2020年高考物理復(fù)習(xí) 知能演練提升 第四章 第四講 每課一測

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1、 [每課一測] 1．(2020·山東高考)甲、乙為兩顆地球衛(wèi)星，其中甲為地球同步衛(wèi)星，乙的運(yùn)行高度低于甲的運(yùn)行高度，兩衛(wèi)星軌道均可視為圓軌道。以下判斷正確的是(　　) A．甲的周期大于乙的周期 B．乙的速度大于第一宇宙速度 C．甲的加速度小于乙的加速度 D．甲在運(yùn)行時(shí)能經(jīng)過北極的正上方 解析：對(duì)同一個(gè)中心天體而言，根據(jù)開普勒第三定律可知，衛(wèi)星的軌道半徑越大，周期就越長，A正確。第一宇宙速度是環(huán)繞地球運(yùn)行的最大線速度，B錯(cuò)。由G＝ma可得軌道半徑大的天體加速度小，C正確。同步衛(wèi)星只能在赤道的正上空，不可能過北極的正上方，D錯(cuò)。 答案：AC 2．(2020·福建高考)“嫦娥二號(hào)”

2、是我國月球探測第二期工程的先導(dǎo)星。若測得“嫦娥二號(hào)”在月球(可視為密度均勻的球體)表面附近圓形軌道運(yùn)行的周期T，已知引力常量為G，半徑為R的球體體積公式V＝πR3，則可估算月球的(　　) A．密度　　　　　　　　　 B．質(zhì)量 C．半徑 D．自轉(zhuǎn)周期 解析：“嫦娥二號(hào)”在近月表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知周期T，有G＝m·R。無法求出月球半徑R及質(zhì)量M，但結(jié)合球體體積公式可估算出密度，A正確。 答案：A 3．星球上的物體脫離星球引力所需要的最小速度稱為第二宇宙速度。星球的第二宇宙速度v2與第一宇宙速度v1的關(guān)系是v2＝v1。已知某星球的半徑為r，它表面的重力加速度為地球表面重

3、力加速度g的1/6。不計(jì)其他星球的影響。則該星球的第二宇宙速度為(　　) A. B. C. D. 解析：該星球的第一宇宙速度：G＝m 在該星球表面處萬有引力等于重力：G＝m 由以上兩式得v1＝ 則第二宇宙速度v2＝× ＝ ，故A正確。 答案：A 4．假設(shè)有一個(gè)從地面赤道上某處連向其正上方地球同步衛(wèi)星的“太空電梯”。關(guān)于“太空電梯”上各處，說法正確的是(　　) A．重力加速度相同 B．線速度相同 C．角速度相同 D．各質(zhì)點(diǎn)處于完全失重狀態(tài) 解析：連接赤道和同步衛(wèi)星的電梯各處的角速度相同，離地球越遠(yuǎn)的點(diǎn)，線速度越大，B錯(cuò)誤，C正確；由＝mg得離地球

4、越遠(yuǎn)的點(diǎn)，重力加速度越小，A錯(cuò)誤；只有在萬有引力等于向心力時(shí)才處于完全失重狀態(tài)，由向心力F＝mω2(R＋h)得離地球越遠(yuǎn)，向心力越大，由萬有引力F1＝得離地球越遠(yuǎn)，萬有引力越小，其向心力與萬有引力不相等，所以電梯間質(zhì)點(diǎn)不能處于完全失重狀態(tài)，D錯(cuò)誤。 答案：C 5．木星是太陽系中最大的行星，它有眾多衛(wèi)星。觀察測出：木星繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r1、周期為T1；木星的某一衛(wèi)星繞木星做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r2、周期為T2。已知萬有引力常量為G，則根據(jù)題中給定條件(　　) A．能求出木星的質(zhì)量 B．能求出木星與衛(wèi)星間的萬有引力 C．能求出太陽與木星間的萬有引力 D．可以斷定＝ 解析：木星繞太

