2020年高考物理復(fù)習(xí) 知能演練提升 第十三章 第一講 每課一測(cè)

[每課一測(cè)] 1.一顆子彈水平射入置于光滑水平面上的木塊A并留在其中，A、B用一根彈性良好的輕質(zhì)彈簧連在一起，如圖1所示。則在子彈打擊木塊A及彈簧被壓縮的過程中，對(duì)子彈、兩木塊和彈簧組成的系統(tǒng) 圖1 (　　) A．動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒 B．動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒 C．動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒 D．無法判定動(dòng)量、機(jī)械能是否守恒 解析：動(dòng)量守恒的條件是系統(tǒng)不受外力或所受外力之和為零，本題中子彈、木塊、彈簧組成的系統(tǒng)，水平方向上不受外力，豎直方向上受合外力之和為零，所以動(dòng)量守恒。機(jī)械能守恒的條件是系統(tǒng)除重力、彈力做功外，其他力對(duì)系統(tǒng)不做功，本題中子彈穿入木塊瞬間有部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能(發(fā)熱)，所以系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒。故C選項(xiàng)正確。A、B、D錯(cuò)誤。 答案：C 2．一顆手榴彈以v0＝10 m/s的水平速度在空中飛行。設(shè)它爆炸后炸裂為兩塊，小塊質(zhì)量為0.2 kg，沿原方向以250 m/s的速度飛去，那么，質(zhì)量為0.4 kg的大塊在爆炸后速度大小和方向是(　　) A．125 m/s，與v0反向　　　 B．110 m/s，與v0反向 C．240 m/s，與v0反向 D．以上答案均不正確 解析：由動(dòng)量守恒定律有Mv0＝m1v1＋m2v2，即0.6×10＝0.2×250＋0.4v2，解得v2＝－110 m/s，則B正確。 答案：B 3.如圖2所示，在橄欖球比賽中，一個(gè)85 kg的前鋒隊(duì)員以5 m/s的速度跑動(dòng)，想穿越防守隊(duì)員到底線觸地得分。就在他剛要到底線時(shí)，迎面撞上了對(duì)方兩名均為65 kg的隊(duì)員，一個(gè)速度為2 m/s，另一個(gè)速度為4 m/s，然后他們就扭在了一起，則(　　) A．他們碰撞后的共同速率是0.2 m/s B．碰撞后他們動(dòng)量的方向仍向前 圖2 C．這名前鋒能得分 D．這名前鋒不能得分 解析：取前鋒隊(duì)員跑動(dòng)的速度方向?yàn)檎较颍鶕?jù)動(dòng)量守恒定律可得：Mv1＋mv2＋mv3＝(M＋m＋m)v，代入數(shù)據(jù)得：v≈0.16 m/s。所以碰撞后的速度仍向前，故這名前鋒能得分，B、C兩項(xiàng)正確。 答案：BC 4．(2020·成都模擬)如圖3所示，在光滑的水平面上，有一質(zhì)量M＝3 kg的薄板和一質(zhì)量m＝1 kg的物塊朝相反方向運(yùn)動(dòng)，初速度大小都為v＝4 m/s，它們之間有摩擦。當(dāng)薄板的速度大小為2.4 m/s 圖3 時(shí)，物塊的運(yùn)動(dòng)情況是(　　) A．做加速運(yùn)動(dòng) B．做減速運(yùn)動(dòng) C．做勻速運(yùn)動(dòng) D．以上運(yùn)動(dòng)都有可能 解析：由動(dòng)量守恒定律得：當(dāng)m的速度為零時(shí)，M的速度為2.67 m/s，此前m向右減速運(yùn)動(dòng)，M向左減速運(yùn)動(dòng)，此后m將向左加速運(yùn)動(dòng)，M繼續(xù)向左減速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)兩者速度達(dá)到相同時(shí)，即速度均為2 m/s時(shí)，兩者相對(duì)靜止，一起向左勻速直線運(yùn)動(dòng)。由此可知當(dāng)M的速度為2.4 m/s時(shí)，m處于向左加速運(yùn)動(dòng)過程中，選項(xiàng)A對(duì)。 答案：A 5．在光滑水平地面上有兩個(gè)相同的彈性小球A、B，質(zhì)量都為m?，F(xiàn)B球靜止，A球向B球運(yùn)動(dòng)，發(fā)生正碰。已知碰撞過程中總機(jī)械能守恒，兩球壓縮到最緊時(shí)的彈性勢(shì)能為Ep，則碰前A球的速度等于(　　) A.　　　　　　　　 B. C．2 D．2 解析：壓縮最緊時(shí)，兩球速度相等。