為β；F1、F2的夾角為γ。如圖，根據(jù)三力平衡的結(jié)論可知，F(xiàn)2、F3兩個力的合力與F1大小相等方向相反，作出平行四邊形如圖，據(jù)平面幾何知識可知，在三角形OFF3中，角FF3O等于1800－α；角F3OF等于1800－β；角F3FO等于1800－γ。 根據(jù)正弦定理有：F1/sin(1800－α)＝F2/sin(1800－β)＝F3/sin(1800－γ) 整理得：F1/sinα＝F2/sinβ＝F3/sinγ ⑵　解法：對足球受力分析如圖，可知GN之間夾角900；GT之間夾角（1800－α）；TN之間的夾角（900＋α）。據(jù)正弦定理有：G/si

40、n(900＋α)＝N/sin/(1800－α)＝T/sin900 解得：G/cosα＝N/sinα＝T 　　　　　 　　所以　N＝mgtgα　　　　　T＝mg/cosα 　方法二：解三角形 ⑴根據(jù)三個共點力平衡其中任意兩個力的合力手第三個力大小相等方向相反作出平行四邊形，如果作出的平行四邊形是矩形，解直角三角形求解。如果沒有得到直角三角形則找出相似三角形，解相似三角形求解： 解一：對足球受力分析，足球受重力G、繩的拉力T、和墻壁對球的彈力N三個力作用，其中G和N兩個力的合力T‘與T大小相等方向相反，作出平行四邊形為矩形如圖所示?！　t在直角三角形OG

41、T‘中，角OG T‘等于α 　　所以　tgα＝N/G　　　　cosα＝G/T 　　即　　N＝mgtgα　　　　T＝mg/cosα 解二：對足球受力分析，足球受重力G、繩的拉力T、和墻壁對球的彈力N三個力作用，其中G和N兩個力的合力T‘與T大小相等方向相反，作出平行四邊形為矩形如圖所示。根據(jù)平面幾何知識三角形OAB相似于三角形　T‘OG，相似三角形對應(yīng)邊成比例有： 　　AB/G＝OA/T'＝OB/N 解得：N＝GOB/OA　　　　　T＝GOA/AB 根據(jù)直角三角形OAB知：tgα＝OB/AB　　cosα＝AB/OA 所以　　　N＝mgtgα　　　　T＝mg/cosα ⑵根據(jù)力的分

42、解，分解一個力時根據(jù)力的作用效果確定兩個分力的方向然后再將此力向這兩個方向分解，作出平行四邊形，如果作出的平行四邊形是矩形，解直角三角形求解。如果沒有得到直角三角形則找出相似三角形，解相似三角形求解： 解：足球受到的重力產(chǎn)生兩個作用效果，一個作用效果是拉繩，另一個作用效果是對墻壁產(chǎn)壓力。所以可以將重力沿著繩的方向和垂直于墻壁的方向分解為F1和F2兩個分量，其中F1與墻壁對足球的支持力大小相等，F(xiàn)2與繩對足球的拉力大小相等。如圖所示。 　所以墻壁對足球的支持力　N＝F1＝mgtgα 　　　　懸繩對足球的拉力　　T＝F2＝mg/cosα 方法三：正交分解法 　　解：對足球受力分析，將繩的

43、拉力T沿水平和豎直方向分解為 T1和T2，如圖所示。T1＝Tsinα　　T2＝Tcosα 　　水平方向：　T1＝N　　　　　⑴ 　　豎直方向：　T2＝G　　　　　⑵ 　　聯(lián)立方程⑴⑵解得：N＝mgtgα　　　　T＝mg/cosα 綜上所述三力平衡問題的求解有這樣三種方法，在解決問題時對物體受力分析，如果物體受到三個力的作用處于平衡，即三力平衡問題。首先確定任意兩個力之間的夾角，如果任意兩個力之間的夾角能夠確定，則根據(jù)正弦定理求解。否則，考慮解三角形的方法，根據(jù)三力平衡任意兩個力的合力和第三個力大小相等方向相反作出平行四邊形，解直角三角形或相似三角形求解，或者根據(jù)力的作用效果將某一力向

44、兩個方向分解，作出平行四邊形，解直角三角形或相似三角形求解。正交分解法最后考慮。 練習(xí)1：如圖所示，小球的質(zhì)量為m，置于傾斜角為θ的光滑斜面上，懸線與豎直方向的夾角為α，求懸線對小球的拉力？ 　　　答案：T＝mgsinθ/sin(α+θ) 　　練習(xí)2：如圖所示，重為G的小球吊在長為L的細(xì)線下端，繩的另一端懸掛在O‘點，將小球置于光滑半徑為R的半球邊緣，球心O和O’在同一豎直線上，O‘到球面最短距離為d。求(1)繩對球的拉力的大?。俊?2)小球?qū)Π肭蛎娴膲毫τ写笮。? 　　　答案：T＝GL/(d＋R)　　　N＝GR/(d＋R) 　　練習(xí)3：如圖所示，一重為G的環(huán)套在豎直放置的的半徑R的光 滑大圓環(huán)上，一勁度系數(shù)為K，自然長度L（L＜2R）的輕質(zhì)彈簧，其一端與小球相連，另一端固定在大環(huán)的最高點A，求小環(huán)處于靜止?fàn)顟B(tài)時，彈簧與豎直方向的夾角α？ 　　　答案： 　　練習(xí)4：如圖所示，一輕桿垂直靠在墻上，另一端用繩拉著，當(dāng)桿懸掛的重量為G的重物由右向左緩慢移動過程中，墻對桿作用力的大小和方向如何變化？ 　　　答案：桿對墻的作用力先減小后增大 　　　　　　方向由水平向右逆時針轉(zhuǎn)至豎直向上