5、陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力由萬有引力提供：G＝m木r1；衛(wèi)星繞木星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力由萬有引力提供：G＝mr2，由此式可求得木星的質(zhì)量，兩式聯(lián)立即可求出太陽與木星間的萬有引力，所以A、C正確。由于不知道衛(wèi)星的質(zhì)量，不能求得木星與衛(wèi)星間的萬有引力，故B不正確。又＝≠＝，故D不正確。 答案：AC 6.(2020·韶關(guān)模擬)如圖1所示，在同一軌道平面上的三個(gè)人造地球衛(wèi)星A、B、C在某一時(shí)刻恰好在同一直線上，下列說法正確的有(　　) 圖1 A．根據(jù)v＝，可知vAFB>FC C．向心加速度aA>aB>aC D．運(yùn)動(dòng)一周

6、后，C先回到原地點(diǎn) 解析：由＝m＝ma可得：v＝，故vA>vB>vC，不可用v＝比較v的大小，因衛(wèi)星所在處的g不同，A錯(cuò)誤；由a＝，可得aA>aB>aC，C正確；萬有引力F＝，但不知各衛(wèi)星的質(zhì)量大小關(guān)系，無法比較FA、FB、FC的大小，B錯(cuò)誤；由T＝可知，C的周期最大，最晚回到原地點(diǎn)，故D錯(cuò)誤。 答案：C 7．我國成功發(fā)射了“神舟七號(hào)”載人飛船，假設(shè)飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列正確的是(　　) A．飛船的運(yùn)行速度小于地球的第一宇宙速度 B．若知道飛船運(yùn)動(dòng)的周期和軌道半徑，再利用萬有引力常量，就可算出地球的質(zhì)量 C．若宇航員從船艙中慢慢“走”出并離開飛船，飛船速率將減小 D．若有

7、兩個(gè)這樣的飛船在同一軌道上，相隔一段距離一前一后沿同一方向繞行，只要后一飛船向后噴氣加速，則兩飛船一定能實(shí)現(xiàn)對(duì)接 解析：根據(jù)G＝m，得v＝ ，飛船的軌道半徑r大于地球半徑R，所以飛船的運(yùn)行速度小于地球的第一宇宙速度，A對(duì)；根據(jù)G＝mr，若知道飛船運(yùn)動(dòng)的周期和軌道半徑，再利用萬有引力常量，就可算出地球的質(zhì)量，B對(duì)；若宇航員從船艙中慢慢“走”出并離開飛船，飛船速率仍為v＝ ，是不變的，C錯(cuò)；若有兩個(gè)這樣的飛船在同一軌道上，相隔一段距離一前一后沿同一方向繞行，如果后一飛船向后噴氣加速，會(huì)偏離原來的軌道，無法實(shí)現(xiàn)對(duì)接，D錯(cuò)。 答案：AB 8．同重力場作用下的物體具有重力勢能一樣，萬有引力場作用下

8、的物體同樣具有引力勢能。若取無窮遠(yuǎn)處引力勢能為零，物體距星球球心距離為r時(shí)的引力勢能為Ep＝－G(G為萬有引力常量)，設(shè)宇宙中有一個(gè)半徑為R的星球，宇航員在該星球上以初速度v0豎直向上拋出一個(gè)質(zhì)量為m的物體，不計(jì)空氣阻力，經(jīng)t秒后物體落回手中，則(　　) A．在該星球表面上以 的初速度水平拋出一個(gè)物體，物體將不再落回星球表面 B．在該星球表面上以2 的初速度水平拋出一個(gè)物體，物體將不再落回星球表面 C．在該星球表面上以 的初速度豎直拋出一個(gè)物體，物體將不再落回星球表面 D．在該星球表面上以2的初速度豎直拋出一個(gè)物體，物體將不再落回星球表面 解析：設(shè)該星球表面附近的重力加速度為g′，物