設(shè)A球碰前速度為v0，兩者共速時(shí)速度為v′，由動(dòng)量守恒有：mv0＝2mv′，解得v′＝v0。由機(jī)械能守恒有Ep＝mv－×2mv′2，解得v0＝2，故C對(duì)。A、B、D錯(cuò)誤。 答案：C 6．(2020·全國(guó)高考)質(zhì)量為M、內(nèi)壁間距為L(zhǎng)的箱子靜止于光滑的水平面上，箱子中間的一質(zhì)量為m的小物塊，小物塊與箱子底板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。初始時(shí)小物塊停在箱子正中間，如圖4所示?，F(xiàn)給小物塊一水平向右的初速度v，小物塊與箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中間，并與箱子保持相對(duì)靜止。設(shè)碰撞都是彈性的，則整個(gè)過程中，系統(tǒng)損失的動(dòng)能為(　　) 圖4 A.mv2 B. v2 C.NμmgL D．NμmgL 解析：小物體與箱子作用過程中滿足動(dòng)量守恒，最后恰好又回到箱子正中間。二者相對(duì)靜止，即為共速，設(shè)速度為v1，mv＝(m＋M)v1，系統(tǒng)損失動(dòng)能Ek＝mv2－(M＋m)v＝，A錯(cuò)誤，B正確；由于碰撞為彈性碰撞，故碰撞時(shí)不損失能量，系統(tǒng)損失的動(dòng)能等于系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量，即ΔEk＝Q＝NμmgL，C錯(cuò)誤，D正確。 答案：BD 7．如圖5所示，斜面體C質(zhì)量為M，足夠長(zhǎng)，始終靜止在水平面上，一質(zhì)量為m的長(zhǎng)方形木板A上表面光滑，木板A獲得初速度v0后恰好能沿斜面勻速下滑，當(dāng)木板A勻速下滑時(shí)將一質(zhì)量為m的滑塊B輕輕放在木板A表面上，當(dāng)滑塊B在木板A上滑動(dòng)時(shí)，下列說法正確的是(　　) 圖5 A．滑塊B的動(dòng)量為0.5mv0時(shí)，木板A和滑塊B的加速度大小相等 B．滑塊B的動(dòng)量為0.5mv0時(shí)，斜面體對(duì)水平面的壓力大于(M＋2m)g C．滑塊B的動(dòng)量為1.5mv0時(shí)，木板A的動(dòng)量為0.5mv0 D．滑塊B的動(dòng)量為1.5mv0時(shí)，水平面施予斜面體的摩擦力向右 解析：未放B時(shí)，對(duì)A由力的平衡得mgsinθ＝μmgcosθ，計(jì)算μ＝tanθ，放上B時(shí)用牛頓第二定律，mgsinθ＝maB。aB＝gsinθ，沿斜面向下，對(duì)A：2μmgcosθ－mgsinθ＝maA。aA＝gsinθ，沿斜面向上，當(dāng)滑塊B的動(dòng)量為0.5mv0時(shí)，A的動(dòng)量也為0.5mv0，A項(xiàng)正確，對(duì)A、B、C整體受力分析，它們的加速度為0，則其對(duì)水平面的壓力N＝(M＋2m)g，B項(xiàng)錯(cuò)，當(dāng)A停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，B的動(dòng)量為mv0，現(xiàn)在B的動(dòng)量為1.5mv0，A處于靜止，動(dòng)量為0，C項(xiàng)錯(cuò)，因A、C靜止，B的水平分加速度向左，從A、B、C整體看出地面施予斜面體的摩擦力向左。 答案：A 8.某同學(xué)質(zhì)量為60 kg，在軍事訓(xùn)練中要求他從岸上以大小為2 m/s的速度跳到一條向他緩緩飄來的小船上，然后去執(zhí)行任務(wù)，小船的質(zhì)量是140 kg，原來的速度大小是0.5 m/s，該同學(xué)上船后又跑了幾步，最終停在船上。則此過程該同學(xué)動(dòng)量的變化大小為________ 圖6 kg·m/s，此時(shí)小船的速度大小為________m/s。 解析：將該同學(xué)與船組成一個(gè)系統(tǒng)，設(shè)最終二者的速度為v，方向與人速度方向相同，由動(dòng)量守恒得，m人v人－m船v船＝(m人＋m船)v，解得：v＝0.25 m/s 該同學(xué)動(dòng)量的變化為Δp人＝m人(v人－v)＝105 kg·m/s。 答案：105　0.25 9.荷蘭科學(xué)家惠更斯在研究物體碰撞問題時(shí)做出了突出的貢獻(xiàn)?；莞顾龅呐鲎矊?shí)驗(yàn)可簡(jiǎn)化為：球1、球2、球3質(zhì)量分別為m1、m2、m3，半徑相同，并排懸掛在長(zhǎng)度均為L(zhǎng)的三根平行繩子上，彼此相互接觸?