9、體豎直上拋運(yùn)動(dòng)有：0－v0＝，在星球表面有：mg′＝G，設(shè)繞星球表面做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的速度為v1，則m＝G，聯(lián)立解得v1＝ ，A正確；2 > ，B正確；從星球表面豎直拋出物體至無窮遠(yuǎn)速度為零的過程，有mv22＋Ep＝0，即mv22＝G，解得v2＝2 ，C錯(cuò)誤，D正確。 答案：ABD 9．(2020·浙江高考)為了探測 X 星球，載著登陸艙的探測飛船在以該星球中心為圓心，半徑為 r1的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，周期為 T1，總質(zhì)量為 m1。隨后登陸艙脫離飛船，變軌到離星球更近的半徑為 r2的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)登陸艙的質(zhì)量為 m2，則(　　) A．X星球的質(zhì)量為 M ＝ B．X星球表面的重力加速度

10、為 gX ＝ C．登陸艙在r1與r2軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小之比為＝ D．登陸艙在半徑為r2軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T2＝ T1 解析：探測飛船做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)有 G ＝m1()2r1，解得 M＝，選項(xiàng)A正確；因?yàn)樾乔虬霃轿粗?，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù) G＝m，得 v＝ ，所以＝ ，選項(xiàng)C錯(cuò)；根據(jù)開普勒第三定律＝得選項(xiàng)D正確。 答案：AD 10．銀河系的恒星中大約四分之一是雙星，某雙星由質(zhì)量不等的星體S1和S2構(gòu)成，兩星在相互之間的萬有引力作用下繞兩者連線上某一定點(diǎn)C做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。由天文觀察測得其運(yùn)動(dòng)周期為T，S1到C點(diǎn)的距離為r1，S1和S2的距離為r，已知引力常量為G。由此可

11、求出S2的質(zhì)量為(　　) A. B. C. D. 解析：取S1為研究對(duì)象，S1做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：G＝m1()2r1，得：m2＝，所以選項(xiàng)D正確。 答案：D 11．發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射到距地面高度為h1的近地圓軌道上，在衛(wèi)星經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)點(diǎn)火實(shí)施變軌進(jìn)入橢圓軌道，最后在橢圓軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)B點(diǎn)再次點(diǎn)火將衛(wèi)星送入同步軌道，如圖2所示。已知同步衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)周期為T，地球的半徑為R，地球表面重力加速度為g，忽略地球自轉(zhuǎn)的影響。求： 圖2 (1)衛(wèi)星在近地點(diǎn)A的加速度大小； (2)遠(yuǎn)地點(diǎn)B距地面的高度。 解析：(1)設(shè)地球質(zhì)量為M，衛(wèi)星質(zhì)

12、量為m，萬有引力常量為G，衛(wèi)星在A點(diǎn)的加速度為a， 根據(jù)牛頓第二定律G＝ma 物體在地球赤道表面上受到的萬有引力等于重力 G＝mg 由以上兩式得a＝ (2)設(shè)遠(yuǎn)地點(diǎn)B距地面高度為h2，衛(wèi)星受到的萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律有： G＝m(R＋h2) 解得：h2＝ －R 答案：(1)　(2) －R 12．如圖3所示，一位宇航員站在某質(zhì)量分布均勻的星球表面的一斜坡上的A點(diǎn)，沿水平方向以初速度v0拋出一個(gè)小球，測得小球經(jīng)時(shí)間t落到斜坡上另一點(diǎn)B，斜坡的傾角為α，已知該星球的半徑為R。求： 圖3 (1)該星球表面的重力加速度； (2)該星球的第一宇宙速度。 解析：(1)設(shè)該星球表面的重力加速度為g，A、B兩點(diǎn)之間的距離為L，則根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有 水平方向上：x＝Lcosα＝v0t 豎直方向上：y＝Lsinα＝gt2 解得g＝ (2)設(shè)該星球質(zhì)量為M，對(duì)繞該星球表面運(yùn)行的質(zhì)量為m′的衛(wèi)星，由萬有引力定律得 ＝m′g 又由萬有引力定律和牛頓第二定律有 ＝m′ 解得v＝ 答案：(1)　(2)