，F(xiàn)把質(zhì)量為m1的小球拉開，上升到H高處釋放，如圖7所示，已知各球間碰撞時(shí)同時(shí)滿足動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律，且碰撞時(shí)間 圖7 極短，H遠(yuǎn)小于L，不計(jì)空氣阻力。若三個(gè)球的質(zhì)量不同，要使球1與球2，球2與球3相碰后，三個(gè)球具有同樣的動(dòng)量，則m1∶m2∶m3＝________。 解析：由題意知，三球碰后的動(dòng)量均相同，設(shè)為p，則Ek＝，球2在與球3碰前具有動(dòng)量為2p，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，對(duì)于球2與球3碰撞的情況應(yīng)有：＝＋ 由此得：m2∶m3＝3∶1 球1在與球2碰前具有的動(dòng)量為3p，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有： ＝＋ 由此得：m1∶m2＝2∶1 綜合得：m1∶m2∶m3＝6∶3∶1 答案：6∶3∶1 10．如圖8所示，A、B為兩個(gè)大小可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，A的質(zhì)量M＝0.6 kg，B的質(zhì)量m＝0.4 kg，B球用長(zhǎng)l＝1.0 m的輕質(zhì)細(xì)繩吊起，當(dāng)B球處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，B球恰好與光滑弧形軌道PQ的末端點(diǎn)P(P端切線水平)接觸但無作用力?，F(xiàn)使A球從距軌道P端h＝0.20 m的Q點(diǎn)由靜止釋放，當(dāng)A球運(yùn)動(dòng)到軌道P端時(shí)與B球碰撞，碰后兩球粘在一起運(yùn)動(dòng)。若g取10 m/s2，求兩球粘在一起后，懸繩的最大拉力為多大？ 圖8 解析：A球與B球相碰前瞬間，A球的速度設(shè)為v，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：Mgh＝Mv2，v＝2 m/s 兩球碰撞過程中動(dòng)量守恒，碰后瞬間兩球粘在一起時(shí)速度設(shè)為v′，則Mv＝(M＋m)v′，v′＝1.2 m/s 兩球擺起的瞬間，懸繩的拉力最大，有： Fm－(M＋m)g＝(M＋m) 解得：Fm＝11.44 N 答案：11.44 N 11．兩磁鐵各放在一輛小車上，小車能在水平面上無摩擦地沿同一直線運(yùn)動(dòng)。已知甲車和磁鐵的總質(zhì)量為0.5 kg，乙車和磁鐵的總質(zhì)量為1.0 kg。兩磁鐵的N極相對(duì)，推動(dòng)一下，使兩車相向運(yùn)動(dòng)。某時(shí)刻甲車的速率為2 m/s，乙車的速率為3 m/s，方向與甲相反。兩車運(yùn)動(dòng)過程中始終未相碰。求： (1)兩車最近時(shí)，乙車的速度為多大？ (2)甲車開始反向運(yùn)動(dòng)時(shí)，乙車的速度為多大？ 解析：(1)兩車相距最近時(shí)，兩車的速度相同，設(shè)該速度為v，取乙車的速度方向?yàn)檎较?。由?dòng)量守恒定律得 m乙v乙－m甲v甲＝(m甲＋m乙)v 所以兩車最近時(shí)，乙車的速度為 v＝＝m/s＝m/s＝1.33 m/s (2)甲車開始反向時(shí)，其速度為0，設(shè)此時(shí)乙車的速度為v乙′，由動(dòng)量守恒定律得m乙v乙－m甲v甲＝m乙v乙′ 解得v乙′＝＝m/s＝2 m/s。 答案：(1)1.33 m/s　(2)2 m/s 12.(2020·海南高考)一質(zhì)量為2m的物體P靜止于光滑水平地面上，其截面如圖9所示。圖中ab為粗糙的水平面，長(zhǎng)度為L(zhǎng)；bc為一光滑斜面，斜面和水平面通過與ab和bc均相切的長(zhǎng)度可忽略的光滑圓弧 圖9 連接。現(xiàn)有一質(zhì)量為m的木塊以大小為v0的水平初速度從a點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，在斜面上上升的最大高度為h，返回后在到達(dá)a點(diǎn)前與物體P相對(duì)靜止。重力加速度為g。求： (1)木塊在ab段受到的摩擦力f； (2)木塊最后距a點(diǎn)的距離s。 解析：(1)從開始到木塊到達(dá)最大高度過程： 由動(dòng)量守恒：mv0＝3mv1 由能的轉(zhuǎn)化及守恒：mv＝×3mv＋mgh＋fL 解得：f＝ (2)從最大高度至最終相對(duì)靜止： 由動(dòng)量守恒：3mv1＝3mv2 由能的轉(zhuǎn)化及守恒：×3mv＋mgh＝×3mv＋fx距a點(diǎn)的距離：s＝L－x 解得：s＝L－＝L 答案：(1)　(